2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение22.05.2016, 19:39 


22/05/16
4
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, привести к предваренной нормальной форме это выражение:
$\forall(x)\exists(y) P(x, y) $\to$ \forall(x)\exists(y)Q(x, y)$
Я, примерно, догадываюсь, как решать. Я убрал импликацию, сделал замену переменных и вынес кванторы. Получилось это:
$\exists(x)\forall(z)\forall(y)\exists(u)(\neg(P(x, y)) \vee Q(z, u))$
Но не уверен. Нужные равносильности найти не смог.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение22.05.2016, 19:43 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.


-- 22.05.2016, 22:00 --

 i  Возвращено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение22.05.2016, 23:56 


10/11/15
142
По-моему, Вы сделали всё правильно. Но есть и другие варианты (другой порядок кванторов).

 Профиль  
                  
 
 Re: Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение23.05.2016, 20:39 


22/05/16
4
А такая равносильность будет правильной, чтобы её использовать?
$\large(\exists x) (P(x) \vee Q(x)) \simeq (\exists x) (P(x)) \vee (\forall x) (Q(x))$

 Профиль  
                  
 
 Re: Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение23.05.2016, 20:48 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Это не равносильность. :-) Если все кванторы будут $\exists$ — тогда да.

-- Пн май 23, 2016 22:49:51 --

Чтобы убедиться, можете подставить вместо $P(x)$ тождественно ложную формулу, а вместо $Q(x)$ — «$x$ — чётное число» и интерпретировать обе части «равносильности» на целых числах. Левая будет истинной, а правая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Привести к предваренной нормальной форме выражение
Сообщение23.05.2016, 21:13 


22/05/16
4
Понял... Значит формула неправильная... Буду решать по изначальному варианту.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group