Совместное распределение случайных величин

[falazure123]

$F_{\xi,\eta} (x,y) = F_\xi (\min(x, \sqrt[3]{y})) = \begin{cases} \frac{\min(x, \sqrt[3]{y})+ 1}{2},&\text{если $ -1 \leqslant \min(x, \sqrt[3]{y})< 1$;}\\ 0,&\text{если $\min(x, \sqrt[3]{y}) < -1$;}\\ 1,&\text{если $\min(x, \sqrt[3]{y})\geqslant 1$.} \end{cases}$

теперь верно?

[Otta]

В принципе, да. Только обычно (по возможности) стараются указать чему равна функция в зависимости от аргумента, а не от сложносочиненной конструкции от аргумента. По крайней мере, упростить эту конструкцию. Скажем, минимум из двух значений больше 1 в точности тогда, когда каждое из них больше единицы. Можно еще поупрощать.

Но для начала можно и так оставить. Тем более здесь существенных упрощений почти не будет.