Помогите решить задачу по физике на газовые законы

[FedosZavyalov]

Здравствуйте
Столкнулся с такой задачей: Два одинаковых сосуда соединены трубкой, объемом которой можно пренебречь. Система наполнена газом и находится при абсолютной температуре $T$.Во сколько раз изменится давление в такой системе, если один из сосудов нагреть до абсолютной температуры $T_1$, а другой поддерживать при прежней температуре $T$?
Составил систему из трех уравнений:

$$\left\{ \begin{array}{rcl} \frac{p_0V}{pV_1}=\frac{T}{T_1} \\ p_0V=pV_2\\ V_1+V_2=2V \\ \end{array} \right.$$

где $p_0$ и $p$ - начальное и конечное давление системы, а $V$ - объем одного сосуда. Первое уравнение это уравнение газового состояния для порции газа в сосуде, который нагревали до температуры $T_1$. Второе уравнение это закон Бойля-Мариотта для порции газа второго сосуда, где поддерживалась температура $T$. Так как система замкнута, то общий объем постоянный (третье уравнение).
Решая систему, находим, что $\frac{p}{p_0}$=$\frac{T_1+T}{2T_1}$. Но в ответе к этой задаче написано, что $\frac{p}{p_0}$=$\frac{2T_1}{T+T_1}$. В чем моя ошибка? Заранее спасибо.

[Mihr]

FedosZavyalov в сообщении #1142754 писал(а):

Составил систему из трех уравнений: p0V/pV1=T/T1, p0V=pV2, V1+V2=2V

Объясните смысл этих уравнений, тогда можно будет сказать, в чём Вы ошиблись.
И попробуйте воспользоваться LaTeX-помощником - Ваши формулы станут куда более читабельны.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- изложите внятно собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

-- 08.08.2016, 17:14 --

В каком случае можно использовать уравнение Клапейрона и закон Бойля-Мариотта? Сформулируйте необходимые условия и подумайте, все ли они в данном случае выполнены.

[Metford]

FedosZavyalov в сообщении #1142754 писал(а):

закон Бойля-Мариотта для порции газа второго сосуда

Второй сосуд разве замкнут?

[madschumacher]

По-моему у Вас условие материального баланса где-то нарушается. Попробуйте исходить изначально из этого самого условия (что количество вещества в системе постоянно до и после нагревания).

[FedosZavyalov]

Metford в сообщении #1142778 писал(а):

FedosZavyalov в сообщении #1142754 писал(а):

закон Бойля-Мариотта для порции газа второго сосуда

Второй сосуд разве замкнут?

Закон Бойля-Мариотта справедлив, когда температура и количество вещества постоянны. То есть у меня ошибка в том, что я считаю, что количество вещества в каждом из сосудов остается неизменным?

[Mihr]

FedosZavyalov в сообщении #1142797 писал(а):

То есть у меня ошибка в том, что я считаю, что количество вещества в каждом из сосудов остается неизменным?

Да, конечно.

[FedosZavyalov]

Спасибо большое!