Ландсберг. Электрическая индукция, поле внутри проводника.

[U-17]

Не могу понять, почему внутри проводника отсутствует электрическое поле. Не понимаю как происходит компенсация внешних зарядов и внутренних, внутри проводника.
У Ландсберга в томе II на странице 25 написано следущее:

Цитата:

Перемещение зарядов по проводнику и их накопление на концах его будут продолжаться до тех пор, пока воздействие избыточных зарядов, образовавшихся на концах проводника, не уравновесит те исходящие из шара электрические силы, под влиянием которых происходит перераспределение электронов. Отсутствие заряда у середины тела показывает, что здесь уравновешены силы, исходящие из шара, и силы, с которыми действуют на свободные электроны избыточные заряды, накопившиеся у концов проводника.

Заряд проводника в отсутствие электрического поля - нейтрален.
При внесении проводника в электрическое поле, заряды, обладающие противоположным источнику поля знаком, собираются у ближайшего к источнику поля конца проводника (если проводник расположен вдоль одной из множества силовых линий источника поля.

Как я понимаю, поля внутри проводника нет, потому что напряженности поля заряда возле проводника и напряженности поля свободных зарядов на краях проводника равны и противоположны по знаку.
Но тем не менее, заряды внутри проводника разделены. А поля нет, потому что поле этих зарядов уравновешено с полем внешнего заряда.

Но как это получается?

В середине проводника напряженность электрического поля равна нулю, по принципу суперпозиции полей. Векторы напряженностей электрического поля в левой части проводника и в правой равны по модулю и противоположны по направлению.

Но с другой стороны, есть же еще внешний заряд. Но напряженность все равно равна нулю. Почему? Должна же быть "положительная" напряженность.

Да и вообще, как внутри проводника может быть в данном случае напряженность равна нулю?
Запутался я что-то, помогите, пожалуйста.

-- 01.12.2016, 17:42 --

[wrest]

Рассматриваем статический случай (внешние заряды не двигаются).

Проводники это те, у которых заряды не привязаны к одному месту, а свободно двигаются.
Если бы поле в проводнике не было равным нулю, то это поле двигало бы заряды (т.е. протекал бы электрический ток). И сначала (когда проводник вносят во внешнее поле) все так и есть, но бесконечно это длиться не может, так что заряды в проводнике двигаются только до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю.

Это не означает что ВСЕ свободные заряды (электроны) сконцентрируются на стенках!

Возможно, вы путаете напряженность поля с потенциалом? Потенциал может быть любой (побольше, поменьше), но во всем проводнике потенциал один и тот же (поверхность проводника это эквипотенциальная поверхность).

[U-17]

wrest, спасибо за ответ.

Я это понял как раз, но понял "так". Скорее "принял". То есть, да, если бы поле было в проводнике постоянно, в нем протекал бы ток, заряды бы сбивались и сбивались в две большие кучи по краям и это было бы постоянно, а это не возможно, вечного двигателя существовать не может.

Но я рассматриваю рисунок, схему и не понимаю как по принципу суперпозиции полей исчезает поле в проводнике.

Также, я кстати, не понимаю, почему нет электрического поля вне конденсатора (между обкладками есть, а снаружи, возле любой из обкладок нет).

-- 01.12.2016, 18:35 --

Если я правильно понимаю.

Потенциал - это потенциальная энергия единичного заряда в данной точке поля (то есть в той, в которой мы этот самый потенциал хотим узнать).
Или работа поля по перемещению единичного заряда из этой точки в бесконечность (в то место, где напряженность электрического поля равна нулю). Или работа сторонних сил по перемещению единичного заряда из бесконечности в точку, потенциал которой мы хотим узнать.
А если единичный заряд противоположного знака (например, не положительный, а отрицательный), то все наоборот получается.
Работа поля - это работа по перемещению единичного заряда из бесконечности в данную точку.
А работа сторонних сил - это работа поля по перемещению единичного заряда из данной точки в бесконечность.

-- 01.12.2016, 18:47 --

Потенциал в данном случае зависит от габаритов и геометрии проводника.
Чем больше габариты, при прочих равных - тем меньше потенциал при том же заряде.
То есть, больше электроемкость проводника.

Кстати, я удивился, когда узнал, что проводник сам по себе может иметь емкость. Мало кто из инженеров это знает.

[wide]

U-17 в сообщении #1173423 писал(а):

... Также, я кстати, не понимаю, почему нет электрического поля вне конденсатора (между обкладками есть, а снаружи, возле любой из обкладок нет). ...

Если вы "доверяете" Гауссу и согласны с векторным сложением полей, то посмотрите на картинку:

Здесь рассмотрен кусок бесконечной равномерно заряженной плоскости. Чтобы найти напряженность электрического поля выделяется некий прямоугольный объем, и к нему применяют закон Гаусса. Получается, что у бесконечной равномерно заряженной плоскости электрическое поле ортогонально ей и его величина не зависит от расстояния до плоскости. Это основной результат - величина поля не зависит от расстояния до бесконечной заряженной плоскости.

Теперь берем две такие плоскости, одна заряжена положительно, другая отрицательно:

Если выделим объем как в варианте "а", то сразу найдем, что электрическое поле, проходящее через грани, параллельные заряженным плоскостям, равно нулю, т.к. суммарный заряд в таком объеме равен нулю и никаких источников поля снаружи не осталось.
Но если у вас есть некие сомнения, то можете выделить некую область, охватывающую только положительно заряженную плоскость, как в варианте "в". Согласно Гауссу, через левую грань поверхности будет "выходить" поле с некой напряженностью, но не надо забывать про правую отрицательно заряженную плоскость (она является внешним источником поля, не входящим в выделенный объем), она тоже ведь создает поле с точно такой же напряженностью по модулю, но вектор направлен в обратную сторону (на рисунке этот факт отмечен знаком минус, а не направлением стрелки), и она создает это поле одинаковой напряженности на любом расстоянии от себя. Ну и эти поля складываясь дают ноль в любой точке за пределами заряженных плоскостей.

Ну и осталось только рассмотреть что происходит между обкладками конденсатора, там все также просто и поле внутри в два раза больше, чем поле от одной плоскости.

Примерно по такому же сценарию развиваются события внутри проводника, когда внутреннее поле "гасит" наружнее.

[Munin]

U-17 в сообщении #1173406 писал(а):

Заряд проводника в отсутствие электрического поля - нейтрален.

Не совсем так. Заряд проводника может быть любым. Проводник может быть нейтрален, или может быть заряжен. Есть методы, как убрать с проводника весь заряд, и как зарядить его.

[rustot]

Самое важное тут то, что у проводника есть "стенки", не вдаваясь в механизм почему так происходит, но свободно перемещаясь по всему объему проводника, заряд тем не менее не может пересечь эти стенки.

Пока внутри проводника есть поле, оно прикладывает к заряду силу и он двигается в направлении этой силы, но не дальше стенок, а далее движется уже не туда куда направлена сила, а только по касательной к стенке, пока не найдет место где поле этой стенке строго перпендикулярно, дальше ему двигаться некуда.

Заметим что любой заряд сам тоже вносит свой вклад в поле, причем "позади", то есть в направлении противоположном тому куда его толкает поле, его вклад в суммарное поле ослабляет это пол. Таким образом перемещение каждого из зарядов к стенке ослабляет поле "позади" него, то есть в теле проводника и наоборот увеличивает поле за границей проводника

То есть это система с обратной связью - силы двигают заряды, а перемещение зарядов ослабляет эти самые силы. Следующий заряд к стенке тащит уже меньшая сила. Вот и будет эта система с обратной связью саморегурироваться ровно до тех пор пока силы не уменьшатся до ноля

Не всякое поле может быть таким механизмом "саморегуляции" сведено в итоге до ноля. Допустим если поле внутри проводника, созданное внешними источниками, образует замкнутый круг, то оно так и будет гонять заряды по замкнутому кругу и до ноля оно самопроизвольно "устаканиться" не сможет

[wrest]

U-17 в сообщении #1173423 писал(а):

Также, я кстати, не понимаю, почему нет электрического поля вне конденсатора (между обкладками есть, а снаружи, возле любой из обкладок нет).

У реального (не бесконечного) -- есть.

-- 01.12.2016, 21:06 --

U-17 в сообщении #1173423 писал(а):

Кстати, я удивился, когда узнал, что проводник сам по себе может иметь емкость. Мало кто из инженеров это знает.

Те инженеры, которых это касается, те знают.

[wrest]

U-17 в сообщении #1173423 писал(а):

Но я рассматриваю рисунок, схему и не понимаю как по принципу суперпозиции полей исчезает поле в проводнике.

Я тут подумал, что возможно еще такое соображение "на пальцах".
В случае тяготения, "одноименные заряды" притягиваются и поэтому когда одна масса упадет на другую, их общее тяготение (напряженность поля) просуммируется.
А в случае электростатики, притягиваются разноименные заряды, поэтому результатом падения одного заряда на противоположный по знаку станет уменьшение напряженности поля (до нуля, если заряды равны по величине).

rustot в сообщении #1173444 писал(а):

Допустим если поле внутри проводника, созданное внешними источниками, образует замкнутый круг,

Зачем же это допускать если такое статическое поле невозможно?

[rustot]

wrest в сообщении #1173541 писал(а):

Зачем же это допускать если такое статическое поле невозможно?

Почему невозможно? Это статичное электромагнитное поле с такой электрической компонентой невозможно. А отдельно взятая электрическая компонента может быть именно такой и при этом не меняться

[DimaM]

rustot в сообщении #1173545 писал(а):

это статическое электромагнитное поле с такой электрической компонентой невозможно. а отдельно взятая электрическая компонента может быть именно такой и при этом не меняться

С точки зрения практической реализации такое может быть, но недолго.

[wrest]

rustot в сообщении #1173545 писал(а):

Почему невозможно? Это статичное электромагнитное поле с такой электрической компонентой невозможно.

Если поле снаружи проводника не статическое, то и внутри проводника оно не равно нулю, что выходит за рамки этой темы, кмк.

(Оффтоп)

В экзотических случаях электроны могут бегать по кругу и без внешнего поля (в сверхпроводниках), но это опять же за пределами темы.

[rustot]

U-17 в сообщении #1173423 писал(а):

Но я рассматриваю рисунок, схему и не понимаю как по принципу суперпозиции полей исчезает поле в проводнике.

Ну вот для самого простого случая, для сферы, понимаете? Вот если землю пустотелой сделать, то силы тяжести внутри нее не будет, потому-что по закону обратных квадратов притяжение одних частиц этой сферы в точности компенсируется притяжением других частиц. Интуитивно может показаться что чем ближе вы к какому то участку внутренней поверхности сферы тем сильнее на вас скажется ее притяжение и перевесит силы со стороны остальных участков. Но это неверная догадка, интуиция подводит, участки "позади" вас конечно дальше и тянут слабее, но их при этом гораздо больше количественно и сумма оказывается в любой точке строго нулевой.

Для поверхности сложной формы еще менее очевидно, чем для сферы, что можно так распределить заряды (массы) по ней что силы от них в точности уравновешивают друг друга, однако все таки можно. А раз можно, то механизм обратной связи именно так их и расположит

U-17 в сообщении #1173423 писал(а):

Также, я кстати, не понимаю, почему нет электрического поля вне конденсатора (между обкладками есть, а снаружи, возле любой из обкладок нет).

Как это нет? А какая сила двигала бы заряды по внешней цепи при разряде конденсатора на нее? Оно там не просто есть, а интеграл от поля вдоль любой линии, соединяющей внешнюю сторону одной обкладки с внешней стороной другой в точности равен аналогичному интегралу между внутренними поверхностями. Просто первые линии длиннее вторых, а значит поле в каждой отдельной точке этой линии будет поменьше

Электрическое поле снаружи плоского конденсатора с круглыми пластинами точно такое же по форме как магнитное поле цилиндрического магнита той же формы.

А вот такого электрического поля из прямых линий, которым иногда утрированно изображают поле конденсатора "пренебрегая краевыми эффектами", вообще физически не может существовать, даже на мгновение. За это мгновение магнитное поле доросло бы до бесконечной величины

-- 02.12.2016, 13:27 --

wrest в сообщении #1173552 писал(а):

Если поле снаружи проводника не статическое, то и внутри проводника оно не равно нулю, что выходит за рамки этой темы, кмк

Это замечание сделано для того, чтобы не сложилось неверного впечатления, что поле внутри проводника отсутствует всегда. А такая ошибка часто встречается. Если по проводнику с ненулевым сопротивлением течет ток, то естественно в нем есть электрическое поле

[U-17]

rustot в сообщении #1173545 писал(а):

wrest в сообщении #1173541 писал(а):

Зачем же это допускать если такое статическое поле невозможно?

Почему невозможно? Это статичное электромагнитное поле с такой электрической компонентой невозможно. А отдельно взятая электрическая компонента может быть именно такой и при этом не меняться

Не понял, что Вы имеете в виду. Вы же говорили не про подключение проводника к источнику ЭДС?

[rustot]

U-17 в сообщении #1173666 писал(а):

Не понял, что Вы имеете в виду. Вы же говорили не про подключение проводника к источнику ЭДС?

Про линейное нарастание магнитного поля например

[U-17]

До бесконечности будет магнитное поле нарастать что ли?
Это если идеальный источник ЭДС подключить?