Задача про директора, едущего с дачи на работу - для лириков

[Iam]

Эту простенькую задачку я по случаю рассказываю собеседникам и удивительно, что с ней мало кто справляется.

Формулировка задачи.
Директор живет на даче, откуда ездит на работу. Обычно он встает по будильнику в одно и то же время, затем умывается, бреется, завтракает..., выходит из дома и идет по тропинке к станции электрички. На электричке он прибывает в город, выходит на площадь к газетному киоску. Пока он ехал в электричке из офиса за ним в одно и то же время выезжает машина, которая всегда едет спокойно по одному и тому же маршруту и с постоянной скоростью. Все так зарегламентировано, что она подъезжает к этому киоску в тот момент, когда к нему подходит директор. Далее директор садится в машину, на ней отправляется в офис, прибывает в который точно в момент начала рабочего дня.
Однажды директор что-то напутал при установке будильника (забыл перевести часы при переходе на зимнее время), встал на час раньше..., а далее, как обычно, туалет, завтрак, пешком на станцию..., но при этом сел в такую же электричку, которая шла по расписанию на час раньше. О своей оплошности он понял, лишь когда подошел к газетному киоску и, не увидев служебной машины, посмотрел на вокзальные часы. Тут он решил прогуляться и выдвинулся по направлению офиса. Где-то он срезал путь, проходя через сквер, но после того как вышел из него, встретил свою служебную машину, на которой благополучно прибыл в свой офис.
Какое время директор шел пешком от газетного киоска, если он прибыл в офис за 20 мин. до начала рабочего дня?

Несколько случаев.
1. Среднестатистический коллектив с техническим (в области IT) уклоном после недельного осмысления пришел к выводу, что недостаточно исходных данных. Тогда я добавил, что скорость движения директора по скверу была чуть меньше, чем от дачи до станции (понятно почему). Коллектив задумался, но потом (уже через год) все пришли к заключению, что задача не имеет решения и я над ними подшучиваю.
2. Просто веселый парень (экономическое образование с лирическим уклоном) выдал правильный ответ в течение 3 мин, глядя в потолок и что-то прикидывая в уме.
3. Руководитель довольно крупной структуры (достаточно молодой специалист IT) во время беседы в самолете долго и безуспешно пытался разобраться с решением. Потом как-то через пару лет спросил, действительно ли она имеет решение. После утвердительного ответа вызвал сотрудника, дал указание и уже через 5 мин. после этого сообщил правильный ответ.

Источник.
Должен сделать ссылку. Про эту задачу я узнал от старого прекрасного педагога и замечательного человека А.А. Колесникова, который заражал своих коллег любовью к математике и вообще к познанию.

Примечание.
Конечно, задачка тривиальная, поэтому предлагается лирикам (физикам и математикам с подготовкой выше 6 кл. тут делать нечего.
Есть довольно сложные задачи на движение подобного типа, но предложенная подкупает тем, что она легко решается в уме.

[A.Edem]

Я так понял, это для меня задачка?
Просто слишком уж простенькая!

(Оффтоп)

Естественно, что 40 минут. Думал меньше минуты

[Iam]

A.Edem, я уж подумал, что Вы сразу (прошло только 5 мин.) выдали решение.

[Infty]

А что, водитель узнал каким-то образом, что директор выехал раньше и тоже приехал в город раньше и на сколько раньше в город приехал водитель? Если он приехал к киоску вовремя, то как он смог быстрее приехать на работу? Он что, тоже ехал через сквер за директором и срезал путь или ехал быстрее обычного?

Видимо прав был коллектив с техническим уклоном, а у экономистов правильным может считаться и ответ:"А сколько Вам надо?"

[A.Edem]

Iam в сообщении #1143210 писал(а):

A.Edem, я уж подумал, что Вы сразу (прошло только 5 мин.) выдали решение.

Я сразу и написал свой вариант ответа! Просто оффтоп дописал чуть позже. Хотя мой ответ немного может показаться сомнительным.

[Iam]

A.Edem в сообщении #1143213 писал(а):

Просто оффтоп дописал чуть позже. Хотя мой ответ немного может показаться сомнительным.

A.Edem, "немного сомнительным" - это звучит весьма лирично, типа "немного неправильным". А можно получить само решение?

[12d3]

Вот он корявый склад ума. Сначала написал страшные уравнения, вышла ерунда, потом написал нестрашные уравнения, вышел ответ, потом только придумал, как в уме решить.

(ответ)

50 минут

[Iam]

12d3 в сообщении #1143219 писал(а):

... потом только придумал, как в уме решить.

(ответ)

50 минут

12d3, конечно. Но теперь уже Вам придется поработать с лириками.
A.Edem, что-то не сходится с Вашим ответом.

[Infty]

12d3 в сообщении #1143219 писал(а):

Вот он корявый склад ума. Сначала написал страшные уравнения, вышла ерунда, потом написал нестрашные уравнения, вышел ответ, потом только придумал, как в уме решить.

(ответ)

50 минут

Хотелось бы ознакомиться с Вашим решением, а то я что-то не догоняю.

[12d3]

Infty в сообщении #1143232 писал(а):

Хотелось бы ознакомиться с Вашим решением, а то я что-то не догоняю.

Пожалуйста. На всякий спрячу в спойлер.

(Оффтоп)

Если бы директор не сразу сел в машину, а отправил ее по обычному маршруту на вокзал, а на обратном пути только сел, он бы приехал на работу как раз вовремя. Значит, машина на поездку от сквера до вокзала и обратно тратит 20 минут, и соответственно, в одну сторону, от сквера до вокзала - 10 минут. Значит, директор приехал на вокзал за час до того момента, как машина обычно приезжает на вокзал, пошел гулять, и сел в машину за 10 минут до того времени, как машина обычно приезжает на вокзал. Итого, гулял он 50 минут.

[Infty]

12d3 в сообщении #1143244 писал(а):

Infty в сообщении #1143232 писал(а):

Хотелось бы ознакомиться с Вашим решением, а то я что-то не догоняю.

Пожалуйста. На всякий спрячу в спойлер.

(Оффтоп)

Если бы директор не сразу сел в машину, а отправил ее по обычному маршруту на вокзал, а на обратном пути только сел, он бы приехал на работу как раз вовремя. Значит, машина на поездку от сквера до вокзала и обратно тратит 20 минут, и соответственно, в одну сторону, от сквера до вокзала - 10 минут. Значит, директор приехал на вокзал за час до того момента, как машина обычно приезжает на вокзал, пошел гулять, и сел в машину за 10 минут до того времени, как машина обычно приезжает на вокзал. Итого, гулял он 50 минут.

(Оффтоп)

Ок, всё верно, спасибо и задача хорошая. Я не догнал, что директор может встретить машину до того как она побывает у киоска, переклинило на том, что машина сначала приедет к киоску, а потом они встретятся, поэтому всё не срасталось.

[A.Edem]

(Оффтоп)

Извиняюсь, немного был занят.
Во-первых, изначальный ответ был экспромтом - это был первый воздушный подсчёт.
Во-вторых, пока писал своё начальное наитие, в голове досчитывал возможные ситуации, и понял, что погорячился, что ответов может быть несколько (от 41 минуты до 50)
И в-третьих, в ту же секунду подумал, что всё равно всё это чушь, так как написано было в условиях, что "встретил свою служебную машину, на которой благополучно прибыл в свой офис". То есть, он не просто встретил её, а ещё и ехал на ней. Откуда имеем, что задача вообще не имеет решения.)

-- 11.08.2016, 01:33 --

(Оффтоп)

Что-то, видимо, у меня сегодня было не лиричное настроение
Ведь как раз именно тот факт, что директор ехал на машине приводит к тому, что пешком он шёл ровно 50 минут. А 41-50 минут у меня получились оттого, что я изначально предположил, что он встретил машину возле офиса, и, мол, никуда уже на ней не поехал.

[A.Edem]

12d3 в сообщении #1143244 писал(а):

Значит, машина на поездку от сквера до вокзала и обратно тратит 20 минут

Это не совсем верный вывод. Данная рабочая машина может ехать от офиса до вокзала и обратно и 10, и 20 и 30 минут. Но всё равно директор потратит 50 минут на ходьбу.

[Infty]

A.Edem в сообщении #1143248 писал(а):

(Оффтоп)

А 41-50 минут у меня получились оттого, что я изначально предположил, что он встретил машину возле офиса, и, мол, никуда уже на ней не поехал.

А почему в этом случае машина пришла раньше на 20 минут к офису?

[Geen]

Конечно задача недоопределена - нигде не сказано, что 1) возвращается машина от киоска тем же маршрутом, что и едет к нему; 2) нигде не сказано о пробках (traffic jam), обычных перед началом рабочего дня (может быть они 40 минут в пробке у киоска простояли)...