Помогите с нахождением константы липшица для фун-ции

[koksm4n]

В общем градиентный метод с постоянным шагом для нахождения минимума. Для его осуществления необходимо найти константу Липшица. Функция такова: $F=15x^2 + 10xy+32x+5y^2+2y+27$
$L=\max(\left\lVert \nabla F \right\rVert )
$\nabla F =(30x+10y+32,10x+10y+2)\Rightarrow \left\lVert \nabla F \right\rVert =\sqrt{4(250x^2 +200xy +490x +50y^2+170y+257)}$
Дальше в точке $(0,-2)$ -это точка мин. по пред. методу строю квадрат $2\times 2$ и рассматриваю $5$ точек на нем: $4$ вершины и центр.
Я рассмотрел все вершины и нашел,что в точке $(-2,-3)$ будет максимум этой нормы.И думаю,что это как то связанно с монотонностью этой функции,но все же я это как то странно . Вопрос,который меня интересует почему мы рассматриваем именно эти точки :вершины и центр? Почему мы не можем взять какую нибудь другую?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

-- 20.12.2016, 20:29 --

Возвращено, несмотря на очевидные недоделки. Просьба во избежание рецидива путешествия компенсировать их по первому требованию.

Формулы оформлять надо все. Без помощи модератора.

[Brukvalub]

Интересно, я один не понимаю, о каких вершинах и о каком центре идет речь? Нужны ли здесь услуги экстрасенса?

[koksm4n]

Единственно ,что я понимаю,это то,что для нахождения максимума надо построить окрестность точки.В данном случае это квадрат.В инете говорят,что надо рассмотреть его вершины и центр.Их координаты мы подставляем в формулу и выбираем наибольшее т.е. это и будет максимумом.НО я не могу понять,почему же только вершины и вообще с какого такого, есть такой метод?

[Brukvalub]

koksm4n в сообщении #1178678 писал(а):

Единственно ,что я понимаю,это то,что для нахождения максимума надо построить окрестность точки.В данном случае это квадрат.В инете говорят,что надо рассмотреть его вершины и центр.Их координаты мы подставляем в формулу и выбираем наибольшее т.е. это и будет максимумом.

Выходит, вы нашли в интернете первую попавшуюся чушь, свято в нее поверили и предлагаете нам здесь эту чушь обсудить?
Разве вы не учили математический анализ, где подробно описываются методы изучения экстремумов функций нескольких переменных?

[koksm4n]

Дело в том ,что это не только интернет,но и преподаватель.Преподавателю я верю.Но отвечать,он не хочет и вопрос,в принципе от него.

[Brukvalub]

koksm4n в сообщении #1178717 писал(а):

Преподавателю я верю.

Блажен, кто верует. Ну, а от форума-то вы чего хотите? Вряд ли кто-то, кроме вашего кумира, понимает, о чем идет речь.