Вопрос о физических моделях логики.

[Someone]

valambar в сообщении #1155925 писал(а):

Интересно было бы составить такую логику (…), в которой дизъюнкция и конъюнкция могут практически случайно заменять друг друга.

Ни фига себе! Представляю себе: написал я статью, в которой, разумеется, полно дизъюнкций и конъюнкций, дал коллеге почитать, а там все эти дизъюнкции и конъюнкции "случайно заменились". Да он мне скажет: "Вы, многоуважаемый коллега, совсем спятили на старости лет?"

valambar в сообщении #1155925 писал(а):

пока я еще не глядел, что такое нечеткая логика, но подозреваю, что там и должно быть такое

Нет там ничего такого. И подозревать не надо.

[valambar]

arseniiv в сообщении #1156003 писал(а):

А какая польза от этой картины на стене логики будет?

Это - логика работы нашего мозга. Как бы то ни было, мыслить в рамках формальной логики мы учимся, это не врожденное умение. Хотя - срабатывание одних и тех же групп синапсов по-разному не то чтобы случайно, оно очень и очень многофакторно. Например, гормонов и гормоноподобных веществ, влияющих на работу нейронов, сотни. Чуть различное сочетание влияющих факторов, не всегда учитываемое - и одна и та же группа синапсов будет работать в разное время как разные логические элементы.

[Someone]

valambar в сообщении #1156374 писал(а):

Чуть различное сочетание влияющих факторов, не всегда учитываемое - и одна и та же группа синапсов будет работать в разное время как разные логические элементы.

И в результате поведение человека становится совершенно неадекватным. А то и совсем "загнуться" может.

Вообще, нейроны мозга — это, мягко выражаясь, не совсем логические элементы. Их работа много сложнее.

[arseniiv]

valambar в сообщении #1156374 писал(а):

Это - логика работы нашего мозга.

Уровень нейронов не связан напрямую с проводимыми нами логическими размышлениями. Мы могли бы так же ошибаться в них (или не ошибаться), если бы наш мозг состоял из чего-то другого — скажем, ИИ с громаднейшей программируемой логической схемой, в которой уровней сигнала только два, вполне может существовать (но такое неудобно делать), и мог бы вполне делать ошибки, не имея технически неисправных элементов.

valambar в сообщении #1156374 писал(а):

Как бы то ни было, мыслить в рамках формальной логики мы учимся, это не врожденное умение.

Это верно, но это не значит, что когда мы научились и стараемся, изменения приводят взаимодействия отдельных нейронов к какому-то определённому виду. Они всё так же работают, меняются только веса и остальное, связанное с памятью и привычками.

Моделирование работы мозга и его частей (и вообще организма), конечно, полезно — просто не надо называть его логикой. Моделировать можно и без лишних притягиваний. Так что это всё-таки предмет отдельной темы.

[valambar]

Someone в сообщении #1156390 писал(а):

valambar в сообщении #1156374 писал(а):

Чуть различное сочетание влияющих факторов, не всегда учитываемое - и одна и та же группа синапсов будет работать в разное время как разные логические элементы.

И в результате поведение человека становится совершенно неадекватным. А то и совсем "загнуться" может.

Понятие "адекватность" - нечеткое и ситуационное.

Someone в сообщении #1156390 писал(а):

Вообще, нейроны мозга — это, мягко выражаясь, не совсем логические элементы. Их работа много сложнее.

Логические элементы - это синапсы. А сам нейрон - это комплекс "источник+множество логических элементов". Иногда к одному нейрону относится несколько тысяч логических элементов-синапсов, как входных (идущих от дендритов), так и выходных (они образуются при конечном разветвлении аксона).

___________________________

В общем, из обсуждения могу сказать, что из дискуссии в этой ветке я разобрался в том, что означает "что угодно" при импликации из ложного высказывания на схемотехническом языке - это "всего лишь" наличие возможности как истинного, так и ложного высказывания b при ложности высказывания a. Импликатор все равно на выходе покажет "истину".

Сейчас из поданных собеседниками идей у меня возникли новые вопросы:

1. Если считать штрих Шефера и стрелку Пирса элементарными логическими элементами, как из них составить другие - ну те же конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.

2. Как эта "элементарность" выражается схемотехнически, то есть как должны выглядеть самые простые варианты этих логических элементов (по аналогии как самый простой конъюнктор - это два последовательных ключа, дизъюнктор - два параллельных ключа).

[Xaositect]

valambar в сообщении #1156863 писал(а):

1. Если считать штрих Шефера и стрелку Пирса элементарными логическими элементами, как из них составить другие - ну те же конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание.

Для штриха Шеффера: $\neg a = a|a$; $a \wedge b = \neg(a | b)$; $a\vee b = (\neg a) | (\neg b)$.

valambar в сообщении #1156863 писал(а):

2. Как эта "элементарность" выражается схемотехнически, то есть как должны выглядеть самые простые варианты этих логических элементов (по аналогии как самый простой конъюнктор - это два последовательных ключа, дизъюнктор - два параллельных ключа).

Если сделать закрывающий ключ проще, чем открывающий, то штрих Шеффера или стрелка Пирса (два закрывающих ключа) проще конъюнкции или дизъюнкции.

-- Пн окт 03, 2016 14:05:44 --

Вот тут примеры для КМОП: http://www.allaboutcircuits.com/textboo ... circuitry/

[arseniiv]

Xaositect в сообщении #1156879 писал(а):

Для штриха Шеффера: $\neg a = a|a$; $a \wedge b = \neg(a | b)$; $a\vee b = (\neg a) | (\neg b)$.

А такая могла быть задача хорошая…

valambar в сообщении #1156863 писал(а):

Если считать штрих Шефера и стрелку Пирса элементарными логическими элементами

Давайте всё-таки перейдём от этой беспощадной элементарности к нормальной математике. Есть понятие полного класса булевых функций — это такое множество булевых функций, композицией которых можно получить все. И есть теорема/критерий Поста, говорящая: класс полон, если и только если в него входит по хотя бы одной не сохраняющей ноль, не сохраняющей единицу, нелинейной, несамодвойственной, немонотонной функции (определения простые, их можно найти хотя бы в статье в ру-вики про критерий). Во-первых, так можно полные классы печь как пирожки. Во-вторых, само понятие таково, что ни один полный класс не лучше другого априори, и нет ни надобности, ни пользы выделять какой-то в качестве «элементарного». Даже если захотеть класс из лишь одного элемента, их выйдет два — со стрелкой Пирса и со штрихом Шеффера (и немудрено: лемма: класс двойственных всем функциям полного класса функций полон), и ни один не лучше. В-третьих, стандартная терминология.

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #1155476 писал(а):

valambar в сообщении #1155472

писал(а):
И там питание по необходимости подается через них. Через кого "них"? Известные мне реальные схемы логических элементов все имеют независимые входы для питания.

У кошки четыре ноги - ввод, вывод, земля и питание!

-- 07 ноя 2016, 12:36 --

valambar в сообщении #1155067 писал(а):

По простому - если на входе дается ложное сообщение, на выходе должно получиться "что угодно".

Кажется, Ваша ошибка ясна. Вы полагаете, что $X\rightarrow Y$ означает преобразование икса в игрек по некоторому закону, и на выходе "истинность" игрека. Возможно, тут гипноз изображения, стрелка заставляет думать, что слева что-то засунули, оно продвинулось в направлении стрелки, и превратилось в нечто иное. И тогда возникает недоумение - во что же превратилось, если игреком в истинной импликации может быть что угодно. Но и икс, и игрек поступают на вход, на выходе значение выражения $X\rightarrow Y$, и оно однозначно определено таблицей истинности, а также просто моделируется схемно.

[Евгений Машеров]

Да, и "особый статус" конъюнкция и дизъюнкция имели, когда была ДТЛ-логика. В которой для этих двух операций был один копеечный диод на каждый вход, а отрицание - существенно более дорогой транзистор. И было выгоднее минимизировать число транзисторов. А где-то с полвека назад появились первые микросхемы, и стало дешевле делать на единообразных элементах.

До сопротивления R3 конъюнкция, далее негация.

[Buba]

Конечно, это относится и к явлению сознания. Но это не физиологическая аномалия и не записывающее устройство.
Это скорее явление симметрического образа. (Т. В. Черниговская спрашивает, что такое, почему так много симметрических нейронов...).
...Симметрия здесь, вообще, это отображение объектов в себя, а не от зеркала (не от заранее заданной плоскости). В отличие от зеркального, отображение в себя - безусловно... и содержит многообразие симметрических форм, однако принципиально динамического характера, как оказывается.
Сознание, мышление, это симметрические чувственные образы понятий, симметрические формы. Это простые и сложные факты движения. Это виртуальное многообразие форм. Реализуется одна из них. При этом факт реализации организован сохранением сложности этого виртуального объекта, представляющего собой конструкцию сложного движения...
Конечно, следует показать, что существуют сложные факты движений и их конструкция досконально однообразна... одна на всю природу, как оказывается... И эта конструкция - схема производных мат. анализа.
И простые движения осуществляется со стороны его высокой производной (мат. анализ).
(Кстати, простые последовательности являются результатом существования сложных... Здесь могу доказать с помощью элементарной комбинаторики. И поэтому логика, как последовательность вывода - принципиально противоречива. Ибо каждый шаг последовательности организован мин. тремя обстоятельствами... тремя мерами последовательностей).

Многообразие форм последовательностей движений, самоорганизация существования этого объекта действительности, и составляет явление сознания. Конечно без КМ и пси функции здесь не обойтись.
Причем сознание организуется тем же механизмом, что и физические объекты.

Здесь определим этот механизм (что отношения осуществляются раньше объектов отношений), конечно, вопреки профанации понятий. Именно в этом вся сложность, кстати. Ибо глупость, это не недостаток чего-то, а нагромождение измышлений, которыми таки более богаты братья наши меньшие, но нам бы туда не надо.

-- Вт дек 06, 2016 21:56:50 --

Кстати, при этом.... существование объектов, физически, организуется исключительно в прошлом...

[Karan]

Buba, бан на неделю за бессодержательные сообщения

[maximav]

valambar в сообщении #1147181 писал(а):

можно ли смоделировать закон формальной логики, по которому из ложного высказывания имплицируется что угодно? У меня подозрение, что нет, и этот закон не имеет соответствующей ему физической модели,

Не было ли в этом вопросе подоплеки о какой-нибудь нестандартной, неклассической логики типа булево недистрибутивной, квантовой логики? Собственно известный квантовый компьютинг сводится к этому. Иначе не понятно, что такое

valambar в сообщении #1147181 писал(а):

...что угодно

Почему нельзя "что угодно" смоделировать, скажем каким-нибудь генератором произвольного из некоторого конечного множества?

-- 15.12.2016, 18:57 --

valambar в сообщении #1156374 писал(а):

Это - логика работы нашего мозга...
групп синапсов по-разному не то чтобы случайно, оно очень и очень многофакторно. Например, гормонов и гормоноподобных веществ

Я наверно поспешил с вопросом, не дочитав ветку.

[Евгений Машеров]

Топикстартер не понимает, что такое импликация. Он полагает, что это одноместная функция, преобразующая X в Y. На самом деле это двухместная функция, на входе которой X и Y, а на выходе некое логическое значение, не обязанное совпадать ни с X, ни с Y. Квантовой логики тут не надо. Это из самой кондовой формальной логики факт.

[maximav]

Вы, пожалуй правы. ТС запросил кучу: физическую реализацию, мат логику и винегрет про нейроны. Мне представляется в этой связи, что отчасти сами мат авторы по логике виноваты во многом. Все мы знаем, как трудно разгребать как мат жаргон, так и строгий мат. Смотреть на стрелочку как отношение, а отношение, как функцию совершенно другой природы, чем имел в виду ТС... Это архи недосягаемо. Один мой коллега, правда, высказывался про Арнольда, ругающего абстракционистов: за что боролся, на то и напоролся. Вопрос отдельный, но всплывающий постоянно. Книжки надо писать, чтобы было понятно. Стрелочек, к счастью, сейчас полно разных. Используй - не хочу. Я склоняюсь к тому, что из-за многократного, но навнятного языка изложения возникают сумбуры в понимании, воспринимаемые как действителхно поримание. Ну дальше и поехало. Кроме настырного самообразования, к сожалению, выхода нет. Опыт такой. Пардон за офтоп.

[arseniiv]

(Оффтоп)

maximav в сообщении #1177314 писал(а):

Мне представляется в этой связи, что отчасти сами мат авторы по логике виноваты во многом.

О, вот опять начинается. А может, вы просто недостаточно познакомились и поработали с литературой?