Программа "Матшкольник", библиография

[Evenik]

Друзья!
Посоветуйте материалы для овладения школьной программой и программой "Матшкольник".
Что я уже нашёл и мне нравится:

• В. А. Успенский. Простейшие примеры математических доказательств
• Б. М. Давидович, П. Е. Пушкарь, Ю. В. Чеканов. Математический анализ в 57-й школе. Четырехгодичный курс
• А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Р.С. Черкасов. Геометрия 6-8 (Google it!)

По каким учебникам занимаются сейчас в профильных классах ФМШ (57-я, Второшкола, СУНЦ и т.п.)?
Цель: научиться решать задачи вроде бывших вступительных в НМУ; взрослому; just for fun...

[kp9r4d]

Ещё нужен какой-нибудь учебник по алгебре, вроде Винберга "Курс алгебры". Почитайте ещё рекомендации:
Linear algebra texts
Good abstract algebra book for self study
Calculus book recommendations (for complete beginner)

[Evenik]

kp9r4d,
Винберг хороший, но это уровень высшей школы, а сначала нужна средняя и старшая.
По элементарной алгебре мне известны:

• Н. Б. Алфутова, А. В. Устинов. Алгебра и теория чисел для математических школ
• C. Б. Гашков. Современная элементарная алгебра в задачах и упражнениях

Но по тем разделам, которые мне знакомы, они выглядят непоследовательно и неполно.
За ссылки спасибо, почитаю — англоязычная литература тоже приветствуется.

[kp9r4d]

Evenik
Так и программа "матшкольник", на которую вы ссылаетесь, тоже по первому семестру высшей школы, а не средней. Если уж вы поставили себе такие стандарты, то и учебники соответствующие. В частности, в учебниках, предложенных вами, ни слова ни о кольцах, ни о векторных пространствах, а в программе на которую вы ссылаетесь они есть.

[Evenik]

kp9r4d,
У Гашкова в "элементарной алгебре" есть разделы про кольца, а у Давидовича есть листки по линейной алгебре.
Разумеется, эта программа имеет непустое пересечение с вузовской, но для неё написаны свои учебники, ей ограниченные.

[Evenik]

Я нашёл учебники алгебры и начал анализа следующих авторских коллективов:

• Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд
• А. Г. Мордкович, П. В. Семенов (углублённый уровень)
• А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.
• С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин
• Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др.
• Е. В. Потоскуев, Л. И. Завич
• Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин
• Е. П. Нелин, В. А. Лазарев
• Г. К. Муравин, О. В. Муравина
• В. В. Козлов, А. А. Никитин, В. С. Белоносов и др.
• ...ещё варианты

Может кто-нибудь провести короткое сравнение?
Какие из них лучше выдерживают математический уровень строгости?
Оставьте пожалуйста свой отзыв.

[Munin]

Колмогоров - недосягаемая вершина. Алимов, Виленкин - хорошие учебники. Колягин - явно ученик Алимова. Мордкович - середнячок. Остальные не заслужили даже места в фольклоре.

Вообще такое сравнение могут провести единицы людей на планете (причём не факт, что $\geqslant 1$). И задача по объёму примерно на диссер.

[Evenik]

Munin, спасибо за ответ.
Я не прошу детального сравнения, только несколько слов.
Минусы первого и третьего в списке - что их главные авторы уже ушли.
По словам издателя Виленкина и Мордковича, последний идёт в наступление.
Виленкин кажется строже, а Мордкович последовательнее. Оба на мой вкус не на высоте.
В учебнике Колмогорова не вижу многих тем и он не претендует на углублённый уровень.
Но это моё суждение очень поверхностно.

Помимо указанной цели, есть ещё желание разобраться в вопросах педагогики.
Странно, что многие авторы каждый по-своему стараются уклониться от языка теории множеств. Это не самый простой способ изложения?
Как-будто учебники нарочно написаны таким образом, чтобы у каждого школьника возникало желание навести в них порядок...

[Munin]

Evenik в сообщении #1154825 писал(а):

Минусы первого и третьего в списке - что их главные авторы уже ушли.

Это минусом никогда не было. Ньютона, Эйлера и Гаусса читают до сих пор.

[Mikhail_K]

Munin в сообщении #1154851 писал(а):

Это минусом никогда не было. Ньютона, Эйлера и Гаусса читают до сих пор.

Хотя лично Вы и не советуете изучать науки по сочинениям создателей этих наук, о чём Вы неоднократно говорили.
Или здесь Вы имеете в виду что-то другое?
Я не знаю, что именно читают у Ньютона и Эйлера, но как-то мне кажется несколько сомнительным, что их научный язык сколько-нибудь близок к современному и что их сочинения могут использоваться для обучения.
Если вспомнить, например, степень строгости у Эйлера в мат.анализе.

[matidiot]

Munin в сообщении #1154806 писал(а):

Колмогоров - недосягаемая вершина. Алимов, Виленкин - хорошие учебники. Колягин - явно ученик Алимова. ...

Это не совсем так. Алимова навязал Колягину в соавторы академик А.Н.Тихонов. При этом сам Колягин был до начала контреформы системы школьного математического образования в команде А.Н.Колмогорова. Об этом поведал сам Ю.М.Колягин на страницах журнала "Математика в школе" примерно 5 лет назад. Остается неясным вопрос о действительном авторстве Ш.А.Алимова за все эти годы, но в последние 7 лет несколько расширенный учебник алгебры и начал анализа для 10 и 11 класса уже выходит без Алимова, но с Колягиным (две отдельные книги для разных классов - базовый и профильный уровни), хотя "алимовский" старый вариант (базовый уровень) в одной книге сразу для двух 10-11 классов по-прежнему переиздают.

[mihailm]

Evenik в сообщении #1154749 писал(а):

Я нашёл учебники алгебры и начал анализа следующих авторских коллективов...

Учебники алгебры и начала анализа это не совсем (или даже совсем не) база для овладения основами математики.
*Учебник под ред. Колмогорова вполне себе хорош, подходит для большинства ситуаций.
*Многие учителя любят Мордковича (потому что, там полно никому не нужных уравнений, на фоне решения которых учителя выглядят очень солидно). Программе удовлетворяет, но, конечно же, от этой чуши из прошлого века надо избавляться.
*Высокий уровень у Виленкина, все довольно строго, материала полно. Однако опыт показывает, что для самостоятельного обучения школьником не пригоден.
Все учебники по математике выдерживают нормальный уровень строгости, если учитывать, что обучение идет по спирали. Переучиваться не придется.

[Munin]

Mikhail_K в сообщении #1154873 писал(а):

Или здесь Вы имеете в виду что-то другое?

Да, другое. Ладно, проехали.

matidiot
Хм, интересно. Пожалуй, стоит заранее извиниться за свои слова.

-- 26.09.2016 23:30:43 --

Колягин Ю. Н. - 1927 г. р., Алимов Ш. А. - 1945 г. р.

[sergei1961]

Алимов-чистый математик, Колягин Ю.М.-чистый педагог, не может быть учеником.

[Evenik]

matidiot в сообщении #1154940 писал(а):

Об этом поведал сам Ю. М. Колягин на страницах журнала "Математика в школе" примерно 5 лет назад.

Номер выпуска не вспомните? Было бы интересно почитать.