эти мои суждения полностью верны? Просто хочу уточнить, понимаю ли я хоть что-то, а то совсем чайник.
Не знаю, зачем говорить о «мнениях». Есть координаты какого-то события в одной ИСО, есть координаты этого же события в другой ИСО, преобразования Лоренца связывают их.
Про сокращение длины: события, координаты интервала между которыми вы связали для
и
, не определяют однозначно какой-то движущийся отрезок, даже если одно из них произошло в одном его конце, а другое во втором, так что непонятно, о длине чего вы вообще говорите. Если
— длина отрезка на линейке, на которую спроецировались события в
, то
(если
) не будет иметь отношения к этому отрезку, и наоборот, см. рис.:
Здесь
— базис
,
— базис
(
). В оранжевый закрашены события, составляющие интересующий отрезок. Возьмём событие на его правом конце, в которое утыкается
— тогда
(тут и дальше скобки обозначают скалярное произведение). В то же время ясно, что
(проекция на ось
показана точками), и что длина интересующего отрезка в
, наоборот, меньше 1 (это длина пересечения оранжевой области с осью
).
а разве не
?
Мне было удобно использовать ваши преобразования, чтобы не вносить дополнительной путаницы, потому я выбрал ИСО в таком порядке.
это как раз-таки то, что я буду
видеть из
?
Видеть глазами вы будете другое. Преобразования Лоренца нужны не для этого. Чтобы посчитать, что будет видно, надо учесть разное время, за которое свет от разных событий будет до нас идти, и при этом по смыслу лучше не ограничиваться двумерным пространством-временем.