Проблемы теоретической и экспериментальной физики

[chislo_avogadro]

Pphantom в сообщении #1115992 писал(а):

chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):

В общем, как я понял, Вы намекаете, что в статфизике задают не микро-, а макросостояния. Это как бы часть определения.

Вот-вот, это уже куда ближе. Но еще не все. Когда, при каких условиях, понятие энтропии вообще имеет смысл?

Ещё о применимости понятия даёт подсказку википедия, как бы к ней ни относиться: энтропия определяется для термодинамических систем.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Термодинамическая_энтропия, Границы применимости понимания энтропии как меры беспорядка.

Pphantom в сообщении #1115992 писал(а):

chislo_avogadro в сообщении #1115941 писал(а):

Можно ли этот переход от микро- к макросостоянию представить как физический процесс?

А смысл? Состояние системы при этом не меняется.

Попробуем зайти с другой стороны. Если предположено, что можно задать микрокопическое состояние системы, то сделаем это следующим специальным образом. Возьмём длинный заполненный газом сосуд и зададим положения и импульсы частиц так, чтобы они, двигаясь "по Лапласу", через время $T$ собрались в малом объёме сосуда близ его правой стенки. В момент $T$ срабатывает заслонка, отсекая газу путь к отступлению. Очевидно, что это конечное состояние системы имеет меньшую энтропию по сравнению с начальным, если при подсчёте первоначальной энтропии действовать по рецепту Посчитать статистический вес состояния, взять от него натуральный логарифм и умножить на постоянную Больцмана, отбросив при этом всю информацию о деталях.

Вообще, методика превращения микросостояния в макросостояние просто выбрасыванием из головы всей микроинформации о системе, кажется очень расточительной. Некий "антидемон" Максвелла.

[Pphantom]

chislo_avogadro в сообщении #1116782 писал(а):

Возьмём длинный заполненный газом сосуд и зададим положения и импульсы частиц так, чтобы они, двигаясь "по Лапласу", через время $T$ собрались в малом объёме сосуда близ его правой стенки. В момент $T$ срабатывает заслонка, отсекая газу путь к отступлению. Очевидно, что это конечное состояние системы имеет меньшую энтропию по сравнению с начальным,

И что?

Даже если отвлечься от термодинамических ограничений, неубывание энтропии в замкнутой системе - это статистический результат. Можно даже специально ничего не задавать, а просто подождать - в какой-то прекрасный момент все молекулы соберутся у одной стенки и сами. Проблема лишь в том, что в реальных условиях этот прекрасный момент настанет очень и очень нескоро.

[Muha_]

Кстати, тоже неплохой пример. Тот факт, что все молекулы направлены так, что им суждено собраться у одной стенки можно рассматривать как макроограничение. Тогда исходная статистическая энтропия системы будет равна количеству возможных состояний молекул, таких, что в указанный период времени они должны собраться у стенки. Таких состояний будет намного меньше чем количество всех возможных состояний в сосуде.
В итоге логика будет восстановлена: начальное состояние будет иметь меньшую ст. энтропию чем конечное несмотря на то, что в начале занимаемый объем был больше.
Если мы имеем только состояния отдельных молекул, то тогда тот факт, что молекулы намерены собраться у стенки нам придется как-то вычислить по координатам и импульсам. Существующее определение стат. энтропии не предусматривает подобных сложностей, но вполне возможно, что подобное расширение понятия энтропии осуществимо.

[chislo_avogadro]

Pphantom в сообщении #1116783 писал(а):

Даже если отвлечься от термодинамических ограничений

Да, это пока "вытесняется"

Pphantom в сообщении #1116783 писал(а):

неубывание энтропии в замкнутой системе - это статистический результат. Можно даже специально ничего не задавать, а просто подождать - в какой-то прекрасный момент все молекулы соберутся у одной стенки и сами.

Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится. Это должно означать, что энергия этих двух различно заданных систем имеет различное качество. Тем самым, если я нигде не промахнулся, различны и их энтропии. А если считать по рецепту - одинаковые.

[Muha_]

chislo_avogadro в сообщении #1116940 писал(а):

Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится.

Не прокатит. Для того чтобы получить энергию из некой истинно-хаотичной (в которой нет скрытого порядка) системы с известными микросостояниями вам придется настроить прибор, который будет выжимать энергию специально под эту систему. Тогда, энергия, которую удастся получить будет получена за счет повышения энтропии мира при настройке прибора а не за счет изменения энтропии системы самой по себе.
Т.е. знание физика о системе ничего не решает. В системе объективно есть порядок или его нет. Проблема в том, что для того, чтобы заметить этот порядок по микросостояниям нужен целый мозг и иногда даже больше.

[chislo_avogadro]

Muha_ в сообщении #1116963 писал(а):

знание физика о системе ничего не решает.

Я исходил из более сильной посылки -

Muha_ в сообщении #1115653 писал(а):

задана система, состоящая из N атомов, для каждого из которых заданы координаты и импульс.

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116933 писал(а):

Кстати, тоже неплохой пример. Тот факт, что все молекулы направлены так, что им суждено собраться у одной стенки можно рассматривать как макроограничение. Тогда исходная статистическая энтропия системы будет равна количеству возможных состояний молекул, таких, что в указанный период времени они должны собраться у стенки. Таких состояний будет намного меньше чем количество всех возможных состояний в сосуде.

В общем-то это некоторая дополнительная связь, наложенная на систему (ничем принципиально не отличающаяся от, например, ограничения числа степеней свободы отдельных молекул). Естественно, что поведение системы с наложенными связями и поведение системы, которая случайно оказалась в некотором состоянии, будут разными. Все нормально.

chislo_avogadro в сообщении #1116940 писал(а):

Несколько разовьём конструкцию - возьмём для наглядности много описанных выше систем. Если микропараметры заданы, то из систем можно получать энергию через обозримое время $T$, причём стабильно из каждой. А если не заданы - то не получится. Это должно означать, что энергия этих двух различно заданных систем имеет различное качество. Тем самым, если я нигде не промахнулся, различны и их энтропии. А если считать по рецепту - одинаковые.

"Рецепт" предусматривает указание ограничений на область достижимых состояний в фазовом пространстве, если таковые ограничения имеются, а Вы этого не делаете.

Собственно, подобную ситуацию можно реализовать даже проще: рассмотреть систему, в которой движение частиц может быть только двумерным. Естественно, формальная попытка сосчитать, например, энтропию состояния, при котором все частицы находятся в какой-то плоскости, предполагая, что они могут быть где угодно в пространстве, даст не совсем тот результат, который хотелось бы. Но это все-таки не "субъективизм", а всего лишь неполная постановка задачи.