До Туманности Андромеды за 26 лет

[Ingus]

Подскажите мне, пожалуйста, у кого из верифицированных авторов есть наиболее простое и понятное объяснение несимметричности ситуации с близнецами (часами)?
На следующем рисунке

обозначена ситуация, когда Земля тоже движется. Корабль сначала покоился, потом после разворота вдруг задвигался. Я подумал, что наверное он задвигался относительно инерциальной системы, которая полетела дальше.
А все таки, почему мировая линия Земли прямая?...
Сказано, моложе будет тот близнец, что менял свою систему отсчета.
Испытывая ускорение, он изменял вектор своей скорости по модулю, а потом и по направлению, непрерывно меняя систему отсчета.
Сказано также, что не ускорение является причиной замедления времени, но относительная скорость.
Так скорость или ускорение причина замедления времени?
Можно ли говорить, что включая двигатель один из братьев изменяет метрику в локальной области своего сиюминутного пребывания и тем самым замедляет течение времени и всех процессов в этой области? Одно из объяснений несимметричности ситуаций у братьев как раз и гласит, что метрика брата в корабле, когда мы считаем его покоящимся, существенно отличается от метрики земного брата. Даже без привлечения ОТО и "гравитации", вызванной ускорением...
Но летящие мезоны не включают двигателя, а время для них течет медленнее, чем для покоящихся в лаборатории...
Как выясняется, летающего брата вычислить всегда можно. Его система отсчета особая. Даже не система, а системы, потому что, включая двигатель, он их меняет. Но как быть с мезонами? Можно ли лабораторный мезон считать летящим по отношению к мезону-пришельцу из космоса? Симметрии ситуации не будет, также как и у братьев. Почему?

[Geen]

В пространстве-времени прямой путь всегда самый длинный...

[rustot]

Ingus в сообщении #1124537 писал(а):

Так скорость или ускорение причина замедления времени?

Разная траектория. В проекции на какую исо не нарисуй их траектории, мировые линии, они будут выразительно разными, одна прямая, другая ломаная, хотя через координаты это выражай хоть через их производные, они объективно разные. А "длина" этой траектории и есть собственное время

[arseniiv]

Ingus
Здесь уже упоминали, что близнец на ракете испытывает ускорение при развороте, пускай даже и всего мгновение, а оставшийся на Земле не испытывает. Это и есть наиболее простое (и понятное) объяснение несимметричности ситуации. Объяснение того, к чему эта несимметричность приводит, тогда штука отдельная, но и её уже упоминали, и даже на этой странице:

Geen в сообщении #1124538 писал(а):

В пространстве-времени прямой путь всегда самый длинный...

Среди отрезков времениподобных кривых с фиксированными концами собственное время больше всего у прямого аналогично тому, как в евклидовой геометрии длина отрезка кривой с фиксированными концами меньше всего у прямого.

Сколько ещё можно толочь воду?

Ingus в сообщении #1124537 писал(а):

Сказано, моложе будет тот близнец, что менял свою систему отсчета.

Это сказано неграмотно. Мы можем рассматривать что угодно в каком угодно количестве каких угодно систем отсчёта. Тут говорили, что не существует инерциальной системы отсчёта, в которой этот близнец покоится (или движется с одной и той же скоростью, но достаточно утверждения и про первую) всё время от встречи до встречи. Существование такой ИСО — это ровно условие отсутствия ускорения. Просто слова другие.

Есть, конечно, такая вещь как мгновенно сопутствующая ИСО — и, кажется, её тут уже тоже упоминали — но такие системы ничем не лучше остальных. Можно рассматривать всё в одной и той же системе отсчёта, а можно в куче мгновенно сопутствующих систем (они всё равно каждая окоординатят все рассматриваемые мировые линии), только замучаетесь пересчитывать координаты в каждую. И, кстати, в событии мгновенного разворота мгновенно сопутствующую ИСО построить нельзя.

-- Чт май 19, 2016 21:28:33 --

Наконец (но это тоже упоминалось!) можно вообще выкинуть системы отсчёта. Псевдоевклидова геометрия не так страшна, чтобы поработать в ней немного бескоординатно.

[Ingus]

rustot в сообщении #1124541 писал(а):

одна прямая, другая ломаная

Почему у Земли всегда прямая? Нет. Я понимаю почему. Только сказать не могу. Как это правильно сформулировать?

[rustot]

потому-что относительно любой исо она двигается прямолинейно и равномерно (то есть мы упростили в данном случае ее поведение до такого, она не часть солнечной системы а двиежтся пустоте без действия на нее сил)

[Ingus]

arseniiv в сообщении #1124555 писал(а):

Сколько ещё можно толочь воду?

С ломаными и прямыми вопросов нет. Тейлор с его землемерами великолепно объясняет псевдоевклидову геометрию. Вопрос почему мировая линия Земли всегда прямая. С любой точки зрения. А если к примеру корабль пролетел мимо Земли и улетел и не вернулся. Не ускорялся, не замедлялся. Но мы то знаем, что время на нем течет медленнее чем на Земле. Почему?

[venco]

Ingus в сообщении #1124595 писал(а):

Вопрос почему мировая линия Земли всегда прямая.

Если в одной ИСО тело движется с постоянной скоростью (мировая линия прямая), значит на это тело не действуют внешние силы (или их сумма равна нулю), значит в любой ИСО это тело будет двигаться с постоянной скоростью.

[Ingus]

rustot в сообщении #1124593 писал(а):

потому-что относительно любой исо она двигается прямолинейно и равномерно

а почему она не ускоряется, когда зведолет включает двигатель?

[venco]

Ingus в сообщении #1124598 писал(а):

rustot в сообщении #1124593 писал(а):

потому-что относительно любой исо она двигается прямолинейно и равномерно

а почему она не ускоряется, когда зведолет включает двигатель?

С чего вдруг Земле ускоряться, если звездолёт включает двигатель?
Как по вашему, что является необходимым условием ускорения тела в ИСО?

[rustot]

Ingus в сообщении #1124598 писал(а):

rustot в сообщении #1124593 писал(а):

потому-что относительно любой исо она двигается прямолинейно и равномерно

а почему она не ускоряется, когда зведолет включает двигатель?

потому что ускорение тела относительно любой исо пропорционально сумме приложенных к нему сил

[arseniiv]

Ingus в сообщении #1124595 писал(а):

Вопрос почему мировая линия Земли всегда прямая.

По построению задачи. Мы сделали так, чтобы на Землю не действовали силы. Можно взять и Землю, в какой-то ИСО обращающуюся вокруг какой-то точки по кеплеровской орбите. Просто это усложнит задачу, и при некоторых мировых линиях второго близнеца он сможет оказываться и того же возраста, что оставшийся на Земле, и моложе. Но тогда мы могли бы запустить третьего близнеца в космос на корабле без двигателей (гравитацией по-прежнему пренебрегаем, потому он будет лететь себе инерциально), и он будет всегда моложе обоих. Получится просто бессмысленное усложнение текущей формулировки задачи, в которой ускоренно движется только один близнец.

Ingus в сообщении #1124595 писал(а):

А если к примеру корабль пролетел мимо Земли и улетел и не вернулся. Не ускорялся, не замедлялся. Но мы то знаем, что время на нем течет медленнее чем на Земле. Почему?

Потому что в другой ИСО это не так. Если два массивных тела движутся инерциально, вообще есть ИСО, в которых время у этих двух близнецов будет идти одинаково. Но это симметричный случай, и тут как бы ничего сложного раньше не было(?)

-- Пт май 20, 2016 00:18:43 --

Ingus в сообщении #1124598 писал(а):

а почему она не ускоряется, когда зведолет включает двигатель?

Свяжете Землю со звездолётом плохорастяжимой верёвкой — будет ускоряться.

[Ingus]

venco в сообщении #1124600 писал(а):

С чего вдруг Земле ускоряться, если звездолёт включает двигатель?

Ну мне на минуточку показалось, что в системе отсчета, в которой звездолет всегда покоится, Земля ускоряется и замедляется.

[venco]

Ingus в сообщении #1124606 писал(а):

venco в сообщении #1124600 писал(а):

С чего вдруг Земле ускоряться, если звездолёт включает двигатель?

Ну мне на минуточку показалось, что в системе отсчета, в которой звездолет всегда покоится, Земля ускоряется и замедляется.

Система отсчета, в которой ускоряющийся звездолет всегда покоится - не ИСО.

[Ingus]

А вот представим, что Алиса провалилась в колодец и пролетела всю землю насквозь. Равномерно и прямолинейно. Ну допустим) (Понятно, что она разгонялась и замедлялась.) Ее часы отстали от тех, что остались в Англии. Но можно посмотреть и по другому - Земля пролетела мимо Алисы. Тогда ее часы ушли вперед получается?

-- 19.05.2016, 23:54 --

venco в сообщении #1124609 писал(а):

Система отсчета, в которой ускоряющийся звездолет всегда покоится - не ИСО.

Несомненно. Но и в ней можно считать интервалы и прочее. Ввести метрику.