Справочное пособие по методам решения задач по математике, А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский, 1984 г. (Глава 14, параграф 3) писал(а):
Натуральная степень суммы двух величин вычисляется по формуле

Правая часть формулы называется разложением степени бинома. Коэффициенты

называются биномиальными коэффициентами. Общий вид слагаемых в правой части формулы

обычно записывают в виде

Число всех слагаемых равно

.
Разве приведённая формула k-го члена разложения верна?
Например, из неё следует, что в разложении

первый член равен

, хотя он в действительности не содержит

. Получается, по логике этого учебника, одночлен, стоящий первым в разложении бинома (

), является нулевым членом разложения. (Соответственно, что стоит вторым - первый член, что стоит третьим - второй член, ... и т.д.) Это разве правильно (или так просто принято? (или принято только в этом учебнике

))?
По-моему, правильно так:

или

. Да?