Руст писал(а):
RIP писал(а):
Так что опровергнуть это утверждение численно вряд ли удастся. Но это не значит, что доказательство верное.
.... Но вдруг для очень редких чётных n вообще не найдётся представление в виде суммы двух простых чисел.
Вообще-то, есть
предположение, (только не надо закидывать меня камнями), что каждое четное число, за исключением конечного их числа, может быть представлено в виде суммы двух простых, каждое из которых имеет близнеца. Из первых почти 8000 четных чисел не имеют такого представления только числа вида

для

, т.е. всего 33 числа. Конечно же, это ни в коей мере не является каким бы то ни было доказательством.
Очевидно, что если одно число из тройки четных чисел

представимо в виде суммы двух простых, каждое из которых имеет простого близнеца, то представимы в таком виде и два других. То есть все три числа или представимы в виде суммы простых близнецов или не представимы. Число таких представлений для каждого числа любой такой тройки одинаково. Пару простых 3 - 5 я не считаю здесь близнецами.
Если это
предположение верно, то из него сразу вытекает справедливость как гипотезы Гольдбаха-Эйлера, так и гипотезы о простых числах-близнецах. Обратное, конечно, не верно. Это
предположение гораздо сильнее обеих этих гипотез.
Позволю себе высказать еще одно
предположение: между квадратами двух последовательных нечетных простых чисел лежит, по крайней мере, две пары простых близнецов.