Счётное объединение счётных множеств без аксиомы выбора

[Профессор Снэйп]

У нас есть счётный список куч, в каждой из которых элементы свалены беспорядочно. Каждую кучу можно перенумеровать, то есть развернуть в строку. Каким-то своим способом. Выбрать требуется способ, которым каждая куча будет разворачиваться в строку.

[infoliokrat]

Профессор Снэйп в сообщении #316069 писал(а):

У нас есть счётный список куч, в каждой из которых элементы свалены беспорядочно. Каждую кучу можно перенумеровать, то есть развернуть в строку. Каким-то своим способом. Выбрать требуется способ, которым каждая куча будет разворачиваться в строку.

trostewus из Сообщения: 10 Вернее не "по минорам", а змейкой, так сказать...
Еще лучше- см. неоределяемая единица, как и неуловимый Джо- любой способ, у каждого свой, особенно прелестно, когда и все кучи развернуть в 1 строку, и перенумеровывать из каждой кучи сначала только по одному элементу, потом по второму..., тогда и натуральное бесконечное пересчитается..

[maximav]

Для Someone. Тема topic15853-15.html уже закрыта, приходится встревать здесь. Мысль

Someone: писал(а):

Невозможность полной формализации связана как раз с тем, что для достаточно богатой теории (первого порядка) всегда существуют неизоморфные модели

мне очень понравилась по причине большой общности. Грубо говоря, она обобщает то, что мы типично именуем проблемой модулей структур: известный факт неизоморфности представлений для изоморфных конструкций. Поскольку утверждение очень общее, то интересно, это где-то в обстоятельных теоретико-множественных трудах четко прописывалось? Или для спецов там это банально, коль скоро изоморфизмы на разных множествах и, стало быть, все что угодно может быть. А продолжения на теории "не первого порядка" что дадут?

[Someone]

maximav, извините, но в этих вопросах я не специалист. Посмотрите литературу по теории моделей.