И снова 2017-й.

[dimkadimon]

А вот так можно?

$7^2-10=39$

$7^2+10=59$

[gris]

Так ещё не скоро можно будет. Через $7210-2017=5193$ года

[dimkadimon]

gris в сообщении #1181611 писал(а):

Так ещё не скоро можно будет. Через $7210-2017=5193$ года

А теперь понятно, спасибо.

Кстати вот метод которым можно получить любое число! Тут доказано что $f(\sqrt{n})=\sqrt{n+1}$ для любого $n$, где $f(x)=\tan\arcsin\cos\arctan\cos\arctan x$. Для удобства определим $f^k(x)$ как применение $k$ раз функции $f()$, то есть

$f^k(x)=\underbrace{f(\ldots f}_{k\text{ раз}}(x) \ldots )$.

Тогда $f^k(\sqrt{n})=\sqrt{n+k}$. Тогда $f^{k^2-4}(2)=f^{k^2-4}(\sqrt{4})=\sqrt{4+k^2-4}=k$ для любого $k>2$. Значит

$f^{k^2-4}(2)+0*1*7 = k.$

Должен отметить что степень $f$ на самом деле не записывается - это просто абревиатура поэтому используются только 4 цифры как положено.

[dimkadimon]

Можно даже без тригонометрических функций любое число $k$ представить!

$-\log_2 \log_{0!+1} \underbrace{\sqrt \ldots \sqrt{\lfloor \sqrt{7} \rfloor}}_{\text{корень } k \text{ раз}} = k.$

[gris]

Можно даже и без названий функций, если разрешен floor, факториал и радикал.
$1=\lfloor \sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{2017}}}}\rfloor$
$2=\lfloor \sqrt{\sqrt{\sqrt{2017}}}\rfloor$
$6=\lfloor \sqrt{\sqrt{2017}}\rfloor$. Ну а дальше
$5=\lfloor \sqrt{\sqrt{6!}}\rfloor$
$3=\lfloor \sqrt{\sqrt{5!}}\rfloor$ и так далее.

Поэтому Совет по Проблеме Года принял консолидированное решение о строжайших ограничениях на инструменты.

[dimkadimon]

Хорошо вот решение без floor и факториала:

$-\lg\lg \underbrace{\sqrt \ldots \sqrt{2+0*1*7}}_{k\text{ раз}}=k,$

где $\lg=\log_2$. Это общепринятая нотация и даже LaTex распознает: https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_logarithm#Notation

Вроде теперь можно закрывать тему? ;)

[dimkadimon]

Друзья ну что принимается такое решение? Если нет то я буду дальше думать...

Кстати появилась интересная задача чем то похожая на эту. Всех приглашаю:

http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_862.htm

[Yadryara]

Попробую ответить, раз уж оказался ТС-ом этой темы. Хотя gris в разы главнее. Три тезиса не в пользу Вашего универсального решения.

Вольфам Альфа понимает $\lg$ как $\log_{10}$.

Лучшим решением является более короткое. Для числа $100$ у Вас получается $100$ знаков радикала $\sqrt$... Мягко говоря, многовато.

Лично я не засчитывал бы логарифмы вообще. Ибо

chh в сообщении #1175997 писал(а):

Предлагаю разрешить пользоваться только :
+
-
*
/
!
()
^

VAL в сообщении #1175998 писал(а):

А еще знак квадратного корня, приписывание цифр (но не выражений) и десятичную точку.

[dimkadimon]

Спасибо за ответ. Тогда думаю дальше. Интересно что Гугл правильно понимает $\lg$: http://lmgtfy.com/?q=lg(256)

Краткость решения это конечно хорошо, но тут речь идет о формуле которая дает все решения. Поэтому совсем другое дело.

[Yadryara]

dimkadimon в сообщении #1182059 писал(а):

Интересно что Гугл правильно понимает $\lg$: http://lmgtfy.com/?q=lg(256 )

Не-а. По Вашей ссылке он тоже понимает $\lg$ как десятичный логарифм и даёт ответ $\lg(256) = 2.40823996531$ .

dimkadimon в сообщении #1182059 писал(а):

речь идет о формуле которая дает все решения.

Как Вам будет угодно. Пусть будет другая задача.

[dimkadimon]

Yadryara в сообщении #1182081 писал(а):

Не-а. По Вашей ссылке он тоже понимает $\lg$ как десятичный логарифм и даёт ответ $\lg(256) = 2.40823996531$ .

Как так?! У меня дает 8.

[Yadryara]

Видимо разные версии Гугла и/или разные настройки:



-- 06.01.2017, 07:33 --

Если посмотреть инструкцию http://geek-nose.com/kalkulyator-google-moshhnyj-vychislitelnyj-instrument/#vozmozhnosti-kalkulyatora и пройти по ссылкам из этого фрагмента

Цитата:

Логарифмы по основанию 10, «log», log(16);
Логарифмы по основанию 2, «lg», lg(16);

То результат получается ровно противоположный:

$\log(16) = 4$
$\lg(16) = 1.20411998266 $

-- 06.01.2017, 07:38 --

На панели Гугловского калькулятора кнопки "lg" вообще нет, ввод с помощью кнопки "log" даёт $\log(16) = 1.20411998266 $.