Просто переберите обычные элементарные функции, которые Вы знаете.
Кстати, с экспонентой вообще забавная ситуация: в комплексной плоскости она нигде не обращается в нуль, что категорически противоречит вашему предположению о возможности разложения бесконечного ряда на множители.
Её таки назвали всуе.


А ну да...
В свое оправдание скажу, что я тоже вспомнил про экспоненту, когда вечером полистал учебники в поисках этой "загадочной" функции.
Действительно, экспоненту можно представить как

Если погрешить математической строгостью, то можно записать это как

И тогда согласно вышеизложенному
¿ Правда ли что любой степенной ряд можно разложить на множители как:


,
где

— корни степенного ряда.
?
... получаем что

и

(!), где

— корни степенного ряда, полученного из

:

Но

не имеет корней в комплексной плоскости, так как


, т.к. чтобы получить ноль, надо избавиться от

, а это можно сделать при

или

, но при этих значениях

значение

. Т.е. выражение никак не зануляется.
И

при любом комплексном x... Хотя, если считать что

, то озвученное в первом сообщении предположение работает (со скрежетом

) и в этом случае, но тут мы вступаем на зыбкие пески актуальной бесконечности.
