2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?
Сообщение07.04.2016, 19:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
IgorP в сообщении #1113080 писал(а):
Теорема Юрия Решетова в приведённой им формулировке в принципе неверна?

Это в принципе не формулировка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?
Сообщение07.04.2016, 21:24 


04/04/16
5
Ну я и сам понимаю, что это не строгая математическая формулировка.

Хорошо, я переформулирую свой вопрос. То, о чем идёт речь в том утверждении, может в принципе иметь место, может быть верным?

 Профиль  
                  
 
 Re: Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?
Сообщение08.04.2016, 08:34 


04/04/16
5
Я имею в виду следующее.

Пусть $\{X_{n}\}$ - случайная последовательность (последовательность дискретных случайных величин).

Существует ли последовательность $\{X_{n}\}$ такая, что
$$
E(X_{n+1}|X_{n})=0,
$$
но
$$
E(X_{n+1}|X_{n}, X_{n-1})>0 \, ?
$$

Или, может,
$$
E(X_{n+1}|X_{n})=0,
$$
но
$$
E(X_{n+1}|X_{n}, X_{n-1},\ldots, X_{n-k})>0 \, ?
$$

Я имею в виду условное математическое ожидание одной случайной величины относительно других. Здесь $E(\xi|\eta_{1},\eta_{2},\ldots,\eta_{k})$ понимается как обычно, как условное математическое ожидание случайной величины $\xi$ относительно разбиения, порождённого случайными величинами $\eta_{1},\eta_{2},\ldots,\eta_{k}.$

-- 08.04.2016, 08:56 --

И ещё в такой постановке, с заменой математических ожиданий на вероятности значений, т.е.:

$$
P(X_{n+1}=x|X_{n})=P(X_{n+1}=x),
$$
но
$$
P(X_{n+1}=x|X_{n},X_{n-1},\ldots, X_{n-k})>P(X_{n+1}=x)
$$
для некоторого значения $x,$ принимаемого величинами $\{X_{n}\}.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Где ошибка в рассуждениях Юрия Решетова?
Сообщение08.04.2016, 10:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4790
Возьмём два случайных ряда "с памятью", но взаимнонезависимых.
Значения одного поставим в чёрные позиции, другого - в нечётные. ..

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group