to Mihr. Работа силы, приложенной к неподвижной точке.

[DimaM]

Mihr в сообщении #1136128 писал(а):

Если рассматривать автомобиль как материальную точку, то второе слагаемое в выражении для кинетической энергии теряет смысл.

Замечу, что материальную точку сила трения разгонять не может. Так что это не в кассу.

Рассмотрим еще раз грузик с легкой пружинкой. Конец пружинки касается неподвижной стены, пружинка сжата. При распрямлении пружины импульс системы увеличивает сила реакции со стороны стены. Эта сила приложена в неподвижной точке и не совершает работы.

[zvm]

DimaM в сообщении #1136129 писал(а):

Замечу, что материальную точку сила трения разгонять не может.

Еще как может. На столике в вагоне лежит книга. Поезд трогается. Книга разгоняется. Разгоняет ее сила трения покоя между книгой и поверностью стола.

[DimaM]

zvm в сообщении #1136131 писал(а):

На столике в вагоне лежит книга. Поезд трогается. Книга разгоняется. Разгоняет ее сила трения покоя между книгой и поверностью стола.

Справедливое замечание.
К моему предложению нужно добавить "на неподвижной поверхности".

[Mihr]

DimaM в сообщении #1136129 писал(а):

Замечу, что материальную точку сила трения разгонять не может. Так что это не в кассу.

Я уже говорил об этом:

Mihr в сообщении #1136094 писал(а):

Убедительно. Однако, имхо, это означает лишь то, что сама сила теперь должна называться как-то по-другому. Но ведь Ваше рассуждение не означает, что оная сила исчезла. А от смены названия физической величины какие-либо выводы измениться не могут, не так ли?

DimaM в сообщении #1136129 писал(а):

Эта сила приложена в неподвижной точке и не совершает работы.

И об этом я спрашивал: какое отношение к определению работы имеет подвижность или неподвижность точки приложения силы?

[DimaM]

Mihr в сообщении #1136134 писал(а):

какое отношение к определению работы имеет подвижность или неподвижность точки приложения силы?

$dA={\bf F}\cdot{\bf dx}$, при неподвижной точке приложения силы ${\bf dx}=0$. Я так думаю.

[svv]

Льдина верхняя подвижная скользит по льдине нижней неподвижной. (Обе плоской формы)
Вдруг из нижней льдины через дырочку просовывается игла и начинает тормозить верхнюю льдину.
Тут точка приложения силы неподвижна, но работа нулю не равна.

[DimaM]

svv в сообщении #1136140 писал(а):

Тут точка приложения силы неподвижна, но работа нулю не равна.

Тут проскальзывание - ситуация явно другая (как и вообще с трением скольжения).

[zvm]

svv в сообщении #1136140 писал(а):

Тут точка приложения силы неподвижна, но работа нулю не равна.

Тут точна приложения подвижна, у нее есть скорость, направленная противоположно силе трения (в данном случае не покоя, а скольжения). Работа отрицательна.

[svv]

zvm в сообщении #1136147 писал(а):

Тут точна приложения подвижна, у нее есть скорость, направленная противоположно силе трения

Вот этого не понимаю. В системе нижней льдины точка приложения находится на кончике иглы, а игла неподвижна. А в системе верхней льдины точка приложения хоть и подвижна, но её скорость совпадает по направлению с силой трения (обе «назад»).

[zvm]

svv в сообщении #1136156 писал(а):

В системе нижней льдины точка приложения находится на кончике иглы, а игла неподвижна. А в системе верхней льдины точка приложения хоть и подвижна, но её скорость совпадает по направлению с силой трения (обе «назад»).

В системе отсчета нижней льдины сила, приложенная к верхней льдине действует на движущуюся точку и направлена против движения, работа отрицательная. Равная ей и противоположная по направлению сила, действующая на нижнюю льдину, приложена к неподвижной точке, работы не совершает. В системе отсчета верхней льдины все наоборот.

[svv]

Да.
Слово «точка» можно понимать в двух значениях — геометрическом (точка пространства) и физическом. Я сталкивался с тем, что во втором значении, во избежание путаницы, говорят «частица тела». Когда мы говорим о скорости точки приложения силы, в большинстве школьных ситуаций первое и второе значение дают одно и то же. Трение скольжения — пример, когда это не так. В моём примере в системе нижней льдины точка приложения в геометрическом смысле неподвижна, так как имеет постоянные координаты, но в физическом подвижна и имеет скорость верхней льдины.

[miflin]

(Оффтоп)

Mihr в сообщении #1136119 писал(а):

сила, изменяющая импульс, не может не изменить одновременно с импульсом и кинетическую энергию.

Не всегда. Равномерное движение по окружности...

[StaticZero]

svv в сообщении #1136156 писал(а):

zvm в сообщении #1136147 писал(а):

Тут точна приложения подвижна, у нее есть скорость, направленная противоположно силе трения

Вот этого не понимаю. В системе нижней льдины точка приложения находится на кончике иглы, а игла неподвижна. А в системе верхней льдины точка приложения хоть и подвижна, но её скорость совпадает по направлению с силой трения (обе «назад»).

Если посмотреть процесс в стационарной системе отсчёта, связанной со сверлом, то льдина совершает перемещение "вперёд" в то время, как сила трения, которая действует на льдину, направлена "назад". Значит, $\mathrm ds > 0$, $F < 0$, и следовательно, $\mathrm dA < 0$.

Как бы я мыслил при разрешении "парадокса":

(Спойлер)

В случае с автомобилем то же самое: на него действует сила трения покоя, если колёса не проскальзывают. Сила трения имеет модуль точно такой, чтобы противодействовать крутящему моменту со стороны двигателя, который стремится провернуть колёса. Выходит, что автомобиль совершает перемещение $\mathrm ds > 0$ под действием силы трения $F$, которая вполне себе не ноль. Значит, $\mathrm dA > 0$. Импульс получает приращение из-за силы трения, а кинетическая энергия получается из внутренней энергии топлива, которая двигателем преобразуется в механическую. При этом количество полученной кинетической энергии $E_k = \dfrac{p^2}{2m}$, которая определяется движением автомобиля, равна тому количеству внутренней энергии $\eta \Delta U$, которая дошла до колёсных осей ($\eta$ — КПД привода в целом).

Если автомобиль тормозит без блокировки колёс, то тормозные колодки прижимаются к вращающемуся колесу, создавая тормозящий крутящий момент, стремящийся заставить колесо проскользнуть по поверхности. А там снова сила трения, которая это не даёт сделать, но автомобиль вполне себе тормозится. И работа отрицательная совершается, так как $F < 0$, а $\mathrm ds$ по-прежнему больше нуля, так как автомобиль движется вперёд, хоть и с отрицательным ускорением. Работа силы трения переходит во внутреннюю энергию тормозных колодок, которые значительно нагреваются при этом. Слишком интенсивное торможение приводит к очень сильному нагреву, из-за чего колодки временами заклинивает — проблема известная водителям тяжёлых грузовиков.

Короче, $\mathrm ds$ в этих случаях — не перемещение точки контакта трущихся поверхностей, а перемещение всей системы, на которую действует сила, работу которой мы хотим посчитать. Видимо, почти то же самое, что говорит Mihr.

[Mihr]

miflin в сообщении #1136185 писал(а):

Не всегда. Равномерное движение по окружности...

Согласен. Правильно было бы сказать: сила, изменяющая импульс по модулю, не может не изменить одновременно с импульсом и кинетическую энергию

DimaM в сообщении #1136138 писал(а):

$dA={\bf F}\cdot{\bf dx}$, при неподвижной точке приложения силы ${\bf dx}=0$. Я так думаю.

Да, но что здесь ${\bf dx}$? Перемещение точки приложения силы или перемещение центра масс тела, к которому приложена эта сила?

[zvm]

StaticZero в сообщении #1136186 писал(а):

Если посмотреть процесс в стационарной системе отсчёта...

С льдиной все верно.
А с автомобилем - нет. Не следует умножать силу на перемещение центра масс. Вы же точно рассказали про тепловыделение. Где греется - там и работа (превращение кинетической энергию в тепловую). То есть, в тормозных колонках. Вот там силы трения выполняют отрицательную работу. А в пятне контакта шины с дорогой - нет, там работа равна нулю.