Процитирую Мартина Гарднера («Математические новеллы», М., «Мир», 1974, стр. 189 - 190):
Цитата:
Способен ли человеческий разум наглядно представлять себе четырехмерные фигуры?
Знаменитый немецкий физик и физиолог Гельмгольц утверждал, что способность видеть четырехмерные фигуры присуща человеку. Необходимо лишь снабдить мозг надлежащими «входными данными». К сожалению, наш повседневный опыт ограничен трехмерным пространством и в нашем распоряжении нет никаких научных данных, которые позволяли бы утверждать, что четырехмерное пространство действительно существует. (Четырехмерное евклидово пространство не следует смешивать с четырехмерным неевклидовым пространством-временем теории относительности, в котором роль четвертой координаты играет время.) Тем не менее при надлежащей тренировке человек мог бы развить в себе способность наглядно представлять четырехмерный гиперкуб (тессеракт). «Человеку, который посвятил бы этой задаче всю жизнь, — писал Анри Пуанкаре, — вероятно, удалось бы мысленно представить себе четвертое измерение». Чарлз Говард Хинтон, эксцентричный американский математик, некогда преподававший в Принстонском университете и написавший популярную книгу «Четвертое измерение», разработал особую систему, которая позволяет складывать из разноцветных кубиков трехмерные модели различных сечений четырехмерного гиперкуба. Хинтон полагал, что человек, достаточно долго игравший его «игрушкой», в конце концов обретет интуитивное представление о четырехмерном пространстве. «Я не могу утверждать этого со всей определенностью, — писал он, — ибо мне не хотелось бы быть причиной напрасной траты времени другими людьми в том случае, если я ошибаюсь (что отнюдь не исключено). Что же касается меня лично, то я считаю, что мне удалось развить зачатки четырехмерной интуиции...»
Разноцветные кубики Хинтона слишком сложны, чтобы их можно было описать или объяснить их устройство здесь (свою систему тренировки четырехмерной интуиции Хинтон подробно изложил в специальной книге, вышедшей в 1910 г. под названием «Новая эра мышления»). Однако ничто не мешает нам, изучая простейшие свойства четырехмерного гиперкуба, сделать первые шаги к той чудесной способности видения четырехмерных фигур, которую начал ощущать в себе Хинтон.
Прочтите, если интересно, всю главу из этой книги, оная глава называется «Можно ли наглядно представить себе четырехмерную фигуру?»
Вопроса о наглядном представлении четырехмерных объектов Гарднер касается и в другой своей книге: «Математические досуги», М., «Мир», 1972, глава «Церковь Четвертого Измерения».
Если не ошибаюсь, в какой-то из этих книг Гарднер утверждал также, что в мире было несколько математиков, научившихся мыслить пятимерными образами (именно наглядно представлять их себе). Подчёркиваю: буквально несколько человек в мире.
)?
случае он нас повеселил). Типа, приехал на мехмат приехал очередной студент и (услышав про 4D пространство решил себе его представить). Долго ходил, пытаясь это сделать. А в одно прекрасное утро его 
Ну его в дурку и увезли. 
мой респект 
