Природа сил поверхностного натяжения

[dimboz-3]

madschumacher в сообщении #1142327 писал(а):

dimboz-3 в сообщении #1142163 писал(а):

квазикристаллов,

Не используйте это слово в подобном контексте: оно имеет чёткий смысл вообще то!

Согласен.Извиняюсь.

madschumacher в сообщении #1142327 писал(а):

dimboz-3 в сообщении #1142163 писал(а):

Т.е поверхность воды шершавая на масштабе молекул.

Бесспорно. Но, что-то мне кажется, что флуктуации этих "шершавостей" будут иметь амплитуду порядка 0.1 - 1 от размера молекулы. А всё, что будет уходить дальше - одиночные молекулы, переходящие в пар (и их концентрация над поверхностью будет формировать давление насыщенного пара над выбранной жидкостью).

Сделал оценку этого относительно растяжения. Использовал табличные значения плотности, коэфф. пов. натяжения, скорости звука воды. Получилось около 50%. Следует ли из этого, что поверхность воды ровная с вакансиями между молекулами? Думаю нет. Нужно как-то хитро проверить эту гипотезу. Да, и надо заметить, что потенциал Леннарда-Джонса имеет не симметричный вид. Т.е. вещество Леннарда-Джонса легче растянуть, чем сжать. А в расчетах я предполагал, что модуль упругости от растяжения не зависит. Следовательно расстояние где-то больше. Да и следует заметить, что Леннард-Джонс написал свой потенциал не для воды. Хотя на мой взгляд он похож на потенциал Штокмайера.

madschumacher в сообщении #1142327 писал(а):

dimboz-3 в сообщении #1142163 писал(а):

Силы поверхностного натяжения создаются, в моем понимании, склонами холмов, между которыми расстояние большее, чем расстояние между узлами решетки

Муторно больно. Они тупо создаются электростатическими взаимодействиями между диполями (для полярных жидкостей) и случайными диполями (для неполярных). Соответственно, см. соответствующие главы учебника по электродинамике, чтобы понять откуда они берутся. Что за узлы решетки в жидкостях (не - конечно модели есть такие, но они весьма сложные) Вы имеете в виду - не очень понятно.

Что касается первого предложения. Во первых, можно сказать, что в природе всего 4 вида взаимодействия. А значит, все просто. Ответьте на вопрос, а откуда берется сила эдс. в батарейке. Она же электрическая? Взаимодействие ведь электрическое между молекулами. А раз так, почему же в обычном курсе по физике про её природу либо умалчивают, либо говорят вскользь. И вообще-то она с законом кулона не очень дружит. (Лирическое отступление на тему того, что все очень сложно)

Даже если и диполи, вопрос не в том, почему они взаимодействуют, а в том, почему в глубине они взаимодействуют так, а на поверхности иначе.

По поводу узлов. Я же написал, что не могу понять, как в некой субстанции давление может не зависеть от температуры, если только атомы не связаны между собой и телом, измеряющим это давление. Значит есть решетка, хотя бы и временная.
Френкель в книге "Кинетическая теория жидкости" пишет на странице 221 следующее:

В предыдущей главе мы уже установили тот факт, что при температурах, близких к температуре плавления, тепловое движение в жидкостях должно иметь такой же характер, как и в твердых телах, т.е. сводиться в основном к гармоническим колебаниям частиц около некоторых средних положений.
Этот вывод на первый взгляд приводит к противоречию. Между кристаллами и жидкостями существует резкое различие, выражающееся в том, что первые являются твердыми(т.е. допускают лишь обратимые упругие изменения форму), а вторые текучие. ....

Выход из этого противоречия заключается в предположении о том, что положения равновесия атомов в жидком теле не абсолютно неизменны, но имеют внутри атома временный характер...

madschumacher в сообщении #1142327 писал(а):

dimboz-3 в сообщении #1142163 писал(а):

Молекулы, образующие силы пов. натяжения, соединены черными линиями.

Опять же, попой чувствую мне кажется, что флуктуации для поверхности жидкости такого порядка ну оооочень уж маловероятны. Про их реальный, предполагаемый мной, порядок я говорил выше.

А как по-вашему происходит разрушение идеально гладкой поверхности в воде? За счет испарения и конденсации? Как быть со смачаванием?

madschumacher в сообщении #1142327 писал(а):

dimboz-3 в сообщении #1142163 писал(а):

Эта модель вроде бы неплохо объясняет смачивание и несмачивание как и изменение коэффициента поверхностного натяжения с температурой.

каким это образом? Тупой я -- не въехал...извиняйте...

Если твердое тело с водой взаимодействовать не желает (потенциал - константа), силы равны нулю. Шероховатая жидкость также морщится и на границе с этим твердым телом. Значит действуют силы вдоль поверхности воды - получаем несмачивание полное.
Вторая крайность. Я не буду говорить, что молекулы твердого тела сильнее притягивают воду, чем вода сама себя. Сила - функция расстояния. Скажу, что с этим твердым телом воде удобно образовывать временную решетку. Она не "спотыкается " об решетку твердого тела. Вот тогда вода будет плотно прилегать к границе этого тела. А значит сила притяжения вдоль поверхности тело-вода будет отсутствовать.

madschumacher в сообщении #1142327 писал(а):

И чем это более понятно, чем коэффициент пропорциональности энергии изменению площади поверхности (численно и формульно $\sigma$, насколько я помню, поверхностный аналог давления). Как реальная векторная сила она, насколько знаю, только в уравнении Юнга для угла смачивания торчит (и то везде написано, что так верстают только чудаки трактовать эти вектора $\vec{\sigma}$ не нужно ).
А увеличение энергии при увеличении площади поверхности легко объяснимо недостаточной компенсацией межмолекулярных взаимодействий.

Тем, что некоторым людям, по крайней мере мне, сила кажется более базовой сущностью. Мы её ощущаем. В отличии от энергии.
Как я уже писал, обмануть объяснением с энергией гораздо проще, чем с силой.
В конкретно этом вопросе, я полностью согласен с тем, что можно объяснить и энергией. Об этом тоже писал. Число молекул усадивших себя в потенциальные ямки больше при меньшей поверхности. Мне изначально было интересно понять явление на кинематическом уровне.

madschumacher в сообщении #1142327 писал(а):

dimboz-3 в сообщении #1142273 писал(а):

Чем больше температура, тем меньше размер кристалликов, тем больше поверхность ровная, тем меньше силы пов. натяжения.

Забудьте про кристаллики. Но, кстати, вот величина флуктуаций неплоскости поверхности может и имеет смысл. И в этом случае Ваше объяснение про стремление частиц уменьшить эту поверхность может и сработают. И может даже интересно это так объяснить.

А каков механизм этой флуктуации? Если кристаллов нет, тогда пов. натяжение должно расти с температурой. Чем больше температура - тем флуктуации больше? разве нет ?

[Xey]

dimboz-3 в сообщении #1142163 писал(а):

Силы поверхностного натяжения создаются, в моем понимании, склонами холмов, между которыми расстояние большее, чем расстояние между узлами решетки, а следовательно действуют силы притяжения. .

Чтобы притягивались, надо чтобы смежные склоны холмов имели противоположные заряды. Как это может получиться?

[madschumacher]

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Сделал оценку этого относительно растяжения. Использовал табличные значения плотности, коэфф. пов. натяжения, скорости звука воды. Получилось около 50%

Формулы расчёта (и таблицы) в студию. Не очень ясно что и как Вы считали. И что за 50% получили в итоге

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Да, и надо заметить, что потенциал Леннарда-Джонса имеет не симметричный вид.

А с чего бы ему иметь требуемый Вами симметричный вид (относительно межмолекулярного расстояния) он симметричен относительно перестановки молекул и этого более чем достаточно.

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

А в расчетах я предполагал, что модуль упругости от растяжения не зависит.

Не совсем понял что же Вы считали, но Вы вообще про статфизику слышали?

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Да и следует заметить, что Леннард-Джонс написал свой потенциал не для воды

Да. Это писалось для общего случая. 6я степень - это диполь-дипольное взаимодействие. А 12я - межатомное расталкивание (вроде).

-- 06.08.2016, 21:46 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Хотя на мой взгляд он похож на потенциал Штокмайера.

Ну поскольку это попытка его некоего обобщения, то неудивительно.

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Ответьте на вопрос, а откуда берется сила эдс. в батарейке. Она же электрическая?

Совсем недавно подобное обсуждалось тут.

-- 06.08.2016, 21:52 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

А раз так, почему же в обычном курсе по физике про её природу либо умалчивают,

Потому что у всех у них, сил из курса школьной физики, (даже той же силы трения, исключая, естественно гравитацию и всякие центробежные силы) источник - электромагнитные взаимодействия. Примите это как дефолтную настройку при прочтении книг. Где это не так - подробно распишут. А не указывают в школьных и университетских учебниках более конкретно именно по причине муторности. Выкладки не проделать (или очень сложно или ваааще суперсложно). Словами только запутаешь. А толку при решении задач никакого. Только бумагу переводить.

А по конкретной теме поверхностного натяжения надо читать не общие книги, а специализированные (конкретно тут хотя бы по физике поверхностных явлений - это не хухры мухры область).

-- 06.08.2016, 21:56 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

И вообще-то она с законом кулона не очень дружит.

Пожалуй я запасусь попкорном...

-- 06.08.2016, 21:58 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Даже если и диполи, вопрос не в том, почему они взаимодействуют, а в том, почему в глубине они взаимодействуют так, а на поверхности иначе.

Да точно так же они везде взаимодействуют! Просто в объеме эти взаимодействия более выгодные (в нулевом приближении тупо из арифметики плюс-минус), чем на поверхности. Только и всего.

-- 06.08.2016, 22:02 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Я же написал, что не могу понять, как в некой субстанции давление может не зависеть от температуры, если только атомы не связаны между собой и телом, измеряющим это давление.

В идеальном газе вспомните закон Шарля...

-- 06.08.2016, 22:11 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

начит есть решетка, хотя бы и временная.

Да, в жидкости образуются кластеры, но только в объеме (на поверхности, имхо, они будут иметь двумерные аналоги, найдете их экспериментально или хотя бы при моделировании - пишите статью в Nature).

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

о том, что положения равновесия атомов в жидком теле не абсолютно неизменны, но имеют внутри атома временный характер...

Ох ты ж блин... Какого равновесия, относительно чего... Вы очень вольно юзаете это слово ("равновесие "), причем смешивая статику в механическом смысле с термодинамикой (если Вы вспомните о статфизе, то быстро поймёте источник моей фрустрации).
Про опус о том, что происходит внутри атома я могу только сказать:

-- 06.08.2016, 22:14 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

А как по-вашему происходит разрушение идеально гладкой поверхности в воде?

Про идеально гладкую воду, если я еще в достаточно здравом уме, я ничего не говорил. Я просто говорил, что размер Ваших флуктуаций уж больно завышен относительно реального положения дел.

-- 06.08.2016, 22:27 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

За счет испарения и конденсации?

Это один из важных факторов, приводящих к "неровности" поверхности на молекулярном уровне.

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Как быть со смачаванием?

Все равно не понял при чем оно тут...

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Если твердое тело с водой взаимодействовать не желает (потенциал - константа), силы равны нулю.

Поверьте, для молекулы (да и в среде, но почитать это сложнее) около поверхности потенциальная энергия взаимодействия с ней уж точно не константа. Вам уже выше говорили о термодинамической выгодности одних взаимодействий и других, но Вы это почему то пропустили мимо ушей...
Опять же, имхо, Вам нужно повторить статфиз и термодинамику (ну или прошариться в них).

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Я не буду говорить, что молекулы твердого тела сильнее притягивают воду, чем вода сама себя. Сила - функция расстояния. Скажу, что с этим твердым телом воде удобно образовывать временную решетку. Она не "спотыкается " об решетку твердого тела. Вот тогда вода будет плотно прилегать к границе этого тела

Тут есть здравые мысли (хотя некоторые со мной может и не согласятся). Но их очень сложно отделить от бреда. Простите.

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Тем, что некоторым людям, по крайней мере мне, сила кажется более базовой сущностью.

На вкус и цвет все фломастеры разные. И с этим утверждением я (и думаю многие другие) поспорили бы. Но это уже оффтоп.

-- 06.08.2016, 22:28 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Как я уже писал, обмануть объяснением с энергией гораздо проще, чем с силой.

Тоже спорно. Те же причины.

-- 06.08.2016, 22:37 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Число молекул усадивших себя в потенциальные ямки больше при меньшей поверхности.

Поймите простую вещь: молекулы не сидят в положениях минимума. В твердых телах атомы (и молекулы, если это молекулярное ТТ) колеблются около положения равновесия. А в жидкостях максимумы, отделяющие локальные минимумы потенциальной энергии так малы по сравнению с кинетической энергией молкул), что эти молекулы со свистом их пролетают, не задерживаясь там надолго.

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

А каков механизм этой флуктуации?

а посему Ви интехресуетесь? а какой механизм Вы подразумеваои для предлагаемых Вами неровностей?

-- 06.08.2016, 22:38 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Если кристаллов нет, тогда пов. натяжение должно расти с температурой.

С чего бы?!

-- 06.08.2016, 22:39 --

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Чем больше температура - тем флуктуации больше?

Верно

[madschumacher]

madschumacher в сообщении #1142485 писал(а):

dimboz-3 в сообщении #1142459 писал(а):

Я же написал, что не могу понять, как в некой субстанции давление может не зависеть от температуры, если только атомы не связаны между собой и телом, измеряющим это давление.

В идеальном газе вспомните закон Шарля...

Упс, невнимательно прочел изначальное сообщение (думал, что речь о том что давление зависит от температуры). Извиняюсь. А Вы правда думаете, что в жидкости давление совсем-совсем не меняется с температурой, а не то, что это изменение просто очень маленькое? Но частицы (атомы или молекулы) действительно должны иметь какие-то взаимодействия между собой, чтобы сконденсироваться из газа в жидкость.

(Оффтоп)

В своё время это как раз и привело к открытию всяких дисперсионных взаимодействий: обнаружили, что гелий ВНЕЗАПНО оказывается может сжижаться (как известно, при температуре около 4К). Ну все и прифигели -- вроде вот сферичнее уже не придумаешь ничего. Ан нет -- оказывается, что электроны из-за квантовых флуктуаций могут "собираться" в несимметричных конфигурациях (на очень короткие моменты времени). Ну и в результате взаимодействие всё-таки появляется.

[dimboz-3]

madschumacher в сообщении #1142485 писал(а):

Формулы расчёта (и таблицы) в студию.

Предположим вода имеет кубическую решетку. И за поверхностное натяжение отвечает только внешний слой. Найдем относительное увеличение расстояния между молекулами во внешнем слое.

Для внешнего слоя: $\sigma l =ES\varepsilon$ , где $l=a$ , и $S=a^{2}$ , $a$ - ребро решетки. $\varepsilon$ - относительное удлинение.

$c=\sqrt{\frac{E}{\rho }}$

$a^{3}\rho =M{_{H_{2}O}}m_{p} $, $ m_{p}$ - масса протона, $M{_{H_{2}O}}$ - молярная масса воды.

Скорость звука в воде принял за $c=1500$ м/с . Поверхностное натяжение $\sigma=75\cdot 10^{-3}$ Н/м

Получил, что относительное растяжение около 50%. Вспоминаем, что закон Гука описывает тела с неизменной упругостью. А нас же потенциал Леннарда-Джонса не парабола. Угол наклона падает после 20%растяжения (на глаз) , если верить графику википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4-%D0%94%D0%B6%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%B0
Следовательно, в поверхностном натяжении должно участвовать несколько слоев в такой модели. Что ещё следует из полученного результат, пока не придумал.

Если Вы настаивайте на модели неровной поверхности в следствии испарения - конденсации. Прошу объяснить, как подобная модель может предсказать смачивание для одних и несмачивание для других веществ и уменьшение пов. натяжения с ростом температуры.В случае смачивания ответ, там потенциальная энергия другая не устраивает. Я пытаюсь понять процесс на кинетическом уровне. Т.е. ответить почему, для некоторых тел смачивание, для других нет. Вы же своим утверждением про энергию взаимодействия отнесенную к площади утверждаете, что силы присутствуют. Я и так знаю, что они есть. Т.е. объяснение в энергией вообще ничего не добавляет. Энергия в определённом смысле прямое следствие сил.

Допустим нам дано твердое тело из атомов А, и жидкость из атомов В. Как понять, будут они смачивать друг друга или нет? Исходя из их поведения на молекулярном уровне? И что общего у всех пар твердое тело - смачивающая его жидкость?

[Xey]

dimboz-3 в сообщении #1142902 писал(а):

Допустим нам дано твердое тело из атомов А, и жидкость из атомов В. Как понять, будут они смачивать друг друга или нет? Исходя из их поведения на молекулярном уровне? И что общего у всех пар твердое тело - смачивающая его жидкость?

На поверхности жидкости чередование подвижных положительных и отрицательных областей, размерами с молекулу. Эти области хаотично смещаются , но средний шаг сохраняется. За счет взаимного притяжения этих областей поверхностный слой жидкости натянут и сжимает внутренние области.
На поверхность твердого тела тоже чередование положительных и отрицательных областей, но неподвижных.

Можно предположить, что при совпадении шага на твердом теле с шагом на жидкости наблюдается притяжение (смачивание) . Если же например на положительную область твердого тела в среднем приходится две области жидкости (положительная и отрицательная), то притяжения нет (несмачивание).
У льда и воды шаг примерно одинаков, лед смачивается.
Ртуть электропроводна, областей с разными зарядами нет , поэтому не смачивает диэлектрики.

Казалось , что такие вопросы прояснены лет 200 назад.

[madschumacher]

Извиняюсь, но я ниче не понял из Ваших выкладок. что это? Почему это так? Я обращаюсь к Вам, dimboz-3 (ну и к другим участникам форума за более подробными разъясненияим, ПРР всё же)..

[Xey]

В УФН видел фразу о том, что поверхность может адсорбировать молекулы почти всех веществ, но когда слой достигает макротолщины, начинает проявляться смачиваемость/несмачивоемость.
Видимо при этой толщине главным становится взаимодействие с окружающими молекулами жидкости.

[dimboz-3]

Xey в сообщении #1142961 писал(а):

dimboz-3 в сообщении #1142902 писал(а):

Допустим нам дано твердое тело из атомов А, и жидкость из атомов В. Как понять, будут они смачивать друг друга или нет? Исходя из их поведения на молекулярном уровне? И что общего у всех пар твердое тело - смачивающая его жидкость?

Можно предположить, что при совпадении шага на твердом теле с шагом на жидкости наблюдается притяжение (смачивание) . Если же например на положительную область твердого тела в среднем приходится две области жидкости (положительная и отрицательная), то притяжения нет (несмачивание).
У льда и воды шаг примерно одинаков, лед смачивается.
Ртуть электропроводна, областей с разными зарядами нет , поэтому не смачивает диэлектрики.
Казалось , что такие вопросы прояснены лет 200 назад.

Звучит очень круто. Что почитать, не подскажите?

madschumacher в сообщении #1143033 писал(а):

Извиняюсь, но я ниче не понял из Ваших выкладок. что это? Почему это так? Я обращаюсь к Вам, dimboz-3 (ну и к другим участникам форума за более подробными разъясненияим, ПРР всё же)..

Поверхностный слой сжимает жидкость, следовательно натянут. Считаю, что у натяжения на поверхности жидкости та же природа, что и упругого сжатия или растяжения. Выделяю пару молекул на поверхности кубической решетке. Толщина слоя, расстояние между молекулами и длина прямой, разделяющей эти две молекулы на поверхности зависят от длины ребра решетки.

Формулу для скорости звука взял оценочную. Как-то надо было оценить модуль упругости воды.

[madschumacher]

dimboz-3 в сообщении #1143767 писал(а):

Поверхностный слой сжимает жидкость, следовательно натянут. Считаю, что у натяжения на поверхности жидкости та же природа, что и упругого сжатия или растяжения. Выделяю пару молекул на поверхности кубической решетке. Толщина слоя, расстояние между молекулами и длина прямой, разделяющей эти две молекулы на поверхности зависят от длины ребра решетки.

Формулу для скорости звука взял оценочную. Как-то надо было оценить модуль упругости воды.

Так и не въехал в смысл Вашей формулы. Извините.

[Viktor92]

dimboz-3 в сообщении #1143767 писал(а):

Формулу для скорости звука взял оценочную. Как-то надо было оценить модуль упругости воды

Для скорости звука в воде в формуле стоит модуль всестороннего сжатия, он как то выражается через модуль Юнга и коэффициент Пуассона (это для твердых тел, но вы и взяли для оценки модель твердого тела, взяв в жидкости локально кубическую решетку), если попробовать выразить модуль Юнга из модуля всестороннего сжатия, может получится более адекватная оценка, 50% относительного удлинения, как то многовато ИМХО.

[amon]

dimboz-3 в сообщении #1142902 писал(а):

Для внешнего слоя: $\sigma l =ES\varepsilon$ , где $l=a$ , и $S=a^{2}$ , $a$ - ребро решетки. $\varepsilon$ - относительное удлинение. $c=\sqrt{\frac{E}{\rho }}$ $a^{3}\rho =M{_{H_{2}O}}m_{p} $, $ m_{p}$ - масса протона, $M{_{H_{2}O}}$ - молярная масса воды. Скорость звука в воде принял за $c=1500$ м/с . Поверхностное натяжение $\sigma=75\cdot 10^{-3}$ Н/м Получил, что относительное растяжение около 50%.

И как же это у Вас получилось? У меня получается примерно одна десятая. $\sigma=(1500)^2\cdot 10^3\cdot3\cdot10^{-10}\cdot\varepsilon=0.675\varepsilon=75\cdot10^{-3}$. И что, "сила поверхностного натяжения" не зависит от формы капли? И вообще, чо это мы такое сосчитали, и как этот расчет подправить, что бы получить нечто разумное?