Маленький наводящий вопрос: как по-вашему, какое место в современной математике занимают матанализ и алгебра? Из каких разделов они сами состоят, в каких разделах ведётся научная работа, какие разделы вы хотели бы освоить до современного уровня?
Если по простому -- это фундаментальные предметы для современной математики. Разделов достаточно много, судя по оглавлению учебной литературы:
Анализ1) Дифференциальное исчисление функций (одной и многих переменных)
2) Интегральное исчисление функций (одной и многих переменных)
3) Дифференциальные и интегральные уравнения
4) ТФВП
5) ТФКП
6) Ряды Фурье, гармонический анализ
7) Теория пространств
8) Функциональный анализ
Алгебра1) Алгебра многочленов
2) Линейная алгебра, алгебра линейных пространств
3) Теория групп
4) Теория представлений
5) Теория колец и модулей
6) Теория Галуа
7) Теория топологических групп и групп Ли
8) Коммутативная алгебра
9) Дифференциальная алгебра
10) Гомологическая алгебра и теория гомотопий
Какие разделы наиболее актуальные и в каких ведутся научные исследования -- i don't know. Скорее всего об этом лучше знают квалифицированные математики.
Хотя вот, рабочие программы аспирантуры Математического института им. В. А. Стеклова РАН по направлениям:
1) Вещественный, комплексный и функциональный анализ
- Дополнительные главы функционального анализа
- Гармонический анализ в евклидовых пространствах
- Теория классов Харди
- Теория интерполяции линейных операторов
- Целые функции
- Теория функциональных моделей сжатий в гильбертовых пространствах
- Однолистные функции
2) Математическая логика, алгебра и теория чисел
- Теория полей
- Теория групп
- Теория Галуа
- Теория представлений групп и алгебр
- Кольца и идеалы
- Модули
- Кольца и модули частных
- Целая зависимость и нормирования
- Нетеровы кольца
- Дискретно нормированные кольца и дедекиндовы области
- Пополнения
- Теория размерности
Что конкретно выбрать, сейчас мне сложно сказать. Нужно освоить базовый уровень.
-- 01.06.2016, 19:42 --SPbPs...
Игра окончена! Карты раскрыты! Да, весь мир театр, но не надо превращать его в балаган!
Опомнитесь! Хватит лицедействовать!
Возьмите школьные учебники по алгебре и геометрии, (Мордкович, Атанасян 7-11 классы) читайте тексты и прорешивайте задачки. Дело это утомительное, но это ДЕЛО! Не надо обманывать людей,
не надо обманывать СЕБЯ! Такой обман принесет Вам только вред!
Верьте в себя и идите вперед! У Вас обязательно все получится
все через такое проходят.
SomePupil, зачем Вы мне все это пишите? Самообмана нет. Я пишу предельно искренне.
Вы действительно убеждены, что человеку с высшим инженерным образованием нужно проходить школьный курс за 7-10 классы, чтобы читать учебники для высшей школы?