Всем здравствуйте! Уже весь день бьюсь над вычислением криволинейного интеграла. Из всех заданных заданий застрял именно на нём. Интеграл следующий:

где

- четверть астроиды (от точки

до

), заданной параметрически:

Напрямую подставлял эти функции,

и

, а также их дифференциалы в исходный интеграл, но вычислить получаемое выражение никак не удаётся. После подстановки интеграл принимает вот такую, несколько пугающую, форму (без постоянных коэффициентов):

Пробовал и универсальную подстановку делать, выражать всё через тангенс, и брать последний в качестве новой переменной, даже пытался вычислить с учётом предполагаемой опечатки в степенях знаменателя (вместо

брал

, тем самым знаменатель обращался в постоянную) - ничего не сработало. И идеи иссякли.
Кто может, наведите на мысль, какой дорогой пойти в задаче. Заранее благодарю!