Обсуждение OEIS

[Soul Friend]

Последовательность A000124 выражается как:

$$ a(n)= \frac {n \cdot (n+1)} {2}+1 ; $$

может, как альтернативу, предложить:

$$ a(n)=\sum_{x=1}^n(x)+1 ; $$

Здесь $x$, в альтернативе, переменная которая принимает значения от единицы до $n$. Коротко, то это просто сумма всех целых натуральных чисел до $n$, и плюс единица. P/S: Этим я не претендую на какое либо открытие, просто, кажется легче и понятнее в виде суммирования писать.

[Lia]

Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

Тема отделена от одноименной ветки в Дискуссионном разделе по очевидным соображениям.
Из «Сообщение в карантине исправлено»:

Lia в сообщении #1160870 писал(а):

...эта интерпретация последовательности, во-первых, очевидна, и во-вторых, оговаривается минимум в двух уже существующих комментариях, - правда, их авторы старались сумме, которую Вы открыли, придать геометрический смысл. В этом и интерес, складывать числа все умеют.

Soul Friend в сообщении #1160871 писал(а):

Вы правы. Я ничего не открывал, просто мне кажется проще писать в виде суммирования, и хотел услышать мнения других.

[whitefox]

Soul Friend
Для вычисления, например, $a(1\ 000\ 000\ 000)$ Вы воспользуетесь своей формулой или OEIS-й?

[Anton_Peplov]

Хм. Я чего-то не понимаю или тут частный случай формулы для суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии обсуждают? Плюс один.

[arseniiv]

+1.

Упомянутая выше формула упоминается и в статье как вполне рациональное

http://oeis.org/A000124 § Formula § 5 писал(а):

a(n) = A000217(n) + 1.

и предлагаемый альтернативный заголовок «это просто треугольные числа плюс один» говорит меньше о смысле выделения этой последовательности, чем текущий.