2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 курс мат.анализа
Сообщение16.11.2016, 23:20 


16/11/16
8
Конечная цель - освоить 10-и томник Ландавшица.
Знания по физ-мат наукам на данный момент на уровне школы.
Посоветуйте, пожалуйста, подходящий курс по мат. анализу. 3-х томник Кудрявцева = норм?
Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение16.11.2016, 23:37 
Заслуженный участник


29/12/14
504
Одним курсом мат. анализа, боюсь, не отделаться. В теор. физике используются методы из разделов математики, которые традиционно не сильно освещаются в том, что называется "курс математического анализа".

Я бы, пожалуй, посоветовал сходить в соответствующую тему на форуме и посмотреть, что больше всего вам подходит из разделов "мат. анализ" и "линейная алгебра", а дальше по мере необходимости сориентируетесь. Вообще, никогда не ограничивайте себя одним источником.

P.S. К слову, ЛЛ в некотором смысле самодостаточный для изучения курс. Многие необходимые вещи из математики там освещены. Хотя далеко не всё, конечно. Я ещё от себя посоветую курс Левича (к слову, почему его никто не советует здесь никогда?) Отличная вещь для начинающего.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение16.11.2016, 23:40 


16/11/16
8
Gickle в сообщении #1169573 писал(а):
Одним курсом мат. анализа, боюсь, не отделаться.

Я понимаю. Но это, вроде как, "стержневой" курс математический? По каким учебникам его лучше осваивать при заданной цели?..

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение16.11.2016, 23:50 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 10:07 


05/09/16
11538
Как освоивший курс матанализа в пределах программы технического вуза (собственно матан + комплексные функции), могу вам сказать, что я попробовал открыть первый том ЛЛ (механика), дочитал примерно до 20-й страницы, до слова "тензор", и закрыл. В том вузе где я учился, на моей специальности (СВЧ антенно-фидерная техника) про тензоры на линейной алгебре не рассказывали.

Поэтому, нужна линейная алгебра и все эти векторы и тензоры. Потом еще, как мне кажется, будет нужна теория вероятностей (статистика).

Курс матанализа, вроде как "классический", это трехтомник Фихтенгольца. Но он хорош при освоении с преподавателем. Посмотрите также на "Пантаев М.Ю. - Матанализ с человеческим лицом" -- мне кажется неплохой двухтомник и все что надо (по матанализу) там есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 10:13 
Заслуженный участник


28/12/12
7777
wrest в сообщении #1169627 писал(а):
я попробовал открыть первый том ЛЛ (механика), дочитал примерно до 20-й страницы, до слова "тензор", и закрыл

Не нужно нагнетать - слово "тензор" впервые встречается на стр. 128, в разделе про движение твердого тела.

-- 17.11.2016, 14:16 --

Кстати, по словам "тензорное исчисление для чайников" находится замечательная методичка.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 10:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вопрос первый: вы тему«Ищу литературу по…» (Ф) читали?

-- 17.11.2016 10:32:25 --

В целом для Ландау-Лифшица нужны:
- матанализ (включая ТФКП и преобразование Фурье);
- линейная алгебра (над $\mathbb{C}$ и включая тензоры);
- обыкновенные дифференциальные уравнения;
- дифференциальные уравнения в частных производных.

Мелкие вопросы:
- знакомство с вариационным исчислением;
- знакомство со спецфункциями;
- знакомство с обобщёнными функциями, на уровне умения обращаться с $\delta,$ включая 2-, 3- и 4-мерное пространство;
- знакомство с дифференциальной геометрией, на уровне понятий метрики, кривизны, геодезической;
- знакомство с алгеброй, чтобы не пугаться понятия группы, и непрерывной группы;
- знакомство с теорией вероятностей.

Не знаю, как насчёт всех томов, но немалую часть это прочитать позволит. +1 к тому, что ЛЛ вводят недостающую математику по месту.

-- 17.11.2016 10:33:16 --

wrest в сообщении #1169627 писал(а):
я попробовал открыть первый том ЛЛ (механика), дочитал примерно до 20-й страницы, до слова "тензор", и закрыл.

Кто не прочитал в ЛЛ даже первого тома, тому незачем высказываться в этой теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 11:36 
Заслуженный участник


29/12/14
504
ksodom
1. Давайте всё-таки переформулируем цель во что-то вроде "хочу освоить теоретическую физику на уровне 10 томов ЛЛ", а то сейчас формулировка какая-то странная, как по мне: книги не осваивают обычно вроде.
2. В некотором смысле стержневой, наверное. В том плане, что, скажем, к уравнениям в частных производных без понимания того, что такое частная производная, пожалуй, не подступиться.
3. Вам уже верно ссылку указали, где стоит начать поиски. Сюда тоже загляните. Идеальных книг не бывает, что-то подходит конкретному человеку больше, что-то - меньше. Всегда стоит иметь несколько вариантов, литературный плюрализм в изучении предмета существенно помогает.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 12:17 
Заслуженный участник


21/09/15
998
ksodom
Не математика будет вашей главной проблемой. Было бы ошибкой приступать к изучению ЛЛ не овладев приличным курсом "общей физики".
Если вы где-то учитесь (в физическом или техническом ВУЗе), то как раз по матанализу вы получите все необходимое, чего нельзя гарантировать относительно других областей математики. В принципе ЛЛ почти все объясняют вкратце (кроме ТФКП, пожалуй) - и группы, и тензоры, и дифференциальную геометрию. Но все же это не всегда достаточно понятно, лучше почитать математические книжки, не слишком сложные и углубленные.
Вернемся к матанализу. Как считал Ландау, физику не нужны вершины и глубины теории, но важно владение аппаратом. Мне известна одна книга, где сделана попытка изложить математику так, как это нужно физику, это Зельдович - "Вышая математика для начинающих и ее приложения к физике". Попробуйте, посмотрите, хотя это, конечно только начало.
И не пренебрегайте задачами. Знание теории без умения ее применять физику не нужно

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 16:14 
Аватара пользователя


02/03/16
128
У нас в политехе, на бывшем рфф, давали именно кудрявцева. Лично я им не пользовался, т.к. читал в основном конспект, но тем не менее, думаю, они что-то знали, когда программу составляли. Правда, этого достаточно на общую физику. Док-ва, имхо, можно проглядывать (если вам не терпится приступить к ЛЛ), главное суть уловить и решать (важно) задачи (по демидовичу). Курс линала обязателен. А дальше 2 семестра матфизики и теор-вера и вот с ними лучше подружиться. Вообще, как уже отмечали выше, в ЛЛ имеются основные понятия по недостающим дисциплинам, но не более того. Управляться с ними придётся отдельно, а то обучение затянется.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 17:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Gickle в сообщении #1169649 писал(а):
книги не осваивают обычно вроде.

Какая грустная правда: читать читают, а освоением это обычно не сопровождается...

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 19:15 
Заслуженный участник


29/12/14
504
Munin

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1168542 писал(а):
Остроумно, но это тематический раздел форума, а не раздел для трепотни и юмора.


А если серьезно, то не по-русски же немного, разве нет? Обычно под "освоить" подразумевается научиться пользоваться/сделать пригодным для пользования/и т.п. Вот осмыслить и освоить материал из книги - это я понимаю, да.

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 19:20 


26/09/12
81
По факту, чтобы хорошо понимать и оперировать математикой из/для ЛЛ (не говорю о понимании связки математики и физического результата, это уж как Вам Бог дал :D :D ), то надо, конечно, освоить все то, что написал господин Мунин, а это как правило первые три курса любого хорошего мат. факультета, и да, это только будет входная база в математику терфиза.
По моему опыту, в среднем, за каждым томиком Ландау, будет вставать еще пара томиков по терфизу, пара томиков по математике, и как минимум пара задачников, а если захотите развиться выше среднего, и сдать термин по тому или иному курсу ЛЛ, то накиньте еще $n$ научных статей и пол года на подготовку с уже как Вам кажется хорошим понимаем предмета :mrgreen: . Поэтому, мой Вам совет, поступите в хороший ВУЗ, типо МФТИ(тут есть кафедра при ИТФ Ландау, в котором и происходит сдача экзамена ), МГУ, там Вы и обретете поддержку в виде преподавателей, и подельников :shock: в своем нелегком деле в виде других студентов. Почему, я написал, про термин Ландау? Все просто, чтобы понять, действительно, ли Вы освоили все томики ЛЛ, надо сдать весь термин (кстати он включает и 2 экзамена по математике), другого критерия вроде нет :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 19:48 


16/11/16
8
Цитата:
Давайте всё-таки переформулируем цель во что-то вроде "хочу освоить теоретическую физику на уровне 10 томов ЛЛ", а то сейчас формулировка какая-то странная, как по мне: книги не осваивают обычно вроде.

согласен

Цитата:
Вопрос первый: вы тему«Ищу литературу по…» (Ф) читали?

нет :oops: почитаю

Цитата:
Не математика будет вашей главной проблемой. Было бы ошибкой приступать к изучению ЛЛ не овладев приличным курсом "общей физики".

не овладеть кусом общей физики без знания матюанализа имхо

Цитата:
Если вы где-то учитесь (в физическом или техническом ВУЗе), то как раз по матанализу вы получите все необходимое, чего нельзя гарантировать относительно других областей математики.

нигде не учусь и не собираюсь

всем спаибо, конечно. но..

насколько я понимаю, "математическая база" = матан + лиаал ( +ангем? ). со вторым, вроде, разобрался ( какую лит-ру использовать). с первым - не совсем. ( жду советов :-) ). пока что склоняюсь к тому, чтобы за "базу" взять Кудрявцева + "его же" задачник....

 Профиль  
                  
 
 Re: курс мат.анализа
Сообщение17.11.2016, 20:20 
Аватара пользователя


02/03/16
128
Цитата:
насколько я понимаю, "математическая база" = матан + лиаал ( +ангем? ). со вторым, вроде, разобрался ( какую лит-ру использовать). с первым - не совсем.. пока что склоняюсь к тому, чтобы за "базу" взять Кудрявцева + "его же" задачник....

Да всё равно какую книгу брать, если вы будете изучить ЛЛ. Вы бесчисленные теоремы не запомните, да и не нужно это, достаточно понимать суть, а главное - решать задачи, сосредоточьтесь на этом лучше.
P.S. перед изучением ЛЛ подразумевается прохождение общего курса физики?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group