Многомировая интерпретация

[warlock66613]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1141971 писал(а):

Ой, а что такое "физически корректный", там дефинировано?

Нет. Там просто говорится (при анализе сильно упрощённой модели, демонстрирующей вывод второго закона термодинамики, так сказать, из первых принципов) следующее (кусив мой; $n\text{ —}$ это число частиц в рассматриваемой системе, и время возвращения Пуанаре оказывается пропорционально ему):

Цитата:

The Poincare recurrence and reversibility "paradoxes" are easily solved: each curve studied is periodic of period $2n$. So that, if we did not <...> let $n \to \infty$, we would not observe "irreversible" behavior. But this limit is physically correct. The recurrence time ($n$) is enormous compared to any physically accessible time.

[Munin]

(Оффтоп)

Ну-у-у, это повод всё закрыть сразу. Время возвращения имеет порядок не $O(n),$ а $O(e^n).$ Иначе, например, возвращение системы $n=N_A$ было бы слишком быстрым.

[warlock66613]

(Оффтоп)

Munin, нет, в конкретной рассматриваемой игрушечной модели (the Kac ring model) время возвращения действительно $O(n)$.

Собственно, я дочитал статью и квантовой механике там достался лишь короткий appendix. Но в общем понятно почему: Пригожин со товарищи предлагают модифицировать и классическую и квантовую механику единообразным методом и главный претензии поэтому появляются уже на этапе рассмотрения классической механики. Если перевести их на квантовую механику, то претензия получается следующая.

Брюссельская интерпретация объявляет матрицу плотности фундаментальным способом описания систем, принципиально не сводимым в общем случае к волновой функции. Но проблема в том, что непонятно как при таком подходе описать поведение системы, которая предоставлена самой себе. То есть если мы рассматриваем эксперимент, в начале которого кто-то измерил начальное состояние системы с некоторой точностью, то брюссельский вариант механики (классической или квантовой — неважно) предскажет нам результат не менее точно, чем соответствующая обычная механика. Но если нет экспериментатора, задающего начальное распределение, то здесь брюссельская интерпретация пасует. Таким образом, ситуация получается не лучше, чем в обычной копенгагенской интерпретации, но даже хуже.

[Munin]

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #1141991 писал(а):

Munin, нет, в конкретной рассматриваемой игрушечной модели (the Kac ring model) время возвращения действительно $O(n)$.

Значит, модель неадекватна, и рассуждения о "физической корректности" нелепы.

P. S. Да, я посмотрел, что это за модель, и повторю: она неадекватна, и не имеет никакого отношения к реальным физическим термодинамическим задачам.

warlock66613 в сообщении #1141991 писал(а):

Брюссельская интерпретация объявляет матрицу плотности фундаментальным способом описания систем, принципиально не сводимым в общем случае к волновой функции.

Тут я бы сказал, что всей душой за. По крайней мере, не против.

И что ситуация здесь не лучше, чем в копенгагенской, тоже целиком согласен. Хотя не уверен, что хуже.

[warlock66613]

Я бы сказал, что центральным вопросом квантовой механики является вопрос: унитарна ли эволюция? (Впрочем, я бы не стал настаивать на его "центральности": вопросов, на которые окончательного ответа нет не так уж мало.)

[warlock66613]

warlock66613 в сообщении #1140728 писал(а):

Если никакой редукции нет и наша реальность действительно неустранимо квантовая, то мы все — всего лишь проекции истинных квантовых объектов. И если в настоящее время разные проекции одного квантового мыслящего существа имеют полную независимость и самостоятельность, то будет неудивительно, если в будущем эволюция пойдёт в сторону утраты этой независимости и развития «квантового сознания», так что люди будущего будут, в отличие от нас, осознавать себя существующими сразу во всех «параллельных реальностях», а отдельные классические проекции перестанут, таким образом, обладать собственным сознанием из-за сильного взаимодействия — примерно так же, как сейчас не обладают сознанием левое и правое полушария мозга по-отдельности.

Должен официально заявить:
1) процитированное есть бред, и я понял почему;
2) никакие успехи декогеренции не сделают многомировую интерпретацию чем-то большим, чем в общем-то неудовлетворительной, но иногда удобной принципиально непроверяемой интепретацией;
3) название статьи ("Proposal for an experimental test of the many-worlds interpretation of quantum mechanics") на редкость неудачное и не отражает сути эксперимента.

[warlock66613]

Anton_Peplov в сообщении #1140937 писал(а):

Кстати, сколько интерпретаций квантмеха уже насчитала история? Только рувики называет штук десять.

А вот интересно, чего больше — аксиоматических теорий множеств ($\text{NGB}$, $\text{ZF}$, $\text{ZF}+\text{AC}$, $\text{ZF}+\text{AD}$, $\text{ZF}+\text{AD+}$, $\text{ZF}+\text{AC}_{\omega}$, ...) или интерпретаций квантовой механики?

[warlock66613]

Munin в сообщении #1141996 писал(а):

Тут я бы сказал, что всей душой за. По крайней мере, не против.

Я, кажется, теперь понял что вы имели в виду. Действительно, матрица плотности возникает в квантовой теории совершенно естественным образом при рассмотрении замкнутых (в смысле гамильтониана) систем, но имеющих корреляции с внешним окружением. Причём, в отличие от ситуации в классической статистической механике, не требуется введения никаких ансамблей! (совершенно неочевидный и противоестественный шаг, причём ту же энтропию, введённую через ансамбли, не удаётся потом консистентным образом связать с конкретной физической системой (которая в одном экземпляре и потому в конкретном микросостоянии)).

[Munin]

Более того, мы не знаем, имеет ли Вселенная в целом вектор состояния или только матрицу плотности. Не имеем возможности это экспериментально определить.

[Muha_]

Как я понимаю, невозможен абстрактный вектор состояния без какого-либо базиса. А любой базис хоть теоретически должен подразумевать множество возможных состояний стрелки прибора для каждого базисного вектора. Без этого квантовая механика утрачивает свое физическое содержание. Или я не прав?
Тогда, рассмотрение вектора состояния всей вселенной довольно бессмысленно ввиду невозможности прибора, находящегося вне вселенной и измеряющего ее.

[manul91]

Muha_ в сообщении #1144879 писал(а):

... Без этого квантовая механика утрачивает свое физическое содержание. Или я не прав? Тогда, рассмотрение вектора состояния всей вселенной довольно бессмысленно ввиду невозможности прибора, находящегося вне вселенной и измеряющего ее.

Я бы не сказал что "бессмысленно" в смысле "квантовая механика утрачивает свое физическое содержание".
У многомировой интерпретации - физическое содержание ровно такое, как и у копенхагенской например.

Так что точнее будет - "бессмысленно" в смысле, что "не дает ничего физически нового что можно проверить" (если не делать неких произвольных дополнительных допущений, кроме самой интепретации).
Наподобие тому, как не имеет значение рассматриваем ли мы 4-мерные многообразия решений ОТО как "вложенными во внешнем, никак не наблюдаемом 10-мерном пространстве", или "самим по себе, не вложенным нигде".

[Muha_]

Я говорю не о проверяемости теории а о соблюдении изначально заложенной в теорию логики.

Предположим существует некая система, размером намного меньше планковского, имеющая множество внутренних координат.
Эти координаты никак не могут быть измерены из за малых размеров системы (такой прибор невозможен).
Допустим, мы описываем внутреннее состояние этой системы вектором состояний в базисе, построенном поверх внутренних координат системы.
Получается абсурд. Этот вектор состояний нельзя перевести в базис, соответствующий какой-то внешней наблюдаемой, так как состояние системы не может быть измерено. Тогда такой вектор состояния "в себе" не соответствует заложенной в теорию логике и его рассмотрение бессмысленно.

ИМХО, КМ описывает как будет вести себя результат измерения пока мы его не измеряем (довольно просто: он будет описываться эволюционирующим вектором состояния).
Если мы забываем, что речь идет о поведении результата измерений и полагаем, что речь идет об изменении неких объективно существующих координат (не важно, измеримых или нет) - это нарушение логики, изначально заложенной в КМ.
Поэтому, для решения вопроса о фундаментальности матрицы плотности не имеет смысла рассматривать вопросы типа вектора состояния или матрицы плотности всей вселенной. Есть смысл рассматривать вопрос некой фундаментальной потери информации в хаосе вселенной, из за которой матрица плотности будет нужна для описания системы не из за незнания экспериментатора а из за того, что эта информация потеряна и самой вселенной (т.е. больше ни на что не влияет).
Что касается последнего, как я понимаю, не существует никакого формализма, который мог бы позволить формулировать подобные вопросы и решать их.

[Munin]

Muha_ в сообщении #1144879 писал(а):

Как я понимаю, невозможен абстрактный вектор состояния без какого-либо базиса.

Вы неправильно понимаете.

Следующий!

[warlock66613]

Muha_ в сообщении #1144905 писал(а):

Если мы забываем, что речь идет о поведении результата измерений и полагаем, что речь идет об изменении неких объективно существующих координат (не важно, измеримых или нет) - это нарушение логики, изначально заложенной в КМ.

Даже если и так, гораздо важнее, что нам не обязательно закладывать такую логику в КМ. Наоборот, можно с самого начала считать, что квантомеханическое состояние объективно существует, и получить таким образом достаточно ясную теорию, позволящую сосредоточиться на практически полезных вычислениях, и даже дать последовательно квантомеханическое, объективное описание самого процесса измерения, и при этом безо всякой лишней мистики, так что именно это и есть предочтительный способ интерпретации квантовой механики, а тот путь, о котором вы говорите, — просто ненужное усложнение формулировки теории.

[Muha_]

Munin в сообщении #1144909 писал(а):

Muha_ в сообщении #1144879 писал(а):

Как я понимаю, невозможен абстрактный вектор состояния без какого-либо базиса.

Вы неправильно понимаете.

Следующий!

Это опять я. Можете дать хоть ориентировку о чем речь? Пусть я ее сразу не пойму, но хоть будет к чему стремиться.

(Оффтоп)

Если войти в пургаторий, можно найти массу тем, где вы подробно объясняете истинное положение вещей людям, которые изобрели новую теорию полагая (условно говоря) что для горения солнца нужно топливо и окислитель. Поэтому мне каждый раз кажется, что я тоже могу надеяться на какую-то конструктивную реакцию.