Терминологическое обсуждение понятия массы

[realeugene]

То, что в покое энергия равна модулю четырехимпульса, следует из того, что импульс в покое равен нулю, и в четырехимпульсе остаётся один ненулевой компонент. Это математический закон, а не физический, который мог бы связывать разные физические понятия.

-- 03.09.2016, 14:42 --

arseniiv в сообщении #1148728 писал(а):

realeugene в сообщении #1148679 писал(а):

Видите ли, этот вопрос был адресован не вам.

Я в курсе. Но общепринятое определение у массы одно.

Какое же?

arseniiv в сообщении #1148728 писал(а):

realeugene в сообщении #1148679 писал(а):

Что, вообще, такое безмассовые частицы в классической физике, и существуют ли они? Даже для электромагнитных волн масса нулевая только в пределе плоских бесконечных волн. Которые, строго говоря, не существуют.

Иррелевантно. Рассмотрение частиц с $m^2=0$ не мешает принципу причинности, как рассмотрение частиц с отрицательным $m^2<0$, так что они имеют право на жизнь.

Сомневаюсь. В любом случае, в классической физике таких частиц нет.

arseniiv в сообщении #1148728 писал(а):

Во-первых, можно говорить о пределах только там, где задана топология. Не говорю о том, что её нельзя задать на пространстве всех ИСО, но вы должны как-то показать, что представляете, как это делается и что даст.

Группа Пуанкаре нам не поможет? Тем более, что из неё нам нужна только группа Лоренца с преобразованием только вдоль направления распространения волны. Которая в этом случае зависит только от одного действительного параметра, который мы может устремить к скорости света стандартным образом.

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1148729 писал(а):

Какое же?

То самое с четырёхимпульсом.

-- Сб сен 03, 2016 16:57:03 --

realeugene в сообщении #1148729 писал(а):

Сомневаюсь. В любом случае, в классической физике таких частиц нет.

Что значит «нет»? А почему там тогда не нет чего-то ещё? Это уже не физика явно.

realeugene в сообщении #1148729 писал(а):

Группа Пуанкаре нам не поможет? Тем более, что из неё нам нужна только группа Лоренца с преобразованием только вдоль направления распространения волны. Которая в этом случае зависит только от одного действительного параметра, который мы может устремить к скорости света стандартным образом.

Меня спрашиваете? Это вы хотели ввести предел, я это делать пока не очень хочу, мне и здесь неплохо.

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1148735 писал(а):

realeugene в сообщении #1148729 писал(а):

Какое же?

То самое с четырёхимпульсом.

Могу ли я вас попросить его повторить? Это важно.

-- 03.09.2016, 15:01 --

arseniiv в сообщении #1148735 писал(а):

Что значит «нет»? А почему там тогда не нет чего-то ещё? Это уже не физика явно.

Ну а какие эксперименты требуют для своего объяснения мнимых масс? Не наблюдается - значит, нет. Это, именно, физика.

Кроме того, мнимые массы требует мнимые скорости, чтобы при взаимодействии с классическими телами они получали действительный импульс. А что такое, вообще, мнимая скорость?

[Metford]

realeugene в сообщении #1148679 писал(а):

Что, вообще, такое безмассовые частицы в классической физике, и существуют ли они?

А какой закон запрещает им существовать?

realeugene в сообщении #1148709 писал(а):

Я утверждал, что понятия энергии и массы в квантовой механике очень сильно отличаются от аналогичных понятий в классической физике.

Чем же именно отличается понимание массы именно в квантовой механике? Хочется понять, что вкладывается в эту фразу.

realeugene в сообщении #1148729 писал(а):

Группа Пуанкаре нам не поможет? Тем более, что из неё нам нужна только группа Лоренца с преобразованием только вдоль направления распространения волны. Которая в этом случае зависит только от одного действительного параметра, который мы может устремить к скорости света стандартным образом.

Пусть меня поправит arseniiv, но по-моему вопрос о задании топологии предполагает несколько другой ответ. Более конкретный. И из другой степи.

(Оффтоп)

Какую тему я просмотрел из-за её названия...

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1148737 писал(а):

Могу ли я вас попросить его повторить? Это важно.

Масса системы — такое вещественное число, что его квадрат равен квадрату её полного 4-импульса. Раз мы в СТО.

realeugene в сообщении #1148737 писал(а):

Ну а какие эксперименты требуют для своего объяснения мнимых масс? Не наблюдается - значит, нет. Это, именно, физика.

Так я не про мнимые говорил, а про нулевые. То, что они в отличие от мнимых не убиваются принципом причинности, и потому, чтобы смотреть на них косо, нужен другой веский повод (которого нет).

-- Сб сен 03, 2016 17:10:54 --

Metford в сообщении #1148741 писал(а):

Пусть меня поправит arseniiv, но по-моему вопрос о задании топологии предполагает несколько другой ответ. Более конкретный.

Именно так. Мы же не можем просто сказать «а пущай она какая-то существует».

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1148743 писал(а):

realeugene в сообщении #1148737 писал(а):

Могу ли я вас попросить его повторить? Это важно.

Масса системы — такое вещественное число, что его квадрат равен квадрату её полного 4-импульса. Раз мы в СТО.

Спасибо. Тут уже столько написано, что я начал путаться, кто о чём пишет.
Масса - модуль четырехвектора. Хорошо. А энергия покоя - это точная нижняя грань энергии в этом четырехвекторе по всем ИСО. Если покой существует, мы имеем минимум, равный модулю. Если не существует - тогда точная нижняя грань равна модулю. И мы обошлись даже без пределов, хоть с пределами и понятнее. Это математическое равенство. Следовательно, физически это одно и то же.

arseniiv в сообщении #1148743 писал(а):

realeugene в сообщении #1148737 писал(а):

Ну а какие эксперименты требуют для своего объяснения мнимых масс? Не наблюдается - значит, нет. Это, именно, физика.

Так я не про мнимые говорил, а про нулевые. То, что они в отличие от мнимых не убиваются принципом причинности, и потому, чтобы смотреть на них косо, нужен другой веский повод (которого нет).

Так у каких именно систем можно наблюдать нулевую массу? Строго говоря, даже теоретически нулевые массы тоже ненаблюдаемы, как и бесконечные плоские волны. Если волна небесконечная, то у неё ненулевая масса.

arseniiv в сообщении #1148743 писал(а):

Metford в сообщении #1148741 писал(а):

Пусть меня поправит arseniiv, но по-моему вопрос о задании топологии предполагает несколько другой ответ. Более конкретный.

Именно так. Мы же не можем просто сказать «а пущай она какая-то существует».

Поправьте меня, если я ошибаюсь, но упомянутая мною в ответе вам группа Пуанкаре есть топологическая группа, значит, она - топологическое пространство, по определению.

[Metford]

realeugene, а на пару моих вопросов Вы не хотите ответить? Интересно же... А тут по ходу дела ещё и новые вопросы возникают, но их задавать пока бессмысленно.
Про топологию пока помолчу - тут есть люди, которые лучше меня ответят и спросят.

[realeugene]

Metford в сообщении #1148741 писал(а):

А какой закон запрещает им существовать?

По поводу закона не уверен, пример привести не могу. А вы?

Metford в сообщении #1148741 писал(а):

Чем же именно отличается понимание массы именно в квантовой механике? Хочется понять, что вкладывается в эту фразу.

Например, тем, что масса - это параметр, который характеризует класс неразличимых частиц, а не каждую частицу по-отдельности.

[Metford]

realeugene в сообщении #1148760 писал(а):

По поводу закона не уверен, пример привести не могу. А вы?

А я? А я не запрещаю существовать таким частицам. Вы запрещаете, но закон привести не можете.

realeugene в сообщении #1148760 писал(а):

масса - это параметр, который характеризует класс неразличимых частиц

Кажется начинает проясняться кое-что. Откуда берутся эти классы, скажите пожалуйста.

[Munin]

Emergency в сообщении #1148706 писал(а):

Если при этом масса не превращается в энергию, то куда она девается?

В никуда. Она вообще не должна сохраняться. Поэтому и "куда-то деваться" - тоже не должна.

realeugene в сообщении #1148709 писал(а):

Я, только, заметил, что в предельном переходе системы отсчёта, двигающейся со скоростью света, электромагнитная волна исчезает, и её энергия покоя становится равной нулю.

Если бы такой предельный переход был возможен, то он давно был бы включён в учебники. Проблема в том, что он невозможен (и это в учебниках написано, и написано, почему, надо их только почитать).

realeugene в сообщении #1148709 писал(а):

Теорией горячего водоснабжения, что-ли?

Нет, немного другой теорией. GSW, если так вам удобнее.

realeugene в сообщении #1148709 писал(а):

Я утверждал, что понятия энергии и массы в квантовой механике очень сильно отличаются от аналогичных понятий в классической физике.

И сильно в этом ошиблись. Они, конечно, обладают новыми свойствами, но не теряют старые.

-- 03.09.2016 17:12:36 --

Mikhail_K в сообщении #1148727 писал(а):

У меня складывается впечатление (верное ли?), что оба подхода эквивалентны и отличаются только положенными в основу определениями.

realeugene в сообщении #1148729 писал(а):

Это математический закон, а не физический, который мог бы связывать разные физические понятия.

Тем не менее, в физике есть установившиеся соглашения, что считать физическими законами, а что не считать. Массовые переименования здесь вредны.

realeugene в сообщении #1148729 писал(а):

В любом случае, в классической физике таких частиц нет.

Как раз в квантовой нет, а в классической есть.

realeugene в сообщении #1148737 писал(а):

Не наблюдается - значит, нет. Это, именно, физика.

Нет, физика устроена немного иначе: не наблюдается - значит, можно не рассматривать. Но запретить рассматривать никто не может.

realeugene в сообщении #1148750 писал(а):

А энергия покоя - это точная нижняя грань энергии в этом четырехвекторе по всем ИСО.

Нет, это энергия в собственной ИСО (в ИСО покоя).

realeugene в сообщении #1148760 писал(а):

Например, тем, что масса - это параметр, который характеризует класс неразличимых частиц, а не каждую частицу по-отдельности.

А что, каждую отдельную - перестаёт характеризовать???

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1148750 писал(а):

А энергия покоя - это точная нижняя грань энергии в этом четырехвекторе по всем ИСО. Если покой существует, мы имеем минимум, равный модулю. Если не существует - тогда точная нижняя грань равна модулю. И мы обошлись даже без пределов, хоть с пределами и понятнее.

Да, теперь выглядит лучше. Но всё равно, почему в термине «энергия покоя» есть «покоя», придётся объяснять отдельной теоремой о связи так определённой величины с обычной энергией покоя. Которая, упс, опять для безмассовых частиц не определена.

realeugene в сообщении #1148750 писал(а):

Поправьте меня, если я ошибаюсь, но упомянутая мною в ответе вам группа Пуанкаре есть топологическая группа, значит, она - топологическое пространство, по определению.

А элементы группы Пуанкаре — не ИСО и вообще не системы отсчёта. У них связь как у группы движений евклидова точечного пространства и множества декартовых систем координат там же.

Emergency, а вы троллите уже слишком толсто.

[amon]

realeugene в сообщении #1148750 писал(а):

энергия покоя - это точная нижняя грань энергии в этом четырехвекторе по всем ИСО.

Не удержусь, хотя понятно, что зря. Вот влетела в детектор на БАКе частица. Мы с arseniiv'ым, Munin'ом, Metford"ом и иже с ними мгновенно в три арифметических действия получили ее массу. Расскажите пожалуйста, с формулами, как вы будете эту массу выковыривать? $E^2-P^2=m^2$ Вам использовать нельзя, это - наше, святое. А Вы как-то через пределы давайте.

[Munin]

Emergency в сообщении #1148771 писал(а):

И та энергия, которая пропорциональна массе, тоже уходит в никуда, в смысле не сохраняется?

Нет, энергия - другое дело. Энергия сохраняется.

Собственно, до начала 20 века думали, что масса сохраняется. Потом оказалось, что это приближённый закон, соответствующий сохранению энергии, когда она не переходит из формы энергии покоя в другие формы и наоборот.

[realeugene]

Munin в сообщении #1148764 писал(а):

Если бы такой предельный переход был возможен, то он давно был бы включён в учебники. Проблема в том, что он невозможен (и это в учебниках написано, и написано, почему, надо их только почитать).

Предельная система отсчёта невозможна? Безусловно.

Наверное, вы не обратили внимание, что я рассматриваю предел энергии в последовательности систем отсчёта, а не предельную систему отсчёта. Энергия - это действительное число, зависящее от выбранной ИСО. Точная нижняя грань на множестве возможных энергий существует вне зависимости от топологии. Предел для рассмотренной последовательности тоже существует, так как последовательность убывающая.

-- 03.09.2016, 18:29 --

Munin в сообщении #1148785 писал(а):

Нет, энергия - другое дело. Энергия сохраняется.

Кинетическая энергия не сохраняется. Или вы против термина "кинетическая энергия"?

-- 03.09.2016, 18:49 --

Munin в сообщении #1148764 писал(а):

Нет, это энергия в собственной ИСО (в ИСО покоя).

Это в тех случаях, когда такая "ИСО покоя" существует.

[Munin]

realeugene в сообщении #1148789 писал(а):

Наверное, вы не обратили внимание, что я рассматриваю предел энергии в последовательности систем отсчёта, а не предельную систему отсчёта.

Иногда вы говорили так, иногда - этак.

realeugene в сообщении #1148789 писал(а):

Кинетическая энергия не сохраняется. Или вы против термина "кинетическая энергия"?

Я как раз не против. Это вы почему-то против термина "масса".

realeugene в сообщении #1148789 писал(а):

Это в тех случаях, когда такая "ИСО покоя" существует.

Вот именно. А нет ИСО - нет и понятия.