Что вокруг чего вращается?

[arseniiv]

Я имел в виду, что в приведённом коде не видно и следов кинематики, только эллипсы целиком (ещё и расположенные неправильно — с центром, а не одним из фокусов в начале координат, и направления главных осей у всех одни и те же), с таким дальше никак не пойти.

[Pphantom]

arseniiv в сообщении #1153899 писал(а):

Я имел в виду, что в приведённом коде не видно и следов кинематики, только эллипсы целиком (ещё и расположенные неправильно — с центром, а не одним из фокусов в начале координат, и направления главных осей у всех одни и те же), с таким дальше никак не пойти.

О том, что это эллипсы, а не окружности, в художественных целях можно спокойно забыть. Тогда ориентация осей несущественна, картинка получится правдоподобной в любом случае. Ну и следы кинематики в достаточном виде там тоже присутствуют (см. функцию elipseMy).

[arseniiv]

Ну да, для расчёта я не против окружностей. А параметр, передаваемый ellipseMy, изменяется независимо в каждом из отдельных plot. В общем, по крайней мере, ясно, что не ясно, что не ясно Seman.

[Munin]

Seman в сообщении #1153794 писал(а):

Но на различных картинках в интернете.

Не стоит считать мусор в интернете серьёзными источниками. Такие картинки нарисованы в лучшем случае "не в масштабе". Скажите спасибо, если на них порядок планет не перепутан.

-- 23.09.2016 15:26:16 --

arseniiv в сообщении #1153864 писал(а):

Про картинки в интернете и не только: мне казалось, эллипсы там рисуют просто смотря сбоку на плоскость обращения.

Это вы о них слишком хорошо думаете. Посмотрите на соотношение радиуса Солнца, радиусов планет, и большой полуоси какого-нибудь эллипса.

Изобразить Солнечную систему "в масштабе" довольно затруднительно.

Вот пример в пустыне Невада:
https://www.youtube.com/watch?v=zR3Igc3Rhfg (видео 7 минут)

-- 23.09.2016 15:32:52 --

Для Seman
Чтобы изобразить правильные эллипсы: с фокусом в нужном месте, правильно повёрнутые по эклиптике и в пространстве, - вам нужно найти элементы орбит планет.

[Seman]

arseniiv в сообщении #1153911 писал(а):

Ну да, для расчёта я не против окружностей. А параметр, передаваемый ellipseMy, изменяется независимо в каждом из отдельных plot.

Это скорей всего не так. О каком параметре речь? В plot передаются два вектора из листа. На момент передачи в plot. Они уже заполнены.
Параметр $t$, который тут в коде по ошибке $pt$, заполняется один раз. В самом начале. И передается без изменений в elipseMy. Для всех планет.
Мало того. Пока среда открыта. Запустив код один раз. Можно закомментировать строчку, где заполняется $t$. Или переименовать. В последующих запусках он все равно останется. Заполненным такими же значениями.

Munin писал(а):

Чтобы изобразить правильные эллипсы: с фокусом в нужном месте, правильно повёрнутые по эклиптике и в пространстве, - вам нужно найти элементы орбит планет.

Я уже догадался. Что кроме эксцентриситета и большой полуоси. Нужен ещё минимум один элемент орбиты. И не один. Чтобы получить корректный рисунок. С Землёй-центром. Действительно. Важно как повернут эллипс. $t$ своя должна быть для каждой орбиты. Вечером попробую понять. Пока у меня получилось так:

Это Меркурий "обращается вокруг Земли". И это не верно.

-- 23.09.2016, 17:31 --

arseniiv в сообщении #1153899 писал(а):

а не одним из фокусов в начале координат

Фокус должен быть в начале координат? Какой орбиты? При СО с Солнцем-центром, фокус какой-то планетарной орбиты, должен быть в центре?

[Munin]

http://lnfm1.sai.msu.ru/neb/rw/natsat/plaorbw.htm например.
Что эти числа значат: https://ru.wikipedia.org/wiki/Кеплеровы_элементы_орбиты .

[Seman]

Спасибо, Munin. Буду изучать.

Период обращения. Уже использовал. Для последнего рисунка. Без него точно никак.

[arseniiv]

Seman в сообщении #1153973 писал(а):

Фокус должен быть в начале координат? Какой орбиты? При СО с Солнцем-центром, фокус какой-то планетарной орбиты, должен быть в центре?

Как тут уже говорили, достаточно и окружностей, но если брать эллипсы, нужно, чтобы в центре был один из фокусов каждого. Это первый закон Кеплера.

[Seman]

arseniiv в сообщении #1153981 писал(а):

Это первый закон Кеплера.

Точно. Про законы Кеплера. Я забыл. А они нужны. Тогда и афелий/перигелий нужны.
Много всего нужно. Наклонением, как думаете, можно пренебречь ? Это сильно повлияет? То с ним в трех координатах надо все считать.

[Munin]

Считать, безусловно, надо в 3 координатах. А рисовать, если вы не хотите возиться с 3-мерной графикой, можно проекцию на плоскость эклиптики.

[Seman]

Кубик. Нарисовано по эфемеридам.



Теперь. У меня есть "эталонные" данные. На них я ровняюсь.

[Pphantom]

Ну что ж, выглядит вполне правдоподобно.

[Seman]

После нескольких дней. Чтения документации. И попыток получить тоже самое, но по Кеплеровым элементам орбиты. Я зашёл в тупик.
Для последнего рисунка. Я просто взял файл с таблицей эфемерид de405. По нему построил. Я хотел сверять с этими данными результаты своих расчетов. Оно никак не сходится. Ничего непонятно.

Вот здесь:
http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/aprx_pos_planets.pdf

Выражение 8-30 : $M=L-{\overline{\omega}}+b{T^2}+{c}{\cdot} {\cos {(fT)} + {s}{\cdot}{\sin {(fT)}}}$
Что такое $b,c,s,fT$ ? Откуда взялось это выражение?


В учебнике Кононович Э.В., Мороз В.И "Общий курс астрономии", 2004г издания. Глава 2. стр 66.
Приводится для средней аномалии следующая формула:
$M=n(t-t_{0})={ \dfrac{2\pi}{T}}{(t-t_{0})}$
Как я понял. Средняя аномалия это угол.
В моменты времени $t$ , $t_0$ . Небесное тело занимает соответственное положение в двух точках. Назову эти точки $A$, $B$. Назову центр("солнце") $C$ (как на рисунке 2.7 в учебнике).
Тогда средняя аномалия это угол $\angle {ACB}$. Так ли это? Получается, на разных разных участках орбиты, средняя аномалия разная?
$T$ - период обращения. Правильно ли я это понял?
Как соотносится эта формула из учебника. С формулой из руководства НАСА?
Что такое в нём, в таблицах, обозначают нижние цифры? Это $\dot{a}$, $\dot{e}$, $\dot{I}$ и т.д.? Что за единица измерения "cty" ?

[Munin]

Буква $\varpi$ - это специальная "астрономическая" буква "пи" - редкая разновидность написания "пи", сохранившаяся сегодня в астрономии. Набирается \varpi .

Величины с точкой - это производные по времени.

$T$ - текущий момент времени. См. первый же пункт вычислений: берётся юлианская дата $T_{eph},$ и из неё вычисляется $T$ - время в единицах измерения "столетия". Она соответствует $t-t_0$ у Кононовича-Мороза.

Формула (8-30) ниоткуда не берётся, она постулируется. Это подгонка, примерное приближение реальной переменной величины $M(T)$ некоторыми поправочными членами - квадратичным и двумя периодическими (по сути, одним). Чтобы такую формулу получить, сначала вычисляют саму функцию $M(T)$ каким-то сложным образом (решая уравнения небесной механики для многих тел, а в современных эфемеридах - ещё и с применением ОТО), а потом то, что получилось, подгоняя вот такой простой формулой с поправками. Оказывается, что если функция $M(T)$ достаточно слабо меняется от поправок (от реальных поправок от тяготения планет), то она хорошо ложится на такую приближённую формулу - ошибка такого приближения, конечно, есть, но она довольно мала. Если бы ошибка была велика, то в приближённую формулу добавили бы ещё слагаемых: ещё каких-нибудь $T^3,T^4,\ldots,\sin/\cos(2fT),\sin/\cos(2fT),\ldots$ Именно задача вычисления истинной функции, и по ней - подгоночных этих коэффициентов, и есть задача вычисления эфемерид.

Если вы считаете для более короткого интервала времени, по таблице 1, то вам вообще не нужны эти поправочные слагаемые, вы их считаете равными нулю. Они нужны только для вычисления по таблицам 2, которые применяются обе вместе, для более длинного интервала времени.

Для всех остальных величин, кроме средней аномалии, достаточно более простого приближения $x=x_0+\dot{x}T,$ подставьте $x\leftarrow a,e,I,L,\varpi,\Omega.$ Формат таблицы: в одной строке даются "нулевые" величины, во второй - величины "с точкой", то есть производные по времени. Единица измерения cty - это, очевидно, century, "столетие", в которых выражена $T.$

[Seman]

Не получается. Считая среднюю аномалию. Для Меркурия. По формуле: $M = L - \varpi$
Получается: $L = 252.250324 ; \varpi = 77.457796 ; M=174.792527; $

А должно быть : $7.752^{\circ}$

http://m.wolframalpha.com/input/?i=Merc ... ly&x=0&y=0