Течёт ли время в пространстве-времени Минковского?

[wrest]

Означает ли потеря временным измерением независимости ("Отныне пространство само по себе и время само по себе низводятся до роли теней и лишь некоторый вид соединения обоих..."), то есть по сути, отсутствие собственно времени как чего-то "текущего" независимо (от пространства)? В 4-мерном пространстве-времени получается, что движение какой-то материальной точки это линия, которая уже в этом пространстве существует. Даже, допустим, что ось времени имеет один конец ($t=0$), но второго конца нет, т.е. временное измерение продолжается бесконечно также как и пространственное. Если пространство бесконечно, то оно уже есть, оно не прибавляется и не убавляется, и не имеет границы. Так же и время? Тогда получается, скажем с точки зрения "высших пятимерных существ", что наше 4-мерное пространство-время застывшее.

В случае с относительностью Галилея это не так: там время одно и всеобщее, при том никак не связанное с пространством, так что время не является измерением, а "течёт" само по себе. Мы конечно можем, тем не менее, сказать что время является переменной, но исключительно для математического удобства записи уравнений (движения и других). В СТО же отличие принципиальное: время и пространство неразделимы, "4-скорость" имеет компоненты как пространственных измерений, так и временного.

В общем, какая-то путаница в голове, помогите разобраться.

Вопрос не про время вообще, а конкретно про модель пространства-времени Минковского, которая является мэйнстримом, подтверждена опытами и т.п.

[Someone]

Собственно, непонятно, чего Вы так испугались. Да, если мы рассматриваем время как одну из координат в пространстве-времени, то пространство-время у нас оказывается статичным. Просто потому, что всё "время" в нём присутствует. И относительность времени или пространства здесь совершенно ни при чём. И "пятимерные" существа к этому тоже никакого отношения не имеют.

wrest в сообщении #1164663 писал(а):

В случае с относительностью Галилея это не так: там время одно и всеобщее, при том никак не связанное с пространством, так что время не является измерением, а "течёт" само по себе.

Вы не правы. С одной стороны, никто не запрещает формулировать СТО или ОТО в трёхмерной формулировке, просто это неудобно. С другой стороны, также возможно сформулировать, скажем, ньютоновскую теорию гравитации (известную под названием "закон всемирного тяготения") в четырёхмерном виде, с кривизной и прочими геометрическими атрибутами, сохраняя при этом абсолютное время и абсолютное пространство. Но тоже не очень удобно.

[Munin]

На самом деле, ничто не препятствует нестатичному взгляду на пространство-время ни в СТО, ни в ОТО. Постольку поскольку и там и там можно поставить задачу Коши. (Это верно не для всех моделей, например, неверно для электродинамики с "обратным действием", но они эквивалентны другим моделям, в которых можно.)

[iifat]

Предполагается почему-то, что время в ньютоновской механике — «течёт». Бррр...

[wrest]

Someone в сообщении #1164677 писал(а):

Да, если мы рассматриваем время как одну из координат в пространстве-времени, то пространство-время у нас оказывается статичным.

Не просто как одну из координат, а как такую же пространственно-временную координату, которых получается 4, а не 3+1.

Someone в сообщении #1164677 писал(а):

С другой стороны, также возможно сформулировать, скажем, ньютоновскую теорию гравитации (известную под названием "закон всемирного тяготения") в четырёхмерном виде, с кривизной и прочими геометрическими атрибутами, сохраняя при этом абсолютное время и абсолютное пространство.

В случае с абсолютным временем оно продолжает "течь" (или "идти", кому как нравится) no matter what, а в случае СТО/ОТО время перемешивается с другими измерениями.

Что вообще отличает временное измерение в СТО\ОТО от пространственных (кроме знака в сигнатуре)?

И каков ответ на вопрос темы -- течёт ли время в пространстве-времени Минковского?

[arseniiv]

wrest в сообщении #1164707 писал(а):

4, а не 3+1

Что бы ещё это означало…

[warlock66613]

wrest в сообщении #1164707 писал(а):

течёт ли время в пространстве-времени Минковского?

Имхо, исчерпывающий ответ:

Munin в сообщении #1164680 писал(а):

там можно поставить задачу Коши

[Munin]

wrest в сообщении #1164707 писал(а):

В случае с абсолютным временем оно продолжает "течь" (или "идти", кому как нравится) no matter what, а в случае СТО/ОТО время перемешивается с другими измерениями.

Это утверждение полный бред. Поскольку оно написано без вопросительного знака, иду жаловаться модератору на агрессивное невежество.

[Pphantom]

Ну, ПРР вообще-то и предназначен для исправления бреда. Так что ТС можно, если упорствовать не будет.

[Munin]

Ну хорошо, тогда: единственный способ исправления - это намочить тряпку и стереть всё начало. Пока не останется

Цитата:

...в случае СТО/ОТО время перемешивается с другими измерениями.

Это само по себе, безо всяких диких ассоциаций с дикими обезьянами, - верно.

[Someone]

wrest в сообщении #1164707 писал(а):

Не просто как одну из координат, а как такую же пространственно-временную координату, которых получается 4, а не 3+1.

"3+1" означает, что время и пространство явным образом разделены (не буду уточнять, как это выглядит в формализме; смотрите в учебнике). Такой формализм в СТО и в ОТО вполне допустим, только, может быть, не всегда удобен.

wrest в сообщении #1164707 писал(а):

В случае с абсолютным временем оно продолжает "течь" (или "идти", кому как нравится) no matter what, а в случае СТО/ОТО время перемешивается с другими измерениями.

Нет. В геометрической формулировке ньютоновской гравитации "время" — это некоторая специальная функция, определённая на пространстве-времени. Что касается координат, то они точно так же "перемешаны", как в ОТО.

[casualvisitor]

wrest в сообщении #1164663 писал(а):

какая-то путаница в голове, помогите разобраться

Перепутано несколько "ниток".

Первая "нитка":

wrest в сообщении #1164663 писал(а):

Означает ли потеря временным измерением независимости ("Отныне пространство само по себе и время само по себе низводятся до роли теней и лишь некоторый вид соединения обоих..."), то есть по сути, отсутствие собственно времени как чего-то "текущего" независимо (от пространства)?

"Отсутствие времени как чего-то "текущего" независимо от пространства" не означает отсутствия времени, текущего "зависимо от пространства" (да простится мне переход на Ваш язык).

Вторая "нитка":

wrest в сообщении #1164663 писал(а):

В 4-мерном пространстве-времени получается, что движение какой-то материальной точки это линия, которая уже в этом пространстве существует. ... В случае с относительностью Галилея это не так ...

"В случае с относительностью Галилея" вы тоже можете рассматривать мировые линии и заявлять, что они "уже существуют в этом 4-мерном пространстве-времени".

wrest в сообщении #1164707 писал(а):

течёт ли время в пространстве-времени Минковского?

1. Время течет в реальном мире. Часы идут независимо от того, придумал уже Минковский свое пространство или еще нет.

2. И модель, придуманная Минковским, и модель Галилея-Ньютона это течение отражают. Достаточно, например, присмотореться к одной (любой) мировой линии (в пространстве-времени хоть Минковского, хоть Галилея) и заметить что вдоль нее время таки изменяется.

[Munin]

casualvisitor в сообщении #1164873 писал(а):

вдоль нее время таки изменяется

И всё! И ровно это!

[wrest]

Munin в сообщении #1164880 писал(а):

casualvisitor в сообщении #1164873 писал(а):

вдоль нее время таки изменяется

И всё! И ровно это!

Вдоль нее может изменяться не только время но и другие измерения. Значит ли это что и другие измерения "идут", "текут" и т.п., как и время?
Ну и насколько я понимаю, производная по любому измерению вдоль мировой линии может быть равна нулю (вдоль линий по которым движется свет, производная по временному измерению равна нулю?).

Есть ли какое-то принципиальное отличие (кроме знака в интервале) временного измерения в пространстве-времени Минковского, от остальных измерений?

-- 01.11.2016, 09:28 --

casualvisitor в сообщении #1164873 писал(а):

1. Время течет в реальном мире. Часы идут независимо от того, придумал уже Минковский свое пространство или еще нет.

Конечно, поэтому я подчеркиваю в первом посте:

wrest в сообщении #1164663 писал(а):

Вопрос не про время вообще, а конкретно про модель пространства-времени Минковского,

[warlock66613]

wrest в сообщении #1164914 писал(а):

Вдоль нее может изменяться не только время но и другие измерения.

Вы путаете собственное время и координатное. Часы измеряют именно собственное время.