Электрическая индукция

[Mihr]

Solaris86 в сообщении #1136412 писал(а):

А как разностью значений какой величины является угловое ускорение?

Можно сравнить его с быстротой изменения силы тока (с производной силы тока по времени).

[arseniiv]

Второй производной угла. (Угловая скорость — первой.)

P. S. Ой, не заметил ответ Mihr, когда писал.

[Solaris86]

Mihr в сообщении #1136414 писал(а):

Можно сравнить его с быстротой изменения силы тока (с производной силы тока по времени).

А если из механики касательно математического маятника, то разностью чего является угловое ускорение?

[arseniiv]

Solaris86 в сообщении #1136416 писал(а):

разностью чего является угловое ускорение?

arseniiv в сообщении #1136415 писал(а):

Второй производной угла.

Производная вообще обычно не равна ничьей разности. Она может быть равна отношению разностей, если брать производную от линейной функции. Например, если движение равноускоренное, то ускорение равно $(\mathbf v_2-\mathbf v_1)/(t_2-t_1)$, если $t_1\ne t_2$.

-- Пт июл 08, 2016 00:14:30 --

arseniiv в сообщении #1136417 писал(а):

обычно не равна

«Обычно» тут в том случае, что могут быть какие-то случайные равенства типа

$$g = \frac{\text{скорость велосипеда}}{84\,\text{мин}} - \frac{\text{кинетическая энергия какой-то мухи}}{\text{масса рояля}\times\text{высота шкафа}},$$

и тут формально ускорение равно чьей-то разности.

P. S. Добавил сверху цитатки.

[Mihr]

Solaris86, я не понимаю, почему Вы твердите о разностях. Вам понравилась аналогия между разностью потенциалов и разностью уровней жидкости? В случае математического маятника аналогом этой величины, пожалуй, мог бы служить момент сил, действующих на маятник. Но об этом я уже говорил. Напоминаю: напряжение и разность потенциалов - это одно и то же по определению.

[Solaris86]

Mihr в сообщении #1136419 писал(а):

Solaris86, я не понимаю, почему Вы твердите о разностях. Вам понравилась аналогия между разностью потенциалов и разностью уровней жидкости? В случае математического маятника аналогом этой величины, пожалуй, мог бы служить момент сил, действующих на маятник. Но об этом я уже говорил. Напоминаю: напряжение и разность потенциалов - это одно и то же по определению.

Если такая разность есть для углового ускорения, то она только улучшит запоминание и понимания сути этого углового ускорения. Если же её не существует, хочется понять почему.

-- 07.07.2016, 22:37 --

arseniiv в сообщении #1136417 писал(а):

Производная вообще обычно не равна ничьей разности. Она может быть равна отношению разностей, если брать производную от линейной функции. Например, если движение равноускоренное, то ускорение равно $(\mathbf v_2-\mathbf v_1)/(t_2-t_1)$, если $t_1\ne t_2$.

Не хотелось бы привлекать производную по возможности.

[Mihr]

Solaris86 в сообщении #1136422 писал(а):

Если такая разность есть для углового ускорения

Я не вижу величин, разность которых было бы естественно сравнить с угловым ускорением. Но я не вижу также и величин, разность которых было бы естественно сравнить с быстротой изменения силы тока. Тут либо Вы что-то напутали, либо я просто не понимаю, о чём Вы стремитесь спросить.

[Solaris86]

Mihr в сообщении #1136425 писал(а):

Я не вижу величин, разность которых было бы естественно сравнить с угловым ускорением. Но я не вижу также и величин, разность которых было бы естественно сравнить с быстротой изменения силы тока. Тут либо Вы что-то напутали, либо я просто не понимаю, о чём Вы стремитесь спросить.

Я вроде не спрашивал про быстроту изменения силы тока, видимо, пошло взаимное непонимание.
А про угловое ускорение: хочется понять, что его порождает.

[Mihr]

Solaris86 в сообщении #1136430 писал(а):

А про угловое ускорение: хочется понять, что его порождает.

Его порождает момент сил, действующих на маятник. Как говорят люди с сугубо техническим образованием и водители автомобилей - "крутящий момент"
Сила - причина изменения обычной (линейной) скорости. Аналогично, момент силы - причина изменения угловой скорости.

[arseniiv]

Доведём тогда до полноты: вместо массы в таком случае момент инерции, хотя закон, аналогичный второму закону Ньютона для них, записывается в общем случае страшновато, потому что обычно не отвертеться от того, что момент инерции — не скаляр, а симметричный $(1,1)$-тензор…

Solaris86 в сообщении #1136422 писал(а):

Если же её не существует, хочется понять почему.

Solaris86 в сообщении #1136422 писал(а):

Не хотелось бы привлекать производную по возможности.

Оно по определению производная, что уж тут поделать. А как с понятностью определения «ускорение — это скорость изменения скорости»? (Для углового — угловой скорости.) Производная величины по времени — это и есть скорость изменения этой величины. Производные, конечно, бывают не только по времени, но это уже было бы хорошее начало.

Кстати, можно заодно проверить интуицию: шарик запустили к стене; какова скорость центра масс шарика во время его удара об неё?

(Ответ; сразу не смотрите)

Никакая: она как раз в этот момент испытывает разрыв. Хотя её и можно будет доопределить по непрерывности по значениям только до или только после удара, ни одна из этих альтернатив не лучше другой.

[Solaris86]

Mihr в сообщении #1136434 писал(а):

Его порождает момент сил, действующих на маятник. Как говорят люди с сугубо техническим образованием и водители автомобилей - "крутящий момент"
Сила - причина изменения обычной (линейной) скорости. Аналогично, момент силы - причина изменения угловой скорости.

Уже яснее...
Получается, так:
- сила порождает линейное ускорение, а оно в свою очередь порождает изменение МОДУЛЯ линейной скорости
- момент силы порождает угловое ускорение, а оно в свою очередь порождает изменение МОДУЛЯ угловой скорости

[Mihr]

Solaris86, немного вычурно, но если Вам так понятнее - пусть будет так.
Вообще же, ускорением называется быстрота изменения скорости, угловым ускорением называется быстрота изменения угловой скорости. Так что говорить "ускорение порождает изменение скорости" не стоит: выходит, оно порождает само себя Лучше говорить проще: сила порождает изменение скорости (или сила порождает ускорение - это то же самое, но другими словами). И с моментом силы аналогично.

[Solaris86]

arseniiv в сообщении #1136437 писал(а):

Оно по определению производная, что уж тут поделать. А как с понятностью определения «ускорение — это скорость изменения скорости»? (Для углового — угловой скорости.) Производная величины по времени — это и есть скорость изменения этой величины. Производные, конечно, бывают не только по времени, но это уже было бы хорошее начало.

В случае маятника математического тангенциальное ускорение переменно, не надо ли использовать тангенциальный рывок: $j_\tau = \frac {da_\tau} {dt} $?

arseniiv в сообщении #1136437 писал(а):

Кстати, можно заодно проверить интуицию: шарик запустили к стене; какова скорость центра масс шарика во время его удара об неё?

Не могу ответить на этот вопрос))

[arseniiv]

Solaris86 в сообщении #1136439 писал(а):

МОДУЛЯ

Ну чего сразу модуля-то. Сейчас вот спутники с круговых орбит попадают, как жить будем? Летали они себе с постоянным модулем скорости под действием силы тяжести, а тут…

Мне сейчас показалось, что вы считаете, что у углового ускорения размерность такая же, как у обычного, и что это какая-то часть обычного ускорения. Но нет, и оно не имеет ничего общего с разложением его на тангенциальное и нормальное.

Solaris86 в сообщении #1136446 писал(а):

В случае маятника математического тангенциальное ускорение переменно, не надо ли использовать тангенциальный рывок: $j_\tau = \frac {da_\tau} {dt} $?

И чего вы с ним делать будете? Он и другие высшие производные скорости нужны, кажется, только тем, кто интересуется управлением движением какой-то штуки (типа ракеты), а остальным не понадобятся, потому что каких-то особых физических законов, вводящих ограничения на них, нет.

Solaris86 в сообщении #1136446 писал(а):

Не могу ответить на этот вопрос))

Откройте тогда спойлер там. Или, конечно, можете ещё подождать и в будущем, если будут догадки, сравнить.

[Solaris86]

arseniiv в сообщении #1136453 писал(а):

Ну чего сразу модуля-то. Сейчас вот спутники с круговых орбит попадают, как жить будем? Летали они себе с постоянным модулем скорости под действием силы тяжести, а тут…

Мне сейчас показалось, что вы считаете, что у углового ускорения размерность такая же, как у обычного, и что это какая-то часть обычного ускорения. Но нет, и оно не имеет ничего общего с разложением его на тангенциальное и нормальное

Я прочитал, что угловая скорость и угловое ускорение - это псевдовекторы, они направлены параллельно оси вращения, поэтому с ними я даже связываться не буду, ибо псевдовектор для моего понимания пока недоступен точно...