Dmitriy40, ну, в случае многочленов разложение на множители должно работать безотказно. Конечно, не обязательно это разложение доводить до конца, достаточно выделить стремящийся к нулю множитель.
Что касается Вашего предложения привлечь производную: такие задачи, типа приведённой здесь, обычно рассматриваются почти в самом начале курса матанализа, когда только вводится понятие предела функции, и студенты впервые учатся подобные пределы находить. Поэтому Ваше предложение использовать здесь производную - это, вроде бы, "игра не по правилам". А так - да, конечно, производная полезна для простого и быстрого вычисления предела. Лопиталь за это ручается