задача: ур-ие движения заряда между пластинами конденсатора

[MaskaZ]

Всем здравия!
Помогите разобраться с задачей

Цитата:

В однородном постоянном электрическом поле, создаваемом плоским конденсатором, движется положительно заряженная частица. При движении она испытывает сопротивление среды. Сила сопротивления среды направлена противоположно скорости частицы, а по величине пропорциональна квадрату скорости. Воздействие электростатического поля определяется силой $F=aE$., где $a$- заряд частицы, $E$ - вектор напряженности поля.
Ось $x$ направить по горизонтали, ось $y$ - вертикально вверх, вектор $E$ считать параллельным оси $y$. Кривизной поверхности Земли пренебречь. Ввести обозначение $k = aE/(gm)$

Нужно построить траекторию движения точки.

Начальные условия:
$x_0 = 0$
$y_0 = 0$
$v_x_0 = 100$
$v_y_0 = 0$
$E = 500 $ Н/Кл

Мои соображения

Сонаправляю вектор напряженности с $Oy$, и раскладываю силы по координатам.

$\vec{R} \left\lbrace-k\dot{x}^2,k\dot{y}^2,0\right\rbrace$
$m\vec{g} \left\lbrace0,-mg,0\right\rbrace$
$\vec{F} \left\lbrace 0,aE,0 \right\rbrace$

Дальше записываю Второй закон Ньютона и получаю уравнения

$ m\ddot{x} = -aE\dot{x}^2/ ( gm ) $
$ m\ddot{y} = aE\dot{y}^2/ ( gm) -mg + aE$

В итоге масса и заряд портят всю картину т.к. не заданы в начальных условиях и не сокращаются в уравнениях. Не могу понять, что не так.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
В таком виде это весьма сложно читать. Уберите лишние смайлики, угловые скобки (там, где нужно, заменив их на нормальные), сделайте текст более литературным.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 17.09.2016, 00:21 --

MaskaZ в сообщении #1151707 писал(а):

$\vec{R} \left\lbrace-k\dot{x}^2,k\dot{y}^2,0\right\rbrace$

Самый первый вопрос: почему Вы отождествляете коэффициент пропорциональности для силы сопротивления среды и величину $k=\frac{a E}{g m}$?

После выяснения этого можно будет двигаться дальше. В общем-то ничто не мешает записать коэффициент пропорциональности как $\varkappa \cdot m$ ($\varkappa$ - чтобы избавиться от упомянутой выше путаницы). Удобнее будет. Далее: почему в одной компоненте вектора минус есть, а в другой - нет? Зачем нужна 3-я компонента?

MaskaZ в сообщении #1151707 писал(а):

Дальше записываю Второй закон Ньютона и получаю уравнения

Запишите его (с учетом замечаний выше).

[MaskaZ]

Хмм... На самом деле сам не понимаю почему решил, что $k$ и есть коэффициент пропорциональности. Насчет минуса, нам же известно начальное направление скорости (вдоль $Ox$), поэтому я и написал "$-$".

[Pphantom]

MaskaZ в сообщении #1151774 писал(а):

Насчет минуса, нам же известно начальное направление скорости (вдоль $Ox$), поэтому я и написал "$-$".

Да, тут это сработает (правда, по той причине, что горизонтальная компонента скорости в этой задаче никогда не станет отрицательной). А с вертикальной компонентой что делать будем?

[MaskaZ]

Приму за положительную. Или вы про другое?

[Pphantom]

MaskaZ в сообщении #1151776 писал(а):

Приму за положительную.

А почему, собственно?

Подсказка: пусть поле конденсатора тянет частицу вверх, причем соответствующая сила оказывается больше силы тяжести. Куда будет двигаться частица в этом случае? Куда будет направлена сила сопротивления среды? Как изменятся ответы, если стартовое предположение окажется неверным?

[MaskaZ]

Если поле конденсатора тянет частицу вверх с большей силой чем сила тяжести, то в данном случае сила сопротивления будет направлена вниз. Но нам же неизвестно больше она или нет. Поэтому, я предполагаю что вертикальная компонента положительна. А если предположение неверно, то в ответе она разве не сменит знак?

[Pphantom]

MaskaZ в сообщении #1151783 писал(а):

Если поле конденсатора тянет частицу вверх с большей силой чем сила тяжести, то в данном случае сила сопротивления будет направлена вниз. Но нам же неизвестно больше она или нет. Поэтому, я предполагаю что вертикальная компонента положительна. А если предположение неверно, то в ответе она разве не сменит знак?

Сменит, но только это, видите ли, тоже часть решения задачи, которую Вы написали только сейчас.

[MaskaZ]

Занятная, однако, у меня курсовая

-- 17.09.2016, 01:40 --

Но что, если я направлю вектор напряженности вниз? тогда решение кардинально поменяется.

-- 17.09.2016, 01:52 --

И тогда точно будет ясно, что вертикальная составляющая будет положительна.

-- 17.09.2016, 01:53 --

Но это не подходит.

[Pphantom]

MaskaZ в сообщении #1151787 писал(а):

Занятная, однако, у меня курсовая

Да нет, просто надо рассмотреть все возможные варианты, а их тут больше одного.

[MaskaZ]

Да это я так, утрирую. Задача вроде не сложная, но даже здесь я смог увязнуть в болоте. Ладно, время ночное, с утра подойду к задаче с головой и надеюсь разобраться в неясностях. Надеюсь вы ответите на все вновь возникшие вопросы

[MaskaZ]

Допустим я разобрался с силами, а как быть тогда с зарадом?

-- 17.09.2016, 14:27 --

Хотя я еще не разобрался.

[Pphantom]

MaskaZ в сообщении #1151872 писал(а):

Допустим я разобрался с силами, а как быть тогда с зарадом?

Это случится тогда, когда будет правильно записано уравнение движения. Пока что его нет.

[MaskaZ]

Тогда уравнения я запишу так.

$m\ddot{y} = aE - mg + cm\dot{y}^2$
$m\ddot{x} = -cm\dot{x}^2$

Но я так и не понял, что насчет вертикальной составляющей. Принять в данной задаче все-таки за положительную?