Красное смещение и свет далёкой звезды

[iwndr]

Munin в сообщении #1118318 писал(а):

Это всё верно для евклидова поворота - и неверно для псевдоевклидова.

Теперь вы перестанете, наконец, настаивать, что Б. Грин ни в чём не ошибся?

Признаю, эту часть его объяснения не заметил. Тогда я с вами согласен.

[Munin]

Ну наконец-то. А то нелепый какой-то спор был.

[Plotnik]

Munin в сообщении #1118262 писал(а):

1. ... Это можно представить себе так, что в каждый момент времени $t$ точка находится где-то на мировой линии $(x_0+vt,0,0,t).$ Но можно представить себе и так, что никакой точки на мировой линии нет, а есть только мировая линия - и всё. Это два разных интуитивных образа для одной и той же математики. Поэтому для математики разницы никакой нет...
2. При этом, сама мировая линия не зависит от выбранной системы отсчёта...

Спасибо, что стараетесь объяснить трудные для меня вопросы на моём языке и на простых примерах.
1. Для математики - да, а для физики? Зачем нужен образ, когда точка находится на мировой линии? Я бы только этот образ назвал интуитивным, а образ с точкой на траектории, скорее, наглядным. Да, интуитивно я осознаю, что живу в четырёхмерном "пространстве", где время течёт в соответствии с моим внутренним ощущением, и каждому моменту времени соответствует уникальная конфигурация пространства, как конфигурация тел, воспринимаемых излучений, событий. А та самая траектория конкретного тела является множеством точек, каждая из которых имеет в моей системе отсчёта три пространственные координаты и, что важно, уникальную конфигурацию всех остальных тел, излучений. Я хочу сказать, что именно эта конфигурация и является координатой t четырёхмерного пространства, но это не число, а состояние отношений множества тел. Ведь если тело в моей СО вернётся в точку с теми же пространственными координатами, то, именно, конфигурация тел покажет мне, что это другой момент времени. Это, конечно, не "физичные" рассуждения, но, как мне кажется, граница между математикой и физикой должна переходиться в обе стороны с более ясными оговорками.
2. В каком смысле? Вот по оси x сближаются две точки. В СО правой точки мировая линия левой точки наклонена вправо, как я понимаю, а в СО левой точки мировая линия левой же точки вертикальная. . Разные линии.

[Someone]

Plotnik в сообщении #1118612 писал(а):

В каком смысле?

В том смысле, что мировая линия — это множество точек в пространстве-времени. А как это множество "выглядит" в различных системах отсчёта — это другой вопрос.

[Munin]

Plotnik в сообщении #1118612 писал(а):

Да, интуитивно я осознаю, что живу в четырёхмерном "пространстве", где время течёт в соответствии с моим внутренним ощущением, и каждому моменту времени соответствует уникальная конфигурация пространства, как конфигурация тел, воспринимаемых излучений, событий.

На самом деле, это как раз неверно.

Каждому моменту вашего личного времени соответствует какая-то точка на вашей личной мировой линии. Вы хотите какое-то пространство с конфигурацией тел. Для этого, надо через эту точку провести поперечную 3-плоскость. НО! Вот это-то и не однозначное действие! Можно проводить разные плоскости (гиперплоскости одновременности), и все они будут отвечать конфигурациям пространства и тел. Именно это открывает нам СТО (специальная теория относительности). Каждая из этих плоскостей "законна" - она отвечает своей системе отсчёта. А среди систем отсчёта нет выделенной, и поэтому все эти плоскости равноправны. Получается, что что такое "одновременно" - зависит от системы отсчёта, является относительным. Это называется "относительностью одновременности".

Но и это ещё не всё. Эта конфигурация хороша, но она воображаемая. Вы не можете её непосредственно наблюдать глазами. Дело в том, что свету нужно какое-то время, чтобы добраться до ваших глаз. И это приводит к тому, что вы видите из своей точки на мировой линии - не плоскость. Вы видите - конус. Это световой конус прошлого. Он получается, если из вашей точки провести всевозможные лучи под наклоном $c$ - то есть, со скоростью света. И вот тут появляется новый удивительный факт, который открывает нам СТО: даже если мы выбираем разные системы отсчёта, проведённые в них независимо световые конусы - совпадают. Все они - один единый настоящий световой конус. Вот то, что вспыхнуло на этом световом конусе - вы увидите "сейчас". В обычной жизни вы не замечаете отличий этого конуса от поперечной плоскости, потому что по сравнению с обычными бытовыми величинами и скоростями - скорость света ужасно велика. То, что находится на расстоянии 1 метра - вы видите с задержкой в 3 наносекунды. А разве вы можете заметить эти наносекунды? Вы и миллисекунды-то заметить не можете: самое быстрое, что замечает человеческий глаз, лежит примерно в районе 1/100 секунды (и то боковым зрением, и у разных людей по-разному). А если взять конус, и сделать у него угол раствора очень широким (ещё шире, чем у вьетнамской шляпы), то он будет очень мало отличаться от плоскости.

Кроме светового конуса, ещё есть "звуковой конус" - то, что вы слышите. Вот здесь вы часто можете замечать отличия звука от "одновременно" (даже если полагаться на то, что вы видите). Самолёт в вышине, вспышка молнии и грохот грома, вспышки салюта, выстрелы вдалеке - это самые частые примеры из жизни. Ну и запахи распространяются ещё медленнее.

Plotnik в сообщении #1118612 писал(а):

Я хочу сказать, что именно эта конфигурация и является координатой t четырёхмерного пространства, но это не число, а состояние отношений множества тел.

Нет, это вам так кажется просто по привычке.

Plotnik в сообщении #1118612 писал(а):

2. В каком смысле? Вот по оси x сближаются две точки. В СО правой точки мировая линия левой точки наклонена вправо, как я понимаю, а в СО левой точки мировая линия левой же точки вертикальная. . Разные линии.

Я вам собираюсь привести аналогию, которая может показаться отдалённой, но на самом деле очень близка (хотя и не абсолютно точна).

Допустим, вы берёте обычный лист бумаги, и описываете его в системе координат $(x,y).$ Допустим, вы нарисовали на этом листе две сходящиеся линии - угол. Теперь, вы повернули этот лист бумаги к себе так, чтобы правая линия была вертикальной. Тогда левая линия будет наклонена к правой. Отлично. Вот так вы и представляете дело в системе координат $(x,y).$ Но допустим, кто-то (ваш друг Вася) встал рядом, и повернулся так, что для него именно левая линия вертикальна, а правая - наклонена к левой. Весь лист для него немного повёрнут. Но кроме этого различия, весь лист бумаги для него тот же самый, и рисунок - тот же самый. Вы не считаете, что наклон рисунка - важная вещь (кроме картин и фотографий с "заваленным горизонтом", но у нас абстрактный геометрический чертёж). И Вася вводит свою собственную систему координат $(x',y').$ В ней оси расположены так, как удобно ему, и левая линия получается параллельна оси $y'.$ Но рисунок из двух сходящихся линий - напоминаю - тот же самый.

(Чтобы вас не отвлекали края бумаги, представьте, что лист бумаги круглый - или рваный - или бесконечный.)

[kortes74]

На такие вопросы ответа не существует. Скорость света это не скорость вообще а предел усвоения человеческим мозгом информации

-- 27.04.2016, 21:28 --

Товарищ плотник а откуда вы взяли пятое колесо текучее время в четырехмерном пространстве если вы подзабыли Э. как раз превратил текучее время в неподвижное геометрическое измерение

[Pphantom]

kortes74, относитесь внимательнее и к соблюдению правил пунктуации, и к смысловому содержимому Ваших сообщений. Замечание.

[Plotnik]

Munin в сообщении #1118695 писал(а):

...Каждому моменту вашего личного времени соответствует какая-то точка на вашей личной мировой линии..........................................................................
1. Я вам собираюсь привести аналогию........................... Но рисунок из двух сходящихся линий - напоминаю - тот же самый.

Вы сразу "обрушили" на меня весь аппарат СТО в готовом виде. Вы погодите, я не так быстро соображаю. Если взять приведённую Вами аналогию, то:
1. она слишком, на мой взгляд, прямолинейна. Вы просто, если вернуться к моему примеру двух сближающихся точек на оси x, меня посадили в левую точку, а друга Васю в правую. Но ось x у нас одна, и она никуда не крутится(как в Вашей аналогии крутится лист с линиями), а вот мировые линии одной и той же точки имеют в наших системах отсчёта разный наклон по отношению к оси x, о чём я и говорил. Поэтому аргумент, что "рисунок из двух сходящихся линий...тот же самый", в переложении на мой пример, скорее, звучит как: из обоих систем отсчёта видна одна и та же скорость сближения точек. Но мировые линии разные. Я, конечно, смутно понимаю, что мировые линии не являются какими-то вещественными линиями(хотя бы в смысле трассирующих линий траекторий обычных тел на каком-нибудь экране), но даже в виде диаграммы(а крутить диаграммы даже в аналогии не совсем корректно) они явно различаются. Ведь мы не видим мировые линии тел из своих систем отсчёта, а строим их и пишем в виде уравнений.
Поэтому статус мировой линии и образ движения "точки" по ней для меня остаётся неопределённым. Ну и декларируемая независимость мировой линии от системы отсчёта тоже, получается. Уж извините меня за тугодумство.

[Someone]

Plotnik в сообщении #1119144 писал(а):

Но ось x у нас одна, и она никуда не крутится(как в Вашей аналогии крутится лист с линиями)

Вы заблуждаетесь. Оси "$x$" у Вас с другом Васей разные:

Вложение:

CTO-twins-3.gif [ 3.77 Кб | Просмотров: 1895 ]

У Вас, например, ось $x$, а у Васи — $x'$. И мировые линии у Вас разные: ваша мировая линия — ось $t$, а у Васи — $t'$.
Поэтому мировую линию частицы (на рисунке располагается между осями $t$ и $t'$) вы с ним видите по-разному. Несмотря на то, что эта мировая линия "одна и та же". Ну, представьте себе, что эта частица оставляет в пространстве-времени "царапину".

На красные линии и надписи около них не обращайте внимания, они относятся к другой задаче.

[Munin]

Plotnik в сообщении #1119144 писал(а):

Вы сразу "обрушили" на меня весь аппарат СТО в готовом виде.

Ну что вы. Это не весь, это его самые начала :-) Но для ваших вопросов - их вполне достаточно. Более серьёзные разделы нужны для продвинутых разделов физики: электродинамика, квантовая механика, ядерные квантовые взаимодействия и элементарные частицы, гравитация и космология...

Plotnik в сообщении #1119144 писал(а):

Но ось x у нас одна, и она никуда не крутится

Это вам так кажется. Как на самом деле - сказал Someone. А кажется - потому что в повседневной жизни этот поворот очень мал. Как я уже сказал: порядка наносекунд. Вот вы этого и не замечаете.

Plotnik в сообщении #1119144 писал(а):

Я, конечно, смутно понимаю, что мировые линии не являются какими-то вещественными линиями

Как раз есть такой взгляд, что именно они-то являются самыми вещественными, а трёхмерный мир, как мы его привыкли воспринимать, - как раз иллюзия.

[Plotnik]

Someone в сообщении #1119153 писал(а):

Вы заблуждаетесь. Оси "$x$" у Вас с другом Васей разные...

Не понимаю в какой СО представлен данный рисунок, что наши оси x не совпадают. Мы с Васей сближаемся, я вижу Васю, Вася видит меня, никого больше нет. Даже если скорость околосветовая, мы в своих СО видим друг друга по одной линии, соединяющей нас. Что не так? Из каких соображений я должен нарисовать две оси x? Или я должен до этого ввести пространство-время? Оно как-то вводится или принимается как данность(природная?)?

[rustot]

Plotnik в сообщении #1119239 писал(а):

Мы с Васей сближаемся, я вижу Васю, Вася видит меня, никого больше нет. Даже если скорость околосветовая, мы в своих СО видим друг друга по одной линии, соединяющей нас

Точки на этой прямой это не точки с разными величинами $x$, это точки с разными парами величин $x,t$. И то что для вас представляет собой горизонтальную прямую на плоскости $x-t$, то есть у всех точек этой прямой разные $x$ но одинаковые $t$, то те же самые точки для васи будут иметь еще и разные $t$ и прямая составленная из этих точек будет наклонной, его же горизонтальная прямая с одинаковыми $t'$ будет наклонной для вас

[Munin]

Plotnik в сообщении #1119239 писал(а):

Что не так? Из каких соображений я должен нарисовать две оси x? Или я должен до этого ввести пространство-время? Оно как-то вводится или принимается как данность(природная?)?

Вы должны ввести пространство-время. Именно в пространстве-времени ваши оси разные - у вас будет $x,$ а у него $x'.$ (Обратите внимание, что на чертеже у Someone указаны и ось $x,$ и ось $t.$) Считайте, что это природная данность.

В учебниках пытаются объяснять, как пространство-время вводится. Но это неудачно. Само по себе пространство-время и его свойства - большой шок. Сначала надо понять его и сжиться с ним. А потом уже - обдумывать, как это другие люди додумались до такой идеи.

Аналогия: сначала детей учат, что есть такие геометрические фигуры: треугольники, круги, даже прямые линии и точки. Рассказывают, что есть длина (её можно измерить линейкой) и площадь (её можно посчитать по клеточкам). Это всё происходит в детском саду и в младших классах школы. А потом уже, с 7 класса, начинается геометрия, и рассказывают логически последовательно про те же самые вещи, как вводится понятие длины, откуда берётся теорема Пифагора, и так далее.

Но почему-то в более сложных вещах - этот педагогический приём используется далеко не всегда.

[_Z_]

Plotnik в сообщении #1119239 писал(а):

Мы с Васей сближаемся, я вижу Васю, Вася видит меня, никого больше нет. Даже если скорость околосветовая, мы в своих СО видим друг друга по одной линии, соединяющей нас. Что не так?

Главное не забывать, что то, что вы с ним видите глазами - это световой конус, а не оси. И это совсем не одна линия. Вы видите прошлые изображения друг друга, которые совсем не находятся на одной линии зрения в пространстве-времени.

[Someone]

Plotnik в сообщении #1119239 писал(а):

Не понимаю в какой СО представлен данный рисунок

Данный рисунок — в "вашей", где Вы покоитесь, а Вася движется. И "ваши" оси — $x$ и $t$. А Васины оси — $x'$ и $t'$.

Plotnik в сообщении #1119239 писал(а):

в какой СО представлен данный рисунок, что наши оси x не совпадают

А поскольку Вы и Вася движетесь относительно друг друга, то ваши оси не совпадают во всех системах отсчёта.

Plotnik в сообщении #1119239 писал(а):

мы в своих СО видим друг друга по одной линии, соединяющей нас

А Вы в школе геометрию изучали? Разве Вас не научили, что через две точки всегда можно провести прямую? А через три точки всегда можно провести плоскость.