2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дискретная математика, теория множеств
Сообщение10.10.2016, 17:03 
Аватара пользователя


10/10/16
22
Доказать:
$A \cap B \subset C \leftrightarrow A \subset  \overline{B} \cup C$
В одну сторону я доказал:
Пусть $x \in A \cap B \subset C  \rightarrow x \in A, x \in (B \subset C) \rightarrow x \in A, x \in C, x \notin B \rightarrow
x \in A, x \in C, x \in \overline{B} $

Из второго в первое вообще не понимаю, спрашивал у людей в группе, которые разбираются в дискретке. Даже они не могли мне помочь, поэтому прошу помощи здесь.

Множество A называется подмножеством множества B ($A \subset B$), если все элементы множества A принадлежат множеству B.
Пересечением множеств A и B называется множество C ($A \cap B = C$), состоящее из всех
тех элементов, которые принадлежат каждому из множеств A и B.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная математика, ну очень простая задача
Сообщение10.10.2016, 17:20 
Модератор


19/10/15
1196
letovpowergameisover в сообщении #1158652 писал(а):
Помогите пожалуйста, с чего начать?
Взять учебник, прочитать в нем определения всех значков типа $\cap$ и $\subset$, и попытаться их скомбинировать нужным образом.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.10.2016, 17:21 
Модератор


19/10/15
1196
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.10.2016, 18:19 
Модератор


19/10/15
1196
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»


-- 12.10.2016, 16:23 --

$A\cap B \subset C$ это не множество, это некоторое утверждение об элементах $A\cap B$ и $C$, как у Вас и указано в определении. Поэтому запись $x \in A\cap B \subset C$ бессмысленна.

Напишите, что значит по определению утверждение $A\cap B \subset C$ (все элементы множества ... принадлежат ...) и что значит по определению $A \subset \overline{B} \cup C$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Posted automatically
Сообщение12.10.2016, 18:38 
Аватара пользователя


10/10/16
22
Karan в сообщении #1159261 писал(а):
Напишите, что значит по определению утверждение $A\cap B \subset C$ (все элементы множества ... принадлежат ...) .

Все элементы пересечения A и B принадлежат C, правильно понимаю?

Второе, все элементы множества A принадлежат (вложены) в (U\B и/или C)

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная математика, теория множеств
Сообщение12.10.2016, 22:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Разбейте $A$ как $A=(A \cap B) \cup (A\setminus B)$ и работайте со слагаемыми этого разбиения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная математика, теория множеств
Сообщение13.10.2016, 11:01 
Аватара пользователя


10/10/16
22
Brukvalub в сообщении #1159314 писал(а):
Разбейте $A$ как $A=(A \cap B) \cup (A\setminus B)$ и работайте со слагаемыми этого разбиения.

Получилось, но опять только в одну сторону
Пусть
$A=(A \cap B) \cup (A\setminus B)$
$(A \cap B) \cup (A\setminus B) \subset C \leftrightarrow A \subset \overline B \cap C$
$A$ и $B$ или $A\setminus B$ (Все элементы мн-ва $A$, кроме элементов, которые есть в $B$) вложены в $C\rightarrow A$ вложено в объединение $\overline B$ и $C$.

 i  Lia: формулы оформляйте, в другой раз тема пойдет в Карантин. Исправлено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная математика, теория множеств
Сообщение13.10.2016, 20:07 
Аватара пользователя


10/10/16
22
Хеееееееееелп

 Профиль  
                  
 
 Re: Дискретная математика, теория множеств
Сообщение13.10.2016, 20:41 


20/03/14
12041
 !  letovpowergameisover
Замечание за искусственный подъем темы бессодержательным сообщением.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group