2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите решить задачу по физике на газовые законы
Сообщение08.08.2016, 15:11 
Здравствуйте
Столкнулся с такой задачей: Два одинаковых сосуда соединены трубкой, объемом которой можно пренебречь. Система наполнена газом и находится при абсолютной температуре $T$.Во сколько раз изменится давление в такой системе, если один из сосудов нагреть до абсолютной температуры $T_1$, а другой поддерживать при прежней температуре $T$?
Составил систему из трех уравнений: $$\left\{
\begin{array}{rcl}
 \frac{p_0V}{pV_1}=\frac{T}{T_1} \\
 p_0V=pV_2\\
 V_1+V_2=2V \\
\end{array}
\right.$$ где $p_0$ и $p$ - начальное и конечное давление системы, а $V$ - объем одного сосуда. Первое уравнение это уравнение газового состояния для порции газа в сосуде, который нагревали до температуры $T_1$. Второе уравнение это закон Бойля-Мариотта для порции газа второго сосуда, где поддерживалась температура $T$. Так как система замкнута, то общий объем постоянный (третье уравнение).
Решая систему, находим, что $\frac{p}{p_0}$=$\frac{T_1+T}{2T_1}$. Но в ответе к этой задаче написано, что $\frac{p}{p_0}$=$\frac{2T_1}{T+T_1}$. В чем моя ошибка? Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу
Сообщение08.08.2016, 15:31 
Аватара пользователя
FedosZavyalov в сообщении #1142754 писал(а):
Составил систему из трех уравнений: p0V/pV1=T/T1, p0V=pV2, V1+V2=2V

Объясните смысл этих уравнений, тогда можно будет сказать, в чём Вы ошиблись.
И попробуйте воспользоваться LaTeX-помощником - Ваши формулы станут куда более читабельны.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение08.08.2016, 15:51 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- изложите внятно собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение08.08.2016, 17:10 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»


-- 08.08.2016, 17:14 --

В каком случае можно использовать уравнение Клапейрона и закон Бойля-Мариотта? Сформулируйте необходимые условия и подумайте, все ли они в данном случае выполнены.

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу по физике на газовые законы
Сообщение08.08.2016, 17:17 
Аватара пользователя
FedosZavyalov в сообщении #1142754 писал(а):
закон Бойля-Мариотта для порции газа второго сосуда

Второй сосуд разве замкнут?

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу по физике на газовые законы
Сообщение08.08.2016, 17:19 
Аватара пользователя
По-моему у Вас условие материального баланса где-то нарушается. Попробуйте исходить изначально из этого самого условия (что количество вещества в системе постоянно до и после нагревания).

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу по физике на газовые законы
Сообщение08.08.2016, 18:34 
Metford в сообщении #1142778 писал(а):
FedosZavyalov в сообщении #1142754 писал(а):
закон Бойля-Мариотта для порции газа второго сосуда

Второй сосуд разве замкнут?

Закон Бойля-Мариотта справедлив, когда температура и количество вещества постоянны. То есть у меня ошибка в том, что я считаю, что количество вещества в каждом из сосудов остается неизменным?

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу по физике на газовые законы
Сообщение08.08.2016, 18:37 
Аватара пользователя
FedosZavyalov в сообщении #1142797 писал(а):
То есть у меня ошибка в том, что я считаю, что количество вещества в каждом из сосудов остается неизменным?

Да, конечно.

 
 
 
 Re: Помогите решить задачу по физике на газовые законы
Сообщение08.08.2016, 18:46 
Спасибо большое!

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group