Метаметатеория

[Sonic86]

(Оффтоп)

whitefox в сообщении #1185596 писал(а):

Сожалею, что мои слова Вы восприняли как призыв к замене в математике классической логики релевантной.

я не воспринимал Ваши слова как какой-то призыв к замене, просто мне показалось все очень интересным, а статья в Вики - очень понятной.
но я пока ничего не прочитал, я прочитаю и потом м.б. что-то более осмысленное отвечу

arseniiv в сообщении #1185577 писал(а):

Мне кажется, причинно-следственная связь — это уже физика пошла. И для формулирования матаппарата физики никакой особенной логики пока не пригодилось. По-моему, отсюда следует ясно что: какого-то особенного понимания логики рассмотрение формализма, включающего кроме «просто импликации» ещё и «причинно-следственную импликацию», приносить не должно. Хотя их, конечно, рассматривали, но что было результатом, я не в курсе.

Тоже аналогично - давайте я книжку почитаю, м.б. что-то более содержательное смогу написать.

[arseniiv]

(Sonic86)

Давайте. Получилось бы весьма хорошо, раз вам (пока) интересно!

[Mikhail_K]

Sinoid в сообщении #1185050 писал(а):

Вот смотрите. Была теорема "Если число делится на 4, то оно делится и на 2". Записываю ее в виде импликации $A\rightarrow B$. Для этой импликации составляю таблицу истинности, в ней 4 строки. Это понятно. А вот как истолковать, скажем, вторую строку этой таблицы, как бы это сказать, в терминах, словами, понятиями исходной теоремы "Если число делится на 4, то оно делится и на 2"?

Sinoid в сообщении #1185281 писал(а):

А вот когда в повседневной жизни мы говорим "Если..., то...", это же не является импликацией? Потому что мы в этот момент думаем только об одной строке таблицы истинности, так ведь?

Не так.
Я не знаю, с чего Вы решили, что когда мы говорим об импликации, мы должны "думать обо всех строках таблицы истинности".
Если у нас есть импликация $A\to B$, мы можем посмотреть на истинность утверждений $A$ и $B$, а затем свериться с таблицей истинности импликации, и выяснить, верна ли она.

Mikhail_K в сообщении #1118391 писал(а):

Вот и всё, над чем тут ещё думать. И не надо говорить, что в математике импликация означает нечто иное, чем слово "если" в обычной жизни - по-моему, то же самое.

Sinoid в сообщении #1185482 писал(а):

И почему-то эти слова никто не подверг критике. Мне эти слова не давали покоя, потому что я считал их правдой, но, наконец-то выяснилась полная ошибочность этих слов и одним тупиком стало меньше.

Я думаю, Вы очень преждевременно пришли к выводу о "полной ошибочности" моих слов.
То, что говорят Sonic86 и whitefox - конечно, тоже верно, и некоторые смысловые отличия между импликацией в мат.логике и связкой "если... то" в повседневной речи могут иметь место (хотя я всё равно считаю их незначительными).
Но Ваше понимание импликации с неясно откуда взявшейся "обязанностью думать обо всех строках таблицы истинности" гораздо дальше от верного, чем отождествление импликации с бытовым "если... то".

Приглашаю в свою тему topic115019.html .

[Sinoid]

Mikhail_K в сообщении #1185883 писал(а):

Я не знаю, с чего Вы решили, что когда мы говорим об импликации, мы должны "думать обо всех строках таблицы истинности".

Я не говорю, что мы должны "думать обо всех строках таблицы истинности"
Я говорю, с использованием вот этого языка:

Mikhail_K в сообщении #1185883 писал(а):

Если у нас есть импликация $A\to B$, мы можем посмотреть на истинность утверждений $A$ и $B$, а затем свериться с таблицей истинности импликации, и выяснить, верна ли она.

что в сознании обывателей существует аналог единственной строки таблицы истинности, с которой он будет сверяться (сам того не подозревая. Я говорю, как бытовое понимание связки "Если..., то..." выглядит с точка зрения математика).

[Mikhail_K]

Sinoid в сообщении #1185889 писал(а):

что в сознании обывателей существует аналог единственной строки таблицы истинности, с которой он будет сверяться (сам того не подозревая. Я говорю, как бытовое понимание связки "Если..., то..." выглядит с точка зрения математика).

Я утверждаю, что фраза "Если A, то B" в бытовом понимании соответствует вовсе не единственной строке ("A истинно, B истинно"), а сразу всем четырём.
Строке "A истинно, B истинно" в бытовом понимании соответствует вовсе не фраза "Если A, то B", а фраза "A и B".

[Sinoid]

Mikhail_K в сообщении #1185883 писал(а):

некоторые смысловые отличия между импликацией в мат.логике и связкой "если... то" в повседневной речи могут иметь место

Когда-то вы так не считали...

[Mikhail_K]

(Оффтоп)

Sinoid в сообщении #1185891 писал(а):

Когда-то вы так не считали...

Своего мнения по поводу данного вопроса я не изменял и не изменяю.
Более того, вопрос на самом деле настолько простой, что двух мнений по его поводу быть не может.
Я уверен, что и участники Sonic86 и whitefox, которые, как Вам кажется, опровергают моё мнение, на самом деле говорили и говорят о том же, о чём и я, только другими словами.

[arseniiv]

Хочу добавить, что чтобы говорить о том, как люди думают, надо сначала определиться, как это определять. В зависимости от этого будет меняться хотя бы детализация.

[Sinoid]

Mikhail_K в сообщении #1185890 писал(а):

Я утверждаю, что фраза "Если A, то B" в бытовом понимании соответствует вовсе не единственной строке ("A истинно, B истинно"), а сразу всем четырём.

Так это потому что вы знаете о тех четырех строках. Не знают простые люди таблицы истинности импликации, не знают, что в ней 4 строки. Это вы, когда узнали логику, приспособили импликацию для записи условных утверждений.

-- 19.01.2017, 21:21 --

К тому же еще

arseniiv в сообщении #1185916 писал(а):

Хочу добавить, что чтобы говорить о том, как люди думают, надо сначала определиться, как это определять

Так что, действительно, в разных ситуациях люди в связку "Если..., то..." вкладывают разный смысл и получается, что, для того, чтобы точно перевести эту фразу в каждом конкретном бытовом смысле на однозначный язык математики в каждом конкретном случае нужны разные средства.

[Mikhail_K]

Sinoid в сообщении #1185961 писал(а):

Так что, действительно, в разных ситуациях люди в связку "Если..., то..." вкладывают разный смысл и получается, что, для того, чтобы точно перевести эту фразу в каждом конкретном бытовом смысле на однозначный язык математики в каждом нужны разные средства.

Ну, раз Вы это так хорошо поняли, то, пожалуйста, приведите пример, когда фраза типа "Если... то" в бытовом смысле совсем-совсем не соответствует импликации в смысле математическом.
Вопрос именно к Вам.

[Sinoid]

Mikhail_K в сообщении #1185964 писал(а):

Ну, раз Вы это так хорошо поняли, то, пожалуйста, приведите пример, когда фраза типа "Если... то" в бытовом смысле совсем-совсем не соответствует импликации в смысле математическом.

Фраза типа "Если..., то..." в бытовом смысле начинает соответствовать импликации в математическом лишь после домысливания.

[Mikhail_K]

Sinoid в сообщении #1185968 писал(а):

Фраза типа "Если..., то..." в бытовом смысле начинает соответствовать импликации в математическом лишь после домысливания.

Я вижу, что спор это совершенно пустой, и продолжать его я не буду. Разумеется, перевод любого утверждения с бытового языка на математический возможен только после некоторого "домысливания".

[Sinoid]

Mikhail_K в сообщении #1185970 писал(а):

Разумеется, перевод любого утверждения с бытового языка на математический возможен только после некоторого "домысливания".

Ну так это домыслывание, строго говоря, уже изменяют смысл исходного утверждения в бытовом смысле.

[Mikhail_K]

Sinoid в сообщении #1185973 писал(а):

уже изменяют смысл исходного утверждения в бытовом смысле

Вот я и говорю: приведите пример, и расскажите, как именно изменяет. В чём разница смыслов!
Потому что тут возможны два случая: 1) Вы всё понимаете правильно, но разница в смысле, кажущаяся мне совсем незначительной, Вам почему-то кажется значительной; 2) Вы неправильно понимаете, что такое импликация и что она означает.
Второй вариант вполне возможен, принимая во внимание, что Вы писали об импликации ранее.

Но пока Вы не приведёте пример (со своими комментариями к нему), говорить не о чём.

[Sinoid]

Mikhail_K в сообщении #1185964 писал(а):

Вопрос именно к Вам.

Я пока ничего не придумал, а от других пользователей варианты принимаются?