В общем, нечётное число детей должно быть, если всегда берут за руку следующего за соседом. И никаких особых познаний в топологии или теории графов для этого вывода не нужно.
Ну, это самый скучный случай. Я даже не думаю, что он реализовался. Хотелось бы что-то более обобщенное, ведь круг можно образовать как при четном, так и при нечетном количестве участников.
Кроме того, руки у вас в школе были недостаточно гибкие и длинные, видимо. Потому что, даже если у нас получилось не так страшно, как у Brukvalubа (т.е., граф получился таки связным), то "образовать первоначальный круг" - это распутать узел (показать его тривиальность). Но есть же нетривиальные узлы! Даже если брать за руку следующего за соседом, но руки соединять не поверх (или пониз (?)) рук соседа, а промеж них
- уже, вроде , получится нетривиальный узел ("пятилистник"?)
Можете посоветовать что-нибудь научно-популярное на эту тему ? Все мои познания о графах ограничиваются Кёнигсбергскими мостами.
Что-то я поторопился: забыл, что здесь есть замечательный раздел по литературе. Хотя, чему-нибудь дополнительному был бы рад.