Хорошо, пусть образ. Мне нравится.
А вот еще вопрос. Традиционно функцией называется упорядоченная тройка "область определения, область значений, график". Так это, например, в книжке
Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов. Элементарная топология. М.: МЦНМО, 2012 на с. 57. Да и в книге
Энгелькинг. Общая топология. М.: Мир, 1986, на с. 18, хотя в формулировке определения функция отождествляется со своим графиком (подмножеством декартова произведения

, обладающим известными свойствами), далее все же проводится различие между отображениями "в" и "на", т.е. учитывается не только образ, но и объемлющая его область значений. Таким образом, согласно традиционному определению функция имеет только одну область значений т.е. две функции с совпадающим графиком, но разной областью значений - различные функции. Т.е. функции

и
![$\mathbb{R} \to [-1, 1]: y = \sin x$ $\mathbb{R} \to [-1, 1]: y = \sin x$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/4/6/046327688754718b60367f7b5171246282.png)
- разные функции (в частности, вторая - сюръекция, а первая - нет). Но, тем не менее, две эти "различные" функции совпадают всюду в области определения. Есть ли для этого "совпадают всюду в области определения" короткий общепринятый термин? Я бы назвал такие функции эквивалентными, тем более что такое совпадение - отношение эквивалентности, но этот термин уже занят в теории меры.
А есть ли короткий и общепринятый термин вместо "сокращение функции до сюръекции с той же областью определения" (т.е. для сокращения

)?