Расширение пространства операций

[OM618]

Уже прочно вошли в математику операции А=4(тетрация),5.6 и т д Похоже,что операций(A) столько же,сколько и чисел(P).С натуральными A ясно: aAa=a[A+1]2 -алгоритм построения. Но вот вопрс, который пока не понятен: обозначим все А просто числом с точкой сверху.Операционная(А) ось такаяже, как и числовая.Где расположены натуральные,целые,дробные А видно (это просто числа с точкой сверху) но ГДЕ на операционной оси две обратные операции начиная с А=^=3? Для /=0,5 вроде нормально.Каким числам соответствуют две обратные для ^=3: log и корень? Как оцифровать две обратные операции для А>^=3?

[Brukvalub]

OM618 писал(а):

Уже прочно вошли в математику операции А=4(тетрация),5.6 и т д

Наоборот, они прочно из математики вышли.

[AD]

OM618 писал(а):

операции А=4(тетрация),5.6 и т д

OM618 писал(а):

Похоже,что операций(A) столько же,сколько и чисел(P).

OM618 писал(а):

С натуральными A ясно:

Это у вас одно и то же А во всех трех цитатах?

[shust]

OM618 писал(а):

Уже прочно вошли в математику операции А=4(тетрация),5.6 и т д

Поясните, желательно со ссылкой, почему Вы так считаете. Далеко не всем участникам форума это ясно.

OM618 писал(а):

Где расположены натуральные,целые,дробные А видно...

Как же Вы определяете отрицательные (как часть целых) и дробные операции?

Brukvalub писал(а):

Наоборот, они прочно из математики вышли.

В каком смысле

Brukvalub писал(а):

... вышли.

В смысле "вышли мы все из народа" или в смысле "вышли в аут"? И почему Вы так считаете?

За бугром целые сайты существуют, посвященные тетрации, например
http://www.tetration.org/ и даже целый форум
http://math.eretrandre.org/tetrationforum/index.php, достаточно большой и весьма активный, посвященный целиком расширению традиционных числовых действий.

[Brukvalub]

shust писал(а):

В каком смысле
Brukvalub писал(а):
... вышли.

В смысле "вышли мы все из народа" или в смысле "вышли в аут"? И почему Вы так считаете?

В смысле, что все мы вышли из гоголевской "Шинели".

[Azog]

Я, признаться, вообще не понял смысла поста.

[Бодигрим]

Цитата:

Я, признаться, вообще не понял смысла поста.

Насколько я понял, автор рассматривает последовательность функций Аккермана (http://en.wikipedia.org/wiki/Ackermann_function) $A(k,\cdot,\cdot): \mathbb{N}^2\mapsto\mathbb{N}$ как операцию сопоставляющую каждому натуральному числу некоторую бинарную функцию. Каким-то образом он расширил это сопоставление на все рациональные числа (как именно - выше уже безуспешно пытался выяснить shust). Теперь он спрашивает о том, функцией Аккермана от какого параметра будут левая и правая обратные к некоторой $A(k,\cdot,\cdot)$.

Если я неправильно расшифровал сообщение OM618, прошу прощения у автора и надеюсь на разъяснение моих ошибок.

[STilda]

почему это называется расширением пространства операций? просто другая функция...
Поле осталось тем же полем. колво операций - две.

[AD]

STilda. Тут счетное число операций.

[STilda]

и?

[AD]

Да ничего. Просто.
Ну типа а вы говорите, что две.

Добавлено спустя 1 минуту 51 секунду:

Кстати,

STilda писал(а):

почему это называется расширением пространства операций? просто другая функция...

кажется, это вопрос типа

Цитата:

- ты на рыбалку?
- нет, я на рыбалку.
- аа.... а я думал, ты на рыбалку.

[Azog]

Почитал, повтыкал, кажется понял =) Автора полагает что термин операция существенно отличается от термина функция. Так вот, это примерно одно и тоже)

[AD]

Azog, вы про STildaу или про OM618?

Ну, в общем, да. Операция - это функция с весьма специфичной областью определения.

[STilda]

AD, Azog, поле как алгебраическая структура, имеет две операциями. (Вы сей час начнете возражать про нульарные и унарные всякие там операции - не возражайте). Я говорю про операции умножения и сложения. Почему я разделил функцию от операции в том посте? Потому, что для меня тема "расширение поля операций" и "расширения поля функций" интуитивно отличается. Отличается тем, что первая подразумевает расширение набора операций задающих саму алгебраическую структуру; вторая же подразумевает просто другие функции на той же алгебраической структуре.
Я воспринял название этой темы именно в ключе темы "многоэтажные поля". но там та же ошибка. рассмотрели функции в той же самой алгебраической структуре. Потому этаж не появился.

[AD]

Понимаете, когда вы говорите, что в поле должны быть две операции, вы на самом деле вообще ничего не вводите. Да и само определение поля - это лишь набор требований, который нужно выполнить, чтобы называться полем. Выполнил требования - ура, ты - поле. Типа медаль получил и гордишься до пенсии.

Кстати, с чего вы вообще про поле заговорили? Почему вы думаете, что множество действительных чисел в этой теме рассматривается именно как поле? Может, оно как раз и рассматривается как вот такая структура со счетным числом операций?