Хочу перейти от школьной физики к нормальной...

[siamsiamsky]

Доброго времени суток!
Мне очень стыдно, но доучившись до третьего курса на матфаке я почти не знаю математики.
Особо по моему самолюбию это не било, так-как всё моё внимание было уделено "лёгким" видам программирования и схемотехники. "Лёгким", потому что можно было найти информацию о них в интернете и справочниках.
Но сейчас мне нужно читать нормальную литературу, и я в ней ничего не понимаю, когда доходит до формул.
Вот, например, я понимаю на пальцах и школьных формулах, что такое потенциал электростатического поля.
Но я не понимаю формулировку, что -E это градиент потенциала.
$\left|\overrightarrow{E}\right|=\sqrt{\left(\frac{\partial\varphi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\varphi}{\partial y}\right)^2+\left(\frac{\partial\varphi}{\partial z}\right)^2}$ - для меня это почти иероглифы.
Поймите меня правильно. Если вы дадите мне интеграл, я его посчитаю, но я абсолютно не понимаю его физическое значение.
Грубо говоря, я вообще не вижу связи вышмата с реальным миром. Весь этот диссонанс возник при попытке изучения учебников Сивухина.
В общем, я не знаю, что делать и что прочитать. В общих чертах мой вопрос такой: я дурак и без пропущенных лекций за два курса по алгебре и матану я это никогда не пойму или можно найти какую-то литературу в две-три книги, которая объяснит мне, как школьная математика переходит в вышмат, не теряя связь с миром?

[Munin]

Странно, на каком это матфаке можно к третьему курсу не освоиться с частными производными и векторами.

[rustot]

Градиент - это вектор показывающий в каком направлении величина убывает максимально быстро и насколько быстро она убывает. Если например взять двумерное поле высоты местности $h(x,y)$ то градиентом будет вектор в направлении максимального уклона и величиной в тангенс угла этого уклона, позволит найти куда и с каким ускорением покатится шарик.

По-моему когда само понятие производной понятно, то такие образные представления для каждого вида производных можно составить для себя самостоятельно

[Munin]

Тем более, что их полно во всех учебниках для 1-2 курсов.

[Pphantom]

Заголовок темы выглядит так:

Цитата:

Хочу перейти от школьной физики к нормальной...

В стартовом сообщении темы:

siamsiamsky в сообщении #1189451 писал(а):

В общих чертах мой вопрос такой: я дурак и без пропущенных лекций за два курса по алгебре и матану я это никогда не пойму или можно найти какую-то литературу в две-три книги, которая объяснит мне, как школьная математика переходит в вышмат, не теряя связь с миром?

Что, собственно, Вы хотите? Изучить математику? Изучить физику? Найти для различных математических объектов физические аналогии?

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1189454 писал(а):

Странно, на каком это матфаке можно к третьему курсу не освоиться с частными производными и векторами.

Матфаки разные бывают. Как и физфаки. А вообще, чтобы не удивляться, полезно прочитать это:

http://www.nkj.ru/archive/articles/457/

Ну, еще Арнольда послушать-почитать полезно. вот, например:

http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm

Или вот:

http://scepsis.net/library/id_651.html

https://www.youtube.com/watch?v=-TlqQjmTLH4

ТС тоже до того, как читать учебники, нужно ЭТО прочитать. Чтобы понять, что никто ничему его не научит. Потому как нынешние "университеты" --- это вообще (за редким исключением, в России, кстати, эти исключения встречаются чаще, но тоже мало) никакие не университеты и вообще не учебные заведения. Это заведения, предназначенные для того, чтобы из более-менее нормальных людей делать тупых, но зато послушных, болванчиков.Так что учится можно только самостоятельно. И, ради бога, не читайте современных учебников!!! Не позднее 80-х годов (а лучше 70-х). Встречаются (но редко) совершенно замечательные современные учебники. Но неопытный человек никак не сможет выделить их из издаваемого нынче огромного количества полнейшей гадости.

[SomePupil]

Munin в сообщении #1189454 писал(а):

Странно, на каком это матфаке можно к третьему курсу не освоиться с частными производными и векторами.

Полагаю, на любом, где есть направление "Прикладная математика". У нас по такому направлению учатся программисты, которые, в отличие от других программистов, умеют пользоваться матпакетами и справочниками по спецфункциям. Боги интегрирования, интер-экстраполятивные мастера, они единственные люди из нашего матфака (да и всего университета), которые могут честно оценить остаток сходящегося ряда и выдать его сумму в виде числа, а не букв.

[Anton_Peplov]

Подборка тем про изучение математики. А вот подборка тем про изучение физики.
http://dxdy.ru/topic111593.html
http://dxdy.ru/topic47351.html
http://dxdy.ru/topic95884.html
http://dxdy.ru/topic46362.html
http://dxdy.ru/topic101612.html
Обе подборки из "Бесед на околонаучные темы", в ПРР еще много должно быть.
Наслаждайтесь.

[worm2]

Могу поделиться личным опытом.
Вузовский курс математики до третьего курса (матан, алгебра, линал, дискретка, ОДУ, тервер, ТФКП) у меня шёл как по маслу, всё училось и сдавалось легко.
Но на третьем курсе наступили "Уравнения математической физики", и тут что-то пошло не так. На четвёртом курсе случились теоретическая механика и механика сплошных сред (тензорное исчисление), и мне что-то совсем взгрустнулось. Нет, я не скатился до троек, но было ясно, что материал я усваиваю неглубоко, только чтобы сдать и забыть.
Оказалось, что для того, чтобы успешно освоить дальнейшую программу, нужно было прекратить "выезжать на старом багаже" и работать, засучив рукава (хотя среди студентов тогда было принято, что уж если доучился до 4 курса, то можно расслабиться: теперь точно не выгонят).

Вот я и подумал, может быть, у вас похожие проблемы? Интегралы ведь вы берёте, значит, худо-бедно матан усвоен? Но дальше будет тяжелее.
Заметьте, все проблемные предметы, которые я перечислил, тесно связаны с физикой.

[fred1996]

"физический смысл" - это скорее вопрос привычки, а потом и вопрос веры. Я хочу сказать, что манипулирование математическими формулами, это такой атеистический подход в науке.
А набор "физических смыслов" это скорее религия. Человеку верующему проще.
Вера наступает, когда вы применяете сотни раз одни и те же математические приемы, вызывая одни и те же ассациации, что вы якобы что-то "поняли".
Вы не одинок в своих метаниях между математическим формализмом и физическим смыслом.
Не относитесь слишком серьезно к математическим формулам.
Они всего лишь шорткаты, заменяющие стандартные словесные обороты.
Если вы программист, относитесь к математическим формулам как к обычным подпрограммам.
Лично для меня простейший способ найти "физический смысл", это прорешать кучу задач на заданную формулу или посмотрть, как это делают другие.

Ну а вообще непонимание математиками физики, это к сожалению обычное дело.
Там ведь еще есть градации среди физиков-экспериментаторов и теоретиков.
А еще есть вычислительная математика плюс программирование.

Грубо говоря, чтобы до конца понять "физический смысл", нужно в идеале взять интересную физическую задачу, перевести ее на математический язык, потом перевести ее на язык вычислительной математики, и потом запрограммировать с помощью какого-нибудь известного вам языка программирования. И это надо проделать все самому.
Когда вы на мониторе увидите результаты вашего труда, считайте, вы почти постигли "физичесий смысл".
Конечно, при определенном опыте вам уже не надо будет доводить всю цепочку до конца, но в ключевые моменты самообразования это необходимо проделать, чтобы ощущать общий баланс проблемы со всех сторон.

[Munin]

worm2
Это распространённая история, и здесь её даже обсуждали. Проблемы у студентов накапливаются. Причём в точке ветвления кажется, что всё ещё нормально, можно расслабиться, и не особенно вкалывать над скучными задачами, которые в принципе решабельны. А потом отставание растёт как снежный ком, и нагнать его гораздо труднее. Что хуже всего, катастрофически страдает мотивация. Человек сначала может быть "интересующимся физикой-математикой", а потом она ему "наскучила", или даже от неё "тошнит".

Может быть, если бы таким "полуотстающим" студентам дать на те же курсы вдвое больше времени, они бы успешно всё догнали. Но у нас образование нацелено на сокращение и лет обучения, и часов на все курсы.

Если человек после вуза продолжает заниматься той же темой, то может постепенно "впитать и освоить" то, что давали в спешке на младших-средних курсах. Но вот это как раз редкость. Обычно такие люди идут не по специальности, и прощаются с подобной математикой навсегда.

-- 04.02.2017 12:37:27 --

fred1996 в сообщении #1189531 писал(а):

Когда вы на мониторе увидите результаты вашего труда, считайте, вы почти постигли "физичесий смысл".

А особенно - когда потом то же самое увидите в экспериментальной установке. Вот это вообще кайф. (Впрочем, гораздо чаще что-то не вяжется, и надо искать где.)

[Gickle]

Munin в сообщении #1189668 писал(а):

Может быть, если бы таким "полуотстающим" студентам дать на те же курсы вдвое больше времени, они бы успешно всё догнали. Но у нас образование нацелено на сокращение и лет обучения, и часов на все курсы.

А что вы под этим подразумеваете? Мне вот просто интересно, как бы вы предложили бороться с возникновениями таких вот снежных комов на превентивном уровне.

[Munin]

Я мало что могу предложить. Скорее, я пока только констатирую явление, замеченное многими и до меня. Как с ним бороться - видимо, ещё нерешённая в целом проблема, и мои дилетантские соображения вряд ли потянут на такое решение.

[fred1996]

Gickle в сообщении #1189677 писал(а):

Munin в сообщении #1189668 писал(а):

Может быть, если бы таким "полуотстающим" студентам дать на те же курсы вдвое больше времени, они бы успешно всё догнали. Но у нас образование нацелено на сокращение и лет обучения, и часов на все курсы.

А что вы под этим подразумеваете? Мне вот просто интересно, как бы вы предложили бороться с возникновениями таких вот снежных комов на превентивном уровне.

Я не знаю насколько сознательные студенты сейчас, но когда я учился, большинство хваталось за конспекты и книжки во время сессии. И всегда не хватало одного-двух дней, чтобы выучить все "до конца". При этом ты понимал, какой же ты был дурак, что такую красивую науку постигал только во время сессии. Вот бы время сессии увеличить вдвое. Давать на предмет не 5 дней, а хотя бы 10.
Ну а метод в общем простой - решать задачки. Ну а если совсем затык, приходи на этот форум. Тут же столько умных советчиков.

-- 04.02.2017, 05:18 --

Munin в сообщении #1189668 писал(а):

fred1996 в сообщении #1189531 писал(а):

Когда вы на мониторе увидите результаты вашего труда, считайте, вы почти постигли "физичесий смысл".

А особенно - когда потом то же самое увидите в экспериментальной установке. Вот это вообще кайф. (Впрочем, гораздо чаще что-то не вяжется, и надо искать где.)

Об этом я вообще молчу. Парадокс в том, что иногда ваши труды дают результат. И вы понимаете, что математика каким-то чудом опять сработала. В этом смысле мне искренне жаль "чистых теоретиков", оторванных от эксперимента.

[Munin]

fred1996 в сообщении #1189712 писал(а):

Вот бы время сессии увеличить вдвое. Давать на предмет не 5 дней, а хотя бы 10.

Никто не мешает схватиться за книжки и конспекты за 10 дней до экзамена :-)