СТО, динамика

[Dragon27]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1185739 писал(а):

Минимален

Круг замкнулся :)

[Erleker]

Munin в сообщении #1185739 писал(а):

И что существует, и что от чего-то не зависит, и что зависит от производных не выше первой, и так далее. Много там заложено в этом принципе, если в лупу разглядывать.

Ну, про сам принцип, да, многое приходится постулировать и соответственно проверять.
Но $mv^2/2$ - то красиво выводится чисто теоретически.

Munin в сообщении #1185739 писал(а):

Минимален

И экстремален и стационарен и обычно минимален.:)

[Metford]

Erleker в сообщении #1185743 писал(а):

Но $mv^2/2$ - то красиво выводится чисто теоретически.

С точностью до коэффициента. Т.е. имеет "обоснование" $v^2$, а $m/2$ - это уже чтобы совпало с имеющимся.

[Erleker]

Ну да, чтобы $ma$ было, ну и что?Вы видите в этом некрасивую "подгонку"?

[Metford]

Erleker в сообщении #1185751 писал(а):

Вы видите в этом некрасивую "подгонку"?

Напротив, я вижу в этом красивую подгонку. Наверное, это была первая (и далеко не последняя) вещь, которая мне очень даже понравилась в теоретической механике. Это ведь описывается в одном из первых параграфов у Ландау.

Вы не обращайте внимание: на меня иногда нападает желание оттачивать формулировки. Вот как сегодня.

[realeugene]

realeugene в сообщении #1185733 писал(а):

Вот, есть два определения силы: через импульс силы и через работу силы. Насколько глубока между ними связь, и может ли она нарушаться?

Нет, не может. Эта связь - простое следствие СТО. Сила, действующая на пробное тело, в собственной ИСО пробного тела изменяет импульс тела, но не изменяет его энергию. Ввиду сохранения энергии-импульса, это приращение энергии-импульса тела есть четырехвектор, который можно связать с самой силой. Но изменение энергии и импульса пробного тела в любой ИСО можно получить, выполнив преобразование Лоренца. Тогда в любой другой системе отсчёта, выполнив преобразование Лоренца для этого четырехвектора и продифференцировав результат по времени и перемещению пробного тела в этой ИСО, получаем, что эта сила, определённая через импульс силы и работу силы, оказывается одинаковой.

Интересное следствие этого вывода (как и 4-силы) - это то, что 3-сила сохраняется при преобразованиях Лоренца к ИСО, в которой точка приложения силы покоится. Соответственно, при произвольных преобразованиях Лоренца 3-сила сохраняется по модулю, но её направление в пространстве может поворачиваться.

[Munin]

realeugene в сообщении #1185804 писал(а):

Нет, не может. Эта связь - простое следствие СТО.

Кроме СТО, на свете есть и другие теории. Например, механика квазичастиц в твёрдом теле.

[realeugene]

Munin в сообщении #1185816 писал(а):

Кроме СТО, на свете есть и другие теории. Например, механика квазичастиц в твёрдом теле.

Спасибо за замечание. Там, ведь, терминологию сил не используют?

По крайней мере, это всё применимо для релятивистской механики и Ньютоновской механики как её предельного случая.

[Munin]

realeugene в сообщении #1185829 писал(а):

Там, ведь, терминологию сил не используют?

Так и в СТО почти не используют, на что тут указывали уже. Но это не имеет значения. Важно, что СТО - всего лишь разновидность теорий с произвольной $E(p)$ (на языке квантовых квазичастиц это $\omega(k),$ и называется дисперсионным соотношением или законом). Более того, можно просто заглянуть в гамильтонову механику в ЛЛ-1, и увидеть там всё то же самое.

realeugene в сообщении #1185829 писал(а):

По крайней мере, это всё применимо для релятивистской механики и Ньютоновской механики как её предельного случая.

Да, но применимо и шире, и поэтому "следствием СТО" не является.

[realeugene]

Munin в сообщении #1185830 писал(а):

Так и в СТО почти не используют, на что тут указывали уже. Но это не имеет значения. Важно, что СТО - всего лишь разновидность теорий с произвольной $E(p)$ (на языке квантовых квазичастиц это $\omega(k),$ и называется дисперсионным соотношением или законом). Более того, можно просто заглянуть в гамильтонову механику в ЛЛ-1, и увидеть там всё то же самое.

Да, это замечательно, интересно и познавательно. Но всё-таки в "той самой задаче" упоминалась постоянная сила, приложенная к телу, летящему с релятивистской скоростью. Мне нравится, что придать ясный смысл этому понятию можно при помощи простейших интуитивных рассуждений "на пальцах".

[Erleker]

А что за задача?

[realeugene]

Erleker в сообщении #1185833 писал(а):

А что за задача?

topic114934.html

[Munin]

realeugene в сообщении #1185832 писал(а):

Но всё-таки в "той самой задаче" упоминалась постоянная сила, приложенная к телу, летящему с релятивистской скоростью. Мне нравится, что придать ясный смысл этому понятию можно при помощи простейших интуитивных рассуждений "на пальцах".

А что, оно и так недостаточно ясно, чтобы ему придавать ясный смысл?