2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Нужен совет по книгам [Линейная алгебра]
Сообщение21.12.2016, 17:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6453
Кстати, а какой - хороший?

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужен совет по книгам [Линейная алгебра]
Сообщение21.12.2016, 18:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
3501
Munin в сообщении #1178957 писал(а):
Тогда у вас пропущено, какой - "хороший".

Колмогоров-Фомин - однозначно лучший учебник по функциональному анализу для начинающих.
По мне, мозги он на части не разбивает, а наоборот - простой и дружелюбный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужен совет по книгам [Линейная алгебра]
Сообщение21.12.2016, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Mikhail_K в сообщении #1178966 писал(а):
Колмогоров-Фомин - однозначно лучший учебник по функциональному анализу для начинающих.

Здесь тоже слова не хватает. Для начинающих математиков. Я его лёгким не считал и через него так и не пробился до конца... :-( Хотя на меня в этом вопросе сильно ориентироваться не нужно, видимо.
Могу назвать книгу
Вулих Б.З. - Введение в функциональный анализ
Мне как физику, не отягощённому, к сожалению, подробным изучением основ, была полезна. А многое набиралось по физической литературе - Ландау в её числе, конечно, нет. У него к функциональному анализу почти ничего не относится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужен совет по книгам [Линейная алгебра]
Сообщение23.12.2016, 23:16 


02/10/15
41
Перечень учебников, как мне кажется, сильно зависит от начального уровня знаний и желания "вгрызаться" в предмет. Идеального учебника по линейной алгебре, который подходил бы для всех, нет. В некоторых вузах линейную алгебру вообще кастрируют до теории определителей и систем линейных уравнений. Вам, судя по всему, нужно куда больше.Плюс ещё важны личные предпочтения человека - я, например, люблю учебники, в которых текста сильно больше, чем значков (как у Куроша, например). Кто-то любит другое.
Главное изучить какую-то минимальную базу, а дальше можно будет пополнять свои знания по мере необходимости.

По моему скромному опыту дам перечень нескольких учебников и короткие комментарии по ним (это не хит-парад от лучшего к худшему, просто как вспомнил).

1) Трёхтомник Кострикина "Введение в алгебру" - учебник охватывает много разделов, там и линейная, и абстрактная алгебра. Немного непривычные на первый взгляд обозначения. Но всё что нужно там есть, правда, не всегда достаточно подробно описано. Применять этот учебник нужно исключительно с соответствующим задачником того же автора (ну или других авторов) - без задачника результатов не будет. Впрочем, замечание про задачник касается учебников всех авторов.
2) Воеводин "Линейная алгебра" плюс задачник Икрамова - на мой взгляд, немного сложный для первого знакомства с предметом, но для Вас он может быть как раз подходящим. Там и кое-что из геометрии даётся. Авторы не особо концентрируется на системах линейных уравнений, которым иные посвящают под сотню страниц.
3) Тыртышников "Матричный анализ и линейная алгебра" - перечень тем огромный: 40 лекций-разделов плюс дополнения к ним. Рассматриваются матрицы, системы уравнений, ранг, разложение, линейные пространства, группы, кольца и поля, понятие нормированного пространства, неравенства Гёльдера и Минковского, нормы, эрмитовы матрицы и др. - в общем, очень много всего и даже то, что не всегда называют линейной алгеброй. Понятно, что такое обилие тем невозможно осветить полно. Поэтому я бы порекомендовал использовать этот учебник как некий справочник. Здесь можно поверхностно просмотреть содержание раздела и потом углубляться в него по мере необходимости с помощью других учебников.
4) Беклемишев "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры" - объём книги около 300 страниц, так что, понятно, даны там лишь основы. Но достаточно понятно всё объяснено. Это учебник скорее для технических вузов.
5) Ильин, Позняк "Линейная алгебра" - старый добрый учебник. Как написано в предисловии, для прикладных математиков и физиков. По содержанию там не сказать что много всего, но то, что есть, объясняется подробно.
6) Ильин, Ким "Линейная алгебра и аналитическая геометрия". Не работал с этим учебником вплотную, только отдельные темы оттуда смотрел. На мой взгляд, немного расширенная версия учебника 5)
7) Кострикин, Манин - сложный учебник, но как раз там есть связи с квантовой механикой и не только. Этот учебник очень сильно отличается по материалу от остальных. Уже на первых страницах предполагается, что читатель знаком, например, с понятием поля. Вряд ли для начального изучения его следует брать.
8) Ефимов, Розендорн "Линейная алгебра и многомерная геометрия". Перед изучением этого учебника лучше изучить основы по другим книгам. Изложение глубокое, но для подготовленного читателя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужен совет по книгам [Линейная алгебра]
Сообщение23.12.2016, 23:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13568
Москва
D'Amir, все это хорошо, но не названы ГЛАВНЫЕ книги:
1. Гантмахер Теория матриц
2. Прасолов Задачи и теоремы линейной алгебры
3. Шафаревич и Ремизов Линейная алгебра и геометрия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужен совет по книгам [Линейная алгебра]
Сообщение23.12.2016, 23:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/13
1916
Москва
Brukvalub, но это ведь не для начала?..

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужен совет по книгам [Линейная алгебра]
Сообщение23.12.2016, 23:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13568
Москва
Третья книга великолепна именно для начала, а первая - непревзойденный, ясно и подробно написанный учебник подойдет для любых целей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нужен совет по книгам [Линейная алгебра]
Сообщение24.12.2016, 02:06 


02/10/15
41
Brukvalub, про книгу Шафаревича я действительно просто забыл, а ведь мне очень нравился порядок изложения в ней, хотя некоторые считают его устаревшим.
До первой и второй книг я пока не добрался сам, хотя есть такие планы. Алгебра наука интересная, но уж слишком обширная, хочется и то, и другое почитать. Гантмахер немного пугал при первом просмотре обилием материала, но если Вы советуете, обязательно уделю ей внимание.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group