Формула Герона для трапеции.
Формула Герона позволяет по известным сторонам вычислить площадь треугольника.
Но по известным сторонам можно вычислить и площадь произвольной трапеции.
Пусть задана произвольная трапеция со сторонами

,

,

,

.
Стороны

- основания, причем

. Стороны

- боковые стороны трапеции.
Параллельным переносом стороны b образуем треугольник со сторонами

.
Площадь

этого треугольника можно вычислить по формуле Герона.
С другой стороны,

. Следовательно

Высоты у трапеции и данного треугольника одинаковые.
Площадь трапеции

вычисляется по формуле


Можно формулу записать в таком виде:

, где

Площадь трапеции однозначно выражается через известные ее стороны.