2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Функциональное уравнение
Сообщение11.09.2016, 03:27 


10/09/16
9
svv
А в случае, когда $C'=F(\vec{A}+m\vec{E},\vec{B}+n\vec{E})$
Мы получаем аналогичный результат, поскольку $a_1,a_2,a_3$ повторяются в каждой компоненте ровно по одному разу. Спасибо!
Мне задача казалась более сложной.

Тогда теперь возникла дополнительная задача: Переформулировать условие так, чтобы компоненты $y_i$ выглядели похожим образом )
Ответ решает задачу, но не радует глаз ))

Впрочем если $y_1(\vec{B})=b_3-b_1$ То $y_2(\vec{B})=b_3-b_1$ и $y_3(\vec{B})=b_2-b_3$ и с этим можно жить )

 Профиль  
                  
 
 Re: Функциональное уравнение
Сообщение11.09.2016, 03:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10894
Crna Gora
todd-barry в сообщении #1150529 писал(а):
А в случае, когда $C'=F(\vec{A}+m\vec{E},\vec{B}+n\vec{E})$
Мы получаем аналогичный результат, поскольку $a_1,a_2,a_3$ повторяются в каждой компоненте ровно по одному разу.

Да, верно. А те $n$, которое добавятся к каждой компоненте, в выражении $b_1+b_2-2b_3$ сократятся. Поэтому если на $y_i$ наложены такие условия, этого достаточно для правильности добавки и в общем случае. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Функциональное уравнение
Сообщение11.09.2016, 03:51 


10/09/16
9
svv
Постойте, нет, такой ответ не подойдёт. В этом случае
y_i$ получаются линейно-зависимыми :(
Нужно переформулировать условие. Наверное, часть $a_1b_1+a_2b_2$ должна выглядеть как-то иначе

Возможно, нужно использовать какие-то спец. функции

-- 11.09.2016, 05:07 --

На сонную голову кажется, что, наверное, должно быть как-то так:
$
F(\vec{A},\vec{B})=(h_1(\vec{A},\vec{B}),h_2(\vec{A},\vec{B}),h_3(\vec{A},\vec{B})) \newline
h_1(\vec{A},\vec{B})=a_1b_1+a_2b_2+a_3y_1(\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},0,0) \newline
h_2(\vec{A},\vec{B})=a_1b_2+a_2b_1+a_3y_2(\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},0,0) \newline
h_3(\vec{A},\vec{B})=a_1b_3+a_2b_3+a_3y_3(\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},0,0) \newline
h_1(\vec{A'},\vec{B'})=h_1(\vec{A},\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},m,n) \newline
h_2(\vec{A'},\vec{B'})=h_2(\vec{A},\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},m,n) \newline
h_3(\vec{A'},\vec{B'})=h_3(\vec{A},\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},m,n) \newline$

$C^{i}y^{i}=0 \Leftarrow\Rightarrow C_i=0   \forall i$ -ЛНЗ

 Профиль  
                  
 
 Re: Функциональное уравнение
Сообщение11.09.2016, 11:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10894
Crna Gora
todd-barry в сообщении #1150533 писал(а):
Постойте, нет, такой ответ не подойдёт. В этом случае
$y_i$ получаются линейно-зависимыми :(
Ну да. Но из Ваших условий это получается неизбежно. :-(

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group