(Шпенглер)
Позволю себе самоцитату.
"Закат Европы" читали? Интересная книжка, правда, удручающе многословная. Без ущерба для формы ее можно сократить раза в три (без ущерба для содержания - в десять). Вот в ней Шпенглер обстоятельно и со вкусом рассуждает, что, мол, в Индии числа понимали так, в Греции - сяк, а в нынешней Европе - этак. Поэтому, мол, мы наследуем не математику ушедших культур, а что-то вроде пустой формы, хитинового панциря. Изящное рассуждение, вот только математические понятия тем и отличаются от любых других, что не требуют никакого содержания, отличного от формы. Поэтому найденная в Греции или Индии теорема или способ решения уравнения прекрасно наследуются, несмотря на утрату символического, архетипического или какого там еще контекста, который у них, возможно, действительно был. А возможно, его и не было, а был утонченный начитанный интеллектуал Шпенглер, которому показалось слишком сложным делом доказывать еще не известные теоремы, и поэтому он принялся поучать всех вокруг, как следует понимать известные.
Нота бени: несмотря на мой в целом иронический тон, Шпенглера я люблю и идеи его ценю. Но воздерживаюсь от того, чтобы относиться к ним слишком серьезно.
В частности, мне кажется интересным не одним Шпенглером подмеченное обстоятельство: греки всячески избегали идеи неограниченного пространства и линий бесконечной длины (в связи с чем Евклид свою аксиому параллельных формулировал так, что ее в этом обличьи и узнать непросто), а вот Декарт уже за здорово живешь оперировал привычными нам из седьмого класса средней школы бесконечными прямыми. В связи с чем любопытно подумать, когда и почему произошел этот переход и был ли он неизбежен.
