Добрый день!
Есть уравнение:

тангенс тройного угла выразил через синус и косинус тройного угла, исчезает косинус в зенаменателе. Имеем:

Переходим к синусам:

ОДЗ пока не трогаю. Решаю "в лоб". Принимаем

за

.

Не накладывая дополнительных условий, возводим в квадрат, упрощаем:

Неприятное уравнение на первый взгляд... Зная, что

может принимать только неотрицательные значения, можно прикинуть, где будут корни. Как ни странно, но минимум и максимум у функции находятся безболезненно:



Получается, что функция

трижды пересекает ось Ох в интервале от

до

. При этом не знаю, как подступиться к этому уравнению.
Но, к сожалению, все эти разговоры не привели к финалу.
-- 11.06.2016, 17:52 --А-а-а-а! Все, вопрос снят:
поделил на

, получилось:



тут все проще!