2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 09:11 


21/05/16
2717
Аделаида
maxmatem в сообщении #1159881 писал(а):
ведь абель второго рода это уравнение вида.

$(g_0(x)+g_1(x)y)y'=f_0(x)+f_1(x)y+f_2(x)y^2$

Тут написано что абель второго рода это $yy'=f_0(x)+f_1(x)y+f_2(x)y^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 09:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5671
Новосибирск
maxmatem в сообщении #1157573 писал(а):
не уже ли надо тупо перебирать различные варианты

Не уже и не шире, а в самый раз. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 09:51 


21/05/16
2717
Аделаида
Ваше уравнение такого вида:
Такое

-- 16 окт 2016, 16:24 --

Ой, ошибка...

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 10:17 
Аватара пользователя


15/08/09
1381
МГУ
kotenok gav
Вы не правы. Это Абель второго рода.


А то что Вы напмсали это после одной крутой заменки

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 10:36 


21/05/16
2717
Аделаида
Ваше уравнение это http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0134.pdf при таких заменах: $$n=a+1$$
$$k=1$$
$$m=1$$
$$\operatorname{f}(p)=\frac{yp}{x^{a+2}}-\frac{p}{yx^{a+2}}-\frac{ap}{x^ay}+ab-\frac{p}{x^a}$$
$$\operatorname{g}(p)=\frac{p}{x^{a+1}}$$
$$\operatorname{h}(p)=ab$$
Получается такое уравнение:
$$x(\operatorname{f}(x^{a+1}y)+x\operatorname{g}(x^{a+1}y))y'(x)=y(\operatorname{h}(x^{a+1}y)-(a+1)x\operatorname{g}(x^{a+1}y))$$

-- 16 окт 2016, 17:43 --

Теперь заменяем так:
$$t=x^{a+1}y$$
$$z=\frac{1}{x}$$
Получается линейный дифур:
$$t((a+1)f(t)+h(t))z'(t)=-f(t)z-g(t)$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 11:19 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
10273
kotenok gav
В Вашей записи функции $f, g$ не являются функциями одной переменной $p$. Не надо предлагать в учебном разделе то, в чем Вы не вполне разобрались, в качестве ответа.

Кстати, это действительно уравнение Абеля второго рода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 11:33 


21/05/16
2717
Аделаида
A и b - константы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 11:38 
Модератор
Аватара пользователя


20/03/14
10273
И что? Чему равно $f(p)$?
$f(p)=p^2$?
$f(p)=e^p$?

Когда Вам удастся записать функциональную зависимость так, чтобы она была только от переменной $p$ - тогда можно и думать дальше в эту сторону. Пока у Вас $f$ зависит не только от $p$, но и от $x, y$ - которые не константы.

(Оффтоп)

(Формулы оформляйте. Обозначение в одну букву - тоже формула.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 13:03 
Аватара пользователя


15/08/09
1381
МГУ
kotenok gav

Я не буду Вас переубеждать в том что это Абель второго рода.
Это 100% он.

Он получен мной из нелинейной динамики, я надеяться что он будет сводится к линейному немного наивно.

Lia

Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 18:31 


21/05/16
2717
Аделаида
maxmatem в сообщении #1160238 писал(а):
Он получен мной из нелинейной динамики, я надеяться что он будет сводится к линейному немного наивно.

Всё таки свелся:-)

-- 17 окт 2016, 01:04 --

Lia в сообщении #1160213 писал(а):
И что? Чему равно $f(p)$?
$f(p)=p^2$?
$f(p)=e^p$?

Когда Вам удастся записать функциональную зависимость так, чтобы она была только от переменной $p$ - тогда можно и думать дальше в эту сторону. Пока у Вас $f$ зависит не только от $p$, но и от $x, y$ - которые не константы.

(Оффтоп)

(Формулы оформляйте. Обозначение в одну букву - тоже формула.)

Ну тогда это линейное уравнение только в частных производных :-)

-- 17 окт 2016, 01:06 --

Хотя врядли...

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение16.10.2016, 22:23 
Аватара пользователя


15/08/09
1381
МГУ
Цитата:
Всё таки свелся:-)


Ну где он свелся?

то нелинейное уравнение, которое ну просто при суперских услових сводится к более решаемому.

Как Вы его свели к линейному?
Хотя мой вопрос скорее риторический...

У меня складывается впечатление, что Вы мало понимаете в диф. уравнениях. Извиняюсь за прямоту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифур
Сообщение17.10.2016, 05:20 


21/05/16
2717
Аделаида
maxmatem в сообщении #1160372 писал(а):
У меня складывается впечатление, что Вы мало понимаете в диф. уравнениях. Извиняюсь за прямоту.

Ну...
Не очень много...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group