2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 09:11 


21/05/16
4292
Аделаида
maxmatem в сообщении #1159881 писал(а):
ведь абель второго рода это уравнение вида.

$(g_0(x)+g_1(x)y)y'=f_0(x)+f_1(x)y+f_2(x)y^2$

Тут написано что абель второго рода это $yy'=f_0(x)+f_1(x)y+f_2(x)y^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 09:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
maxmatem в сообщении #1157573 писал(а):
не уже ли надо тупо перебирать различные варианты

Не уже и не шире, а в самый раз. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 09:51 


21/05/16
4292
Аделаида
Ваше уравнение такого вида:
Такое

-- 16 окт 2016, 16:24 --

Ой, ошибка...

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 10:17 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
kotenok gav
Вы не правы. Это Абель второго рода.


А то что Вы напмсали это после одной крутой заменки

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 10:36 


21/05/16
4292
Аделаида
Ваше уравнение это http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0134.pdf при таких заменах: $$n=a+1$$
$$k=1$$
$$m=1$$
$$\operatorname{f}(p)=\frac{yp}{x^{a+2}}-\frac{p}{yx^{a+2}}-\frac{ap}{x^ay}+ab-\frac{p}{x^a}$$
$$\operatorname{g}(p)=\frac{p}{x^{a+1}}$$
$$\operatorname{h}(p)=ab$$
Получается такое уравнение:
$$x(\operatorname{f}(x^{a+1}y)+x\operatorname{g}(x^{a+1}y))y'(x)=y(\operatorname{h}(x^{a+1}y)-(a+1)x\operatorname{g}(x^{a+1}y))$$

-- 16 окт 2016, 17:43 --

Теперь заменяем так:
$$t=x^{a+1}y$$
$$z=\frac{1}{x}$$
Получается линейный дифур:
$$t((a+1)f(t)+h(t))z'(t)=-f(t)z-g(t)$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 11:19 


20/03/14
12041
kotenok gav
В Вашей записи функции $f, g$ не являются функциями одной переменной $p$. Не надо предлагать в учебном разделе то, в чем Вы не вполне разобрались, в качестве ответа.

Кстати, это действительно уравнение Абеля второго рода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 11:33 


21/05/16
4292
Аделаида
A и b - константы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 11:38 


20/03/14
12041
И что? Чему равно $f(p)$?
$f(p)=p^2$?
$f(p)=e^p$?

Когда Вам удастся записать функциональную зависимость так, чтобы она была только от переменной $p$ - тогда можно и думать дальше в эту сторону. Пока у Вас $f$ зависит не только от $p$, но и от $x, y$ - которые не константы.

(Оффтоп)

(Формулы оформляйте. Обозначение в одну букву - тоже формула.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 13:03 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
kotenok gav

Я не буду Вас переубеждать в том что это Абель второго рода.
Это 100% он.

Он получен мной из нелинейной динамики, я надеяться что он будет сводится к линейному немного наивно.

Lia

Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 18:31 


21/05/16
4292
Аделаида
maxmatem в сообщении #1160238 писал(а):
Он получен мной из нелинейной динамики, я надеяться что он будет сводится к линейному немного наивно.

Всё таки свелся:-)

-- 17 окт 2016, 01:04 --

Lia в сообщении #1160213 писал(а):
И что? Чему равно $f(p)$?
$f(p)=p^2$?
$f(p)=e^p$?

Когда Вам удастся записать функциональную зависимость так, чтобы она была только от переменной $p$ - тогда можно и думать дальше в эту сторону. Пока у Вас $f$ зависит не только от $p$, но и от $x, y$ - которые не константы.

(Оффтоп)

(Формулы оформляйте. Обозначение в одну букву - тоже формула.)

Ну тогда это линейное уравнение только в частных производных :-)

-- 17 окт 2016, 01:06 --

Хотя врядли...

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 22:23 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
Цитата:
Всё таки свелся:-)


Ну где он свелся?

то нелинейное уравнение, которое ну просто при суперских услових сводится к более решаемому.

Как Вы его свели к линейному?
Хотя мой вопрос скорее риторический...

У меня складывается впечатление, что Вы мало понимаете в диф. уравнениях. Извиняюсь за прямоту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение17.10.2016, 05:20 


21/05/16
4292
Аделаида
maxmatem в сообщении #1160372 писал(а):
У меня складывается впечатление, что Вы мало понимаете в диф. уравнениях. Извиняюсь за прямоту.

Ну...
Не очень много...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group