Течёт ли время в пространстве-времени Минковского?

[Yodine]

Someone в сообщении #1164951 писал(а):

Время и пространство (и их комбинация — пространство-время) — это математические модели измерения расстояний и промежутков времени.

Правильно ли я понимаю?
Берем множество точек, добавляем функцию - метрику и объявляем эту метрику расстоянием, а само множество совместно с метрикой называем моделью пространства или просто пространство.

Теперь время.
Берем множество точек (какое множество?), добавляем функцию - метрику и объявляем эту метрику расстоянием во времени или длительностью, а само множество совместно с метрикой называем моделью времени или просто время.

Someone в сообщении #1164951 писал(а):

И, разумеется, эти модели имеют смысл везде, где мы можем, образно говоря, "приложить" линейку и часы.

Возникает вопрос как отличить линейку от часов? Как их не перепутать?

-- 01.11.2016, 09:45 --

Yodine в сообщении #1164972 писал(а):

Возникает вопрос как отличить линейку от часов? Как их не перепутать?

Есть, конечно, очевидный ответ, это разные метрические пространства. Разное несущее множество и разные метрики. Как глубоки мои заблуждения?

[realeugene]

Yodine в сообщении #1164972 писал(а):

добавляем функцию - метрику

Псевдометрику.

[wrest]

О, я вспомнил что еще меня натолкнуло на вопрос заданный в этой теме.

В одной из соседних тем мне посоветовали почитать нобелевскую лекцию Фейнмана.

Там есть такой эпизод.

Цитата:

Однажды мне позвонил в Принстонcкий университет Уилер. Наш разговор был побочным продуктом все тех же размышлений: «Фейнман, я знаю, почему у всех электронов одинаковый заряд и одинаковая масса». «Почему?» «Потому что все они — это один и тот же электрон!». И затем он объяснил по телефону: «Предположим, что мировые линии, которые мы ранее рассматривали обычно во времени и пространстве, не идут непрерывно по времени, а образуют огромный узел. Тогда, если мы разрежем этот узел плоскостью, на которой время постоянно, мы увидим очень много мировых линий, которые представляли бы собой множество электронов

Вот я себе и представил этот самый узел из мировых линий, который можно рассечь какой-то "плоскостью, на которой время постоянно".

[Yodine]

realeugene в сообщении #1164980 писал(а):

Yodine в сообщении #1164972 писал(а):

добавляем функцию - метрику

Псевдометрику.

У нас есть два разных метрических пространства. И решили сделать объединенное метрическое пространство, объединили универсумы, а метрики плохо объединяются, тогда ввели псевдометрику.

[wrest]

Someone в сообщении #1164930 писал(а):

Что касается координат, то запросто можно устроить такую систему координат, что в ней будет несколько временных координат (хоть все), или, наоборот, не будет ни одной.

Вот это интересно. И такая модель будет описывать то, что мы видим вокруг?

Someone в сообщении #1164951 писал(а):

Время и пространство (и их комбинация — пространство-время) — это математические модели измерения расстояний и промежутков времени. И, разумеется, эти модели имеют смысл везде, где мы можем, образно говоря, "приложить" линейку и часы.

А чем часы принципиально отличаются от линейки?

-- 01.11.2016, 13:09 --

Someone в сообщении #1164964 писал(а):

Парадокс в теории — это когда в ней выводимы (доказуемы) одновременно некоторое утверждение и его отрицание. Вы можете предъявить такое утверждение?

Конечно.
Первое утверждение:

Someone в сообщении #1164930 писал(а):

Физический смысл времени имеет только собственное время.

Второе:

Someone в сообщении #1164953 писал(а):

У того, что так движется, нет собственного времени, и говорить о нём бессмысленно.

Из какой это теории я не знаю, это ваши утверждения, вам виднее.

[realeugene]

Yodine в сообщении #1164997 писал(а):

У нас есть два разных метрических пространства. И решили сделать объединенное метрическое пространство, объединили универсумы, а метрики плохо объединяются, тогда ввели псевдометрику.

Что значит "объединяются"? Для псевдометрик, просто, не выполняются некоторые аксиомы, обязательные для метрики. И, соответственно, неверными оказываются теоремы, при доказательстве которых используются эти аксиомы. Например, псевдометрика может быть нулевой для несовпадающих точек. Кроме того, интервалы могут быть мнимыми, а не только неотрицательными действительными числами. Так что, далеко не все выводы, справедливые в привычных метрических пространствах, применимы к псевдометрическим.

А почему так сложно? Таков наш мир. Такие модели оказываются самым простым описанием наблюдаемой реальности.

-- 01.11.2016, 13:30 --

wrest в сообщении #1164998 писал(а):

Вот это интересно. И такая модель будет описывать то, что мы видим вокруг?

Конечно. Можно выбрать базис хоть из 4 времениподобных ортов. Главное, чтобы они все были линейно независимыми. Ну и координаты можно построить из 4 семейств мировых линий. И вести все расчёты в подобных координатах. И наблюдаемые результаты расчётов окажутся такими же, как и при проведении расчётов в нормальных координатах, если считать правильно. Потому что координаты и системы отсчёта существуют только в голове, их можно хоть в косички заплетать, ничего принципиально не измениться, только считать будет сложнее, так как симметрии пространства-времени будут не видны.

-- 01.11.2016, 13:32 --

wrest в сообщении #1164998 писал(а):

Из какой это теории я не знаю, это ваши утверждения, вам виднее.

У фотона нет собственного времени, соответственно, нет и физического смысла его собственного времени.

[wrest]

realeugene в сообщении #1165009 писал(а):

У фотона нет собственного времени, соответственно, нет и физического смысле его собственного времени.

И, таким образом, время для фотона не течёт, не идет и не изменяется (но, наверное и не стоит).
То есть, для мировой линии фотона нельзя сказать что:

Munin в сообщении #1164880 писал(а):

casualvisitor в сообщении #1164873 писал(а):

вдоль нее время таки изменяется

И всё! И ровно это!

[realeugene]

wrest в сообщении #1165010 писал(а):

То есть, для мировой линии фотона нельзя сказать что:

Можно сказать. Это для самого фотона нет собственного времени. А для вас как наблюдателя за фотонами - время есть. И по вашим часам фотон пролетает от Солнца до Земли за примерно 8 минут. Но это не "время фотона"

[wrest]

realeugene в сообщении #1165009 писал(а):

Конечно. Можно выбрать базис хоть из 4 времениподобных ортов.

А чем определяется "времениподобность" ортов? Орт это же просто набор чисел из которых все нули кроме одного, которое единица.

[realeugene]

wrest в сообщении #1165012 писал(а):

А чем определяется "времениподобность" ортов?

Действительностью интервала вдоль орта в наиболее часто используемой сигнатуре $(+,-,-,-)$. Вдоль пространственнноподобных ортов интервалы мнимые, а вдоль светоподобных - нулевые.

[wrest]

realeugene в сообщении #1165011 писал(а):

Можно сказать.

Тогда это противоречит тому что

Someone в сообщении #1164930 писал(а):

Физический смысл времени имеет только собственное время.

Всё это сейчас крутится вокруг локальности. И казалось, бы выход найден: физический смысл только у собственного времени.

realeugene в сообщении #1165011 писал(а):

И по вашим часам фотон пролетает от Солнца до Земли за примерно 8 минут. Но это не "время фотона"

Ну да. Это наше (лабораторное) время. И мы говорим -- что какое-то время (наше) есть значит всё путем. А когда мы начинаем говорить, что время совсем до нуля останавливается если что-то падает в черную дыру аккурат на горизонте, то тут же себя одергиваем: для того, что падает в дыру, идет собственное время и оно не останавливается.
Что же станет с фотоном падающим в дыру? Мало того, что у фотона нет "собственного" времени, так еще и наблюдаемое время остановится...

"Здесь играем, здесь не играем, здесь рыбу заворачивали"

[realeugene]

wrest в сообщении #1165019 писал(а):

Что же станет с фотоном падающим в дыру? Мало того, что у фотона нет "собственного" времени, так еще и наблюдаемое время остановится...

Это очень сложно. Признаюсь, я сам не понимаю, что произойдёт при "падении в чёрную дыру" даже не с фотоном, а с какой-нибудь пуговицей. Мне понятно одно: что при использовании одновременно двух таких понятий, как безмассовые квантовые частицы и чёрные дыры, всё становится настолько сложно, что без детальных расчётов, на одних пальцах, далеко не уедешь.

-- 01.11.2016, 14:05 --

wrest в сообщении #1165019 писал(а):

физический смысл только у собственного времени.

Это следует понимать таким образом, что всё остальное "время" зависит от наблюдателя.

-- 01.11.2016, 14:13 --

wrest в сообщении #1165019 писал(а):

"Здесь играем, здесь не играем, здесь рыбу заворачивали"

Совершенно верно. Дело в том, что "играем или не играем" для обсуждаемых вопросов сводится не к абстрактному желанию какого-либо человека, а к тому, соответствуют ли используемые интуитивные понятия лежащей в основе обсуждаемых эффектов математике. Если соответствуют - то играем в упрощательство, а если не соответствуют - то в такие игры, просто, не играем.

[warlock66613]

Отлично. Мало было фотонов (их не было никаких причин упоминать, это только затуманило картину), так ещё и чёрную дыру приплели. Если стоит задача запутаться, то подход, конечно, верный.

[wrest]

warlock66613 в сообщении #1165033 писал(а):

Если стоит задача запутаться, то подход, конечно, верный.

Если вам не трудно, не могли бы вы прокоментировать вот это post1164983.html#p1164983

Не кажется ли вам (мне -- кажется), что там описано некое статичное пространство-время, в котором один и тот же электрон, как червь в яблоке, наделал несметное количество ходов, и разрезая яблоко там или сям, мы будем видеть много дырок, при том немного смещающихся от среза к срезу, как бы двигающихся. Но в целом (в совокупности всех измерений) картина статична.

[realeugene]

wrest в сообщении #1165035 писал(а):

Но в целом (в совокупности всех измерений) картина статична.

Разумеется, статична. Вы смотрите на четырехмерие снаружи. Снаружи оно статично и никакого иного времени просто не осталось. Зато вы можете обозреть все моменты времени сразу, от рождения и до смерти. При решении школьных задач по физике всё то же самое: решая задачи про "пункт А и пункт Б" вы же не ждёте, пока автомобиль проедет это расстояние.