2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Функциональное уравнение
Сообщение11.09.2016, 03:27 


10/09/16
9
svv
А в случае, когда $C'=F(\vec{A}+m\vec{E},\vec{B}+n\vec{E})$
Мы получаем аналогичный результат, поскольку $a_1,a_2,a_3$ повторяются в каждой компоненте ровно по одному разу. Спасибо!
Мне задача казалась более сложной.

Тогда теперь возникла дополнительная задача: Переформулировать условие так, чтобы компоненты $y_i$ выглядели похожим образом )
Ответ решает задачу, но не радует глаз ))

Впрочем если $y_1(\vec{B})=b_3-b_1$ То $y_2(\vec{B})=b_3-b_1$ и $y_3(\vec{B})=b_2-b_3$ и с этим можно жить )

 Профиль  
                  
 
 Re: Функциональное уравнение
Сообщение11.09.2016, 03:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10894
Crna Gora
todd-barry в сообщении #1150529 писал(а):
А в случае, когда $C'=F(\vec{A}+m\vec{E},\vec{B}+n\vec{E})$
Мы получаем аналогичный результат, поскольку $a_1,a_2,a_3$ повторяются в каждой компоненте ровно по одному разу.

Да, верно. А те $n$, которое добавятся к каждой компоненте, в выражении $b_1+b_2-2b_3$ сократятся. Поэтому если на $y_i$ наложены такие условия, этого достаточно для правильности добавки и в общем случае. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Функциональное уравнение
Сообщение11.09.2016, 03:51 


10/09/16
9
svv
Постойте, нет, такой ответ не подойдёт. В этом случае
y_i$ получаются линейно-зависимыми :(
Нужно переформулировать условие. Наверное, часть $a_1b_1+a_2b_2$ должна выглядеть как-то иначе

Возможно, нужно использовать какие-то спец. функции

-- 11.09.2016, 05:07 --

На сонную голову кажется, что, наверное, должно быть как-то так:
$
F(\vec{A},\vec{B})=(h_1(\vec{A},\vec{B}),h_2(\vec{A},\vec{B}),h_3(\vec{A},\vec{B})) \newline
h_1(\vec{A},\vec{B})=a_1b_1+a_2b_2+a_3y_1(\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},0,0) \newline
h_2(\vec{A},\vec{B})=a_1b_2+a_2b_1+a_3y_2(\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},0,0) \newline
h_3(\vec{A},\vec{B})=a_1b_3+a_2b_3+a_3y_3(\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},0,0) \newline
h_1(\vec{A'},\vec{B'})=h_1(\vec{A},\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},m,n) \newline
h_2(\vec{A'},\vec{B'})=h_2(\vec{A},\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},m,n) \newline
h_3(\vec{A'},\vec{B'})=h_3(\vec{A},\vec{B})+z(\vec{A},\vec{B},m,n) \newline$

$C^{i}y^{i}=0 \Leftarrow\Rightarrow C_i=0   \forall i$ -ЛНЗ

 Профиль  
                  
 
 Re: Функциональное уравнение
Сообщение11.09.2016, 11:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10894
Crna Gora
todd-barry в сообщении #1150533 писал(а):
Постойте, нет, такой ответ не подойдёт. В этом случае
$y_i$ получаются линейно-зависимыми :(
Ну да. Но из Ваших условий это получается неизбежно. :-(

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group