Можно

точно, а, можно ли больше, - не знаю.
(пример и способ нахождения)
(это трудно назвать решением) Запишем наши

простых числа как

(это возможно, так как для любых трех чисел разности должны образовывать Пифагорову тройку). Тогда должно быть:

что очень похоже на почти
рациональный кубоид с решением

. Дальше я перебрал несколько относительно небольших простых чисел и получил для

как выше (умноженных на

) пример подходящей четверки для

:

Что касается возможности найти

или более таких чисел, - задача кажется почище (нерешенного) рационального кубоида...